O gráfico a seguir associa a distância percorrida (em quilômetro) com o tempo (em minuto) gasto por um grupo de carros que partiu de um mesmo ponto e se deslocou em um trecho de uma rodovia. Esse grupo parou em três semáforos (S1 , S2 e S3 ) ao longo do percurso feito.
As distâncias, em quilômetro, do ponto de partida a cada um dos semáforos S1, S2 e S3 são
A) 2, 6 e 8.
B) 2, 8 e 16.
C) 4, 4 e 2.
D) 4, 8 e 10.
E) 4, 10 e 18.
✍ “Resolução Em Texto”
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
Cinemática (Gráficos de Movimento).
Interpretação de Gráficos Cartesianos (Plano x, y).
Tema/Objetivo Geral:
Ler um gráfico de Distância x Tempo e identificar o significado físico de uma “reta horizontal” (repouso), extraindo as coordenadas correspondentes do eixo vertical (distância).
Nível da Questão
Fácil.
É um teste clássico de “alfabetização visual”. Não exige cálculos, apenas a capacidade de olhar para uma linha plana e saber que isso significa “carro parado”, e então olhar para o lado esquerdo e ler o número.
Gabarito
Letra D.
As paradas (platôs horizontais) ocorrem nas alturas 4 km, 8 km e 10 km do eixo Y.
1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo:
O gráfico conta a história de um carro que andou, parou (sinal fechado), andou de novo, parou de novo…
Queremos saber onde (em qual km da estrada) o carro estava quando ficou parado esperando o sinal abrir.
Simplificação Radical (A Analogia Central):
Imagine uma escada vista de lado.
- A Rampa (Subida): O carro está andando (a distância aumenta).
- O Degrau (Plano): O carro parou. O tempo passa (eixo x corre), mas a distância não muda (eixo y travado).
Sua missão é dizer a altura de cada um dos três degraus planos.
Nosso Plano de Ataque será o seguinte:
- Identificar os Semáforos: Achar os três trechos onde a linha do gráfico fica reta e deitada (horizontal).
- Ler o Eixo Y: Para cada trecho reto, olhar para a esquerda e ver qual número está no eixo “Distância (km)”.
- A Sequência: Anotar os três números em ordem.
2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Vamos usar a ferramenta Leitura de Coordenadas.
O Segredo do Eixo Vertical:
Em um gráfico de Posição (S) por Tempo (t):
- Linha inclinada para cima: Movimento para frente (Velocidade positiva).
- Linha Horizontal: Repouso (Velocidade zero). O objeto parou.
- O valor no Eixo Y: Indica a posição exata (o marco quilométrico) onde o objeto está.
O problema pede a distância do ponto de partida. Como o eixo Y começa no zero, o valor lido no eixo Y já é a própria distância percorrida.
3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Vamos rastrear o caminho do carro com o dedo.
1. A Primeira Parada (Semáforo 1)
- O carro sai do zero. A linha sobe inclinada.
- De repente, fica plana. (Entre o minuto 2 e 4).
- Olhe para a esquerda nesse momento. Qual o valor no eixo vertical?
- Valor: 4 km.
(Este é o primeiro semáforo, S1).
2. A Segunda Parada (Semáforo 2)
- A linha volta a subir (carro andando).
- Fica plana novamente. (Entre o minuto 8 e 10).
- Olhe para a esquerda. A linha horizontal está alinhada com qual número?
- Valor: 8 km.
(Este é o segundo semáforo, S2).
3. A Terceira Parada (Semáforo 3)
- A linha sobe de novo (mais devagar agora, pois a inclinação é menor).
- Fica plana pela terceira vez. (Entre o minuto 16 e 18).
- Olhe para a esquerda.
- Valor: 10 km.
(Este é o terceiro semáforo, S3).
Resultado da Investigação:
As paradas ocorreram nos marcos 4, 8 e 10.
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO! Não olhe para o eixo de baixo (Tempo)!
Muitos alunos confundem os eixos e respondem “2, 8 e 16” (os tempos onde as paradas começaram) ou calculam a duração das paradas (4-2=2 min). O comando pede “distâncias”. Distância é Eixo Vertical. Tempo é Eixo Horizontal. Mantenha o foco no Eixo Y.
A Bússola (O Perfil do Culpado):
- Síntese do raciocínio: Identificamos os patamares horizontais e lemos suas alturas no eixo Y: 4, 8 e 10.
- Expectativa: Procurar a alternativa com a sequência 4, 8 e 10.
4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
A) 2, 6 e 8.
Diagnóstico do Erro: Leitura do Tempo.
O aluno leu o eixo horizontal (tempo). A primeira parada começa no minuto 2. A segunda começa no minuto 8. O 6 talvez tenha vindo de uma leitura errada do meio do gráfico.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
B) 2, 8 e 16.
Diagnóstico do Erro: Leitura do Tempo de Início.
O aluno leu o tempo exato em que o carro parou: minuto 2, minuto 8 e minuto 16. Respondeu “quando” parou, não “onde” parou.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
C) 4, 4 e 2.
Diagnóstico do Erro: Cálculo de Intervalos.
O aluno calculou a distância percorrida entre as paradas.
Do zero ao 4 (andou 4).
Do 4 ao 8 (andou 4).
Do 8 ao 10 (andou 2).
Respondeu o tamanho dos trechos de viagem, não a posição absoluta dos semáforos.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
D) 4, 8 e 10.
Análise de Correspondência:
Leitura perfeita e direta das coordenadas do eixo Y correspondentes aos platôs horizontais do gráfico.
Conclusão: ✔️ Alternativa correta.
E) 4, 10 e 18.
Diagnóstico do Erro: Mistura de Eixos.
Leu 4 (Eixo Y), depois 10 (Eixo Horizontal da segunda parada, ou Y da terceira?) e 18 (Eixo Horizontal do fim da terceira parada). Fez uma salada mista de dados.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
Frase de Fechamento:
A resposta é a Alternativa D, pois os três segmentos horizontais do gráfico (que representam velocidade nula) estão alinhados, respectivamente, com as marcas de 4km, 8km e 10km no eixo das ordenadas.
Resumo-flash (A Imagem Mental):
“Gráfico plano é carro parado. Para saber onde parou, olhe para a parede (eixo Y), não para o chão (eixo X).”
🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro):
Este tipo de gráfico é a introdução visual ao conceito de Derivada no Cálculo. A “inclinação” da linha é a Velocidade.
- Inclinação alta = Alta velocidade.
- Inclinação baixa = Baixa velocidade.
- Inclinação zero (linha reta) = Velocidade zero.
Saber ler inclinações é vital não só na física, mas na economia (taxa de inflação) e na biologia (taxa de crescimento).
