A questão 113 do Enem 2021 PPL (caderno azul, Dia 2) é de Ciências da Natureza (Física) e cobra um circuito misto de lâmpadas. O gabarito é a alternativa B (18W). Abaixo você confere o enunciado, a resolução passo a passo e por que cada alternativa errada engana tantos candidatos.
Enunciado da questão 113 do Enem 2021 PPL
No manual de instruções de um conjunto de 30 lâmpadas idênticas, usadas para enfeite, está especificado que o conjunto deve ser ligado em uma rede elétrica de 120 V resultando em uma corrente total de 4,5 A. No entanto, o manual não informa a potência nominal de cada lâmpada para a aquisição de lâmpadas individuais de reposição em caso de queima. Depois de ligar o conjunto, percebe-se que, ao retirar qualquer lâmpada, um terço das demais não acende.
Qual a potência nominal de cada lâmpada?
A) 4W
B) 18W
C) 55W
D) 180W
E) 540W
Resolução comentada da questão 113
Matérias necessárias para resolver a questão
- Física (Eletrodinâmica): Associação de Resistores (Série, Paralelo e Mista).
- Leis de Ohm: Divisão de corrente e tensão em circuitos.
- Potência Elétrica: Relação entre tensão, corrente e potência (P = U * I).
Tema e objetivo geral
Deduzir a configuração de um circuito misto a partir de um comportamento qualitativo e, a partir disso, calcular as grandezas individuais (tensão e corrente) para determinar a potência nominal de um componente.
Nível da questão
Difícil. O desafio reside na interpretação da “pista” sobre o apagamento das lâmpadas. Não basta aplicar fórmulas; é preciso “desenhar” o circuito mentalmente para entender como os 120 V e os 4,5 A se distribuem.
Gabarito da questão 113: alternativa B
Alternativa B (18 W). Através da lógica do circuito, descobrimos que cada lâmpada é submetida a 12 V e percorrida por uma corrente de 1,5 A, resultando em 18 W de potência.
Passo 1: o que a questão pede (o mapa da mina)
Decodificação do Objetivo: A missão é descobrir a potência individual de uma única lâmpada. Temos os dados totais do conjunto, mas não sabemos como as lâmpadas estão conectadas. A questão nos dá um “enigma” sobre o que acontece quando uma lâmpada é retirada para que possamos descobrir o desenho do circuito.
Simplificação Radical: Pense em um pisca-pisca de Natal. Algumas vezes, se uma lâmpada queima, todas apagam; outras vezes, apenas um pedaço do fio apaga. O desafio aqui é usar a informação “tirei uma, um terço das outras apagou” para montar o mapa elétrico e calcular a energia de cada pecinha.
Nosso Plano de Ataque será o seguinte:
- Decifrar o Enigma: Descobrir quantas lâmpadas estão em série e quantos ramos estão em paralelo.
- Distribuir a Corrente: Calcular quanto dos 4,5 A passa por cada lâmpada.
- Distribuir a Tensão: Calcular quanto dos 120 V fica em cada lâmpada.
- Calcular a Potência: Multiplicar a tensão individual pela corrente individual.
Passo 2: circuito misto
Para esta investigação, utilizaremos o Dossiê de Circuitos Mistos:
- Associação em Série: As lâmpadas estão no mesmo fio. Se uma sai, todas no mesmo fio apagam. A corrente é a mesma para todas, mas a tensão se divide.
- Associação em Paralelo: Os fios são independentes. Se um ramo apaga, os outros continuam acesos. A tensão é a mesma para todos os ramos, mas a corrente se divide.
- Fórmula da Potência: P = U * I.
O Enigma do “Um Terço”:
- Total de lâmpadas = 30.
- Retirando 1, restam 29 lâmpadas.
- Um terço das demais (29 / 3) é aproximadamente 9,66. Arredondando para o valor inteiro lógico do circuito: 9 lâmpadas apagam.
- Isso significa que a lâmpada retirada fazia parte de um grupo de 10 lâmpadas ligadas em série (1 retirada + 9 que apagaram).
Passo 3: resolução passo a passo (mão na massa)
Vamos executar a montagem do circuito passo a passo:
1. A Configuração do Circuito:
Se temos 30 lâmpadas e elas se dividem em grupos de 10 em série, temos 3 grupos no total (30 / 10 = 3). Como os outros grupos continuam acesos quando um falha, esses 3 grupos estão em paralelo entre si.
- Mapa: 3 ramos paralelos, cada um com 10 lâmpadas em série.
2. Calculando a Corrente Individual (I):
A corrente total é 4,5 A. Ela se divide igualmente pelos 3 ramos paralelos.
Corrente por ramo = 4,5 A / 3 = 1,5 A.
Como em um fio em série a corrente é igual para todos, cada lâmpada recebe:
- I = 1,5 A.
3. Calculando a Tensão Individual (U):
A tensão total é 120 V. Em paralelo, cada ramo recebe os 120 V inteiros.
Porém, dentro de cada ramo, existem 10 lâmpadas dividindo esse “bolo”.
Tensão por lâmpada = 120 V / 10 = 12 V.
- U = 12 V.
4. Calculando a Potência (P):
P = U * I
P = 12 V * 1,5 A
P = 18 W.
ARMADILHA CLÁSSICA!
CUIDADO! O erro mais comum é calcular a potência total do conjunto (120 V * 4,5 A = 540 W) e marcar a letra E, ou calcular a potência de um ramo inteiro (120 V * 1,5 A = 180 W) e marcar a letra D. A questão pede a potência de cada lâmpada individualmente. Fique atento à escala da pergunta!
A Bússola (O Perfil do Culpado)
- Síntese do raciocínio: 3 ramos paralelos de 10 lâmpadas. I = 1,5 A e U = 12 V por lâmpada.
- Expectativa: Um valor que resulte da multiplicação 12 * 1,5.
Passo 4: alternativas comentadas (a autópsia)
A) 4 W
- Narrativa do Erro: Erro de cálculo na divisão da tensão ou corrente, ou tentativa de usar fórmulas de resistência de forma equivocada.
- Diagnóstico do Erro: Erro aritmético.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
B) 18 W
- Análise: Corresponde exatamente à dedução lógica: 12 V de tensão por lâmpada e 1,5 A de corrente. (12 * 1,5 = 18).
- Conclusão: 🟢 Alternativa correta.
C) 55 W
- Narrativa do Erro: Valor aleatório que não possui relação direta com as divisões de 120 ou 4,5.
- Diagnóstico do Erro: Fuga ao método.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
D) 180 W
- Narrativa do Erro: O aluno calculou a potência de um ramo completo (120 V * 1,5 A) e esqueceu de dividir pelas 10 lâmpadas do ramo.
- Diagnóstico do Erro: Confundir a parte (lâmpada) com o subconjunto (ramo).
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
E) 540 W
- Narrativa do Erro: O aluno calculou a potência total do enfeite (120 V * 4,5 A).
- Diagnóstico do Erro: Confundir a parte (lâmpada) com o todo (conjunto).
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
Passo 5: resumo e aprendizagem expandida
A resposta final é a Alternativa B. Essa questão demonstra como a engenharia de produtos simples, como enfeites de Natal, utiliza circuitos mistos para garantir que um pequeno defeito não estrague o produto inteiro, mas também para economizar fiação.
Resumo-flash (A Imagem Mental):
“3 caminhos de 1,5 A; cada caminho com 10 lâmpadas de 12 V. 12 * 1,5 = 18!”
🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro):
Este mesmo princípio de “redundância” (ramos em paralelo) é usado na Engenharia de Redes de Computadores e em Sistemas de Energia Solar. Em painéis solares, as células são ligadas em série para aumentar a tensão e os conjuntos são ligados em paralelo para aumentar a corrente total, exatamente como as lâmpadas do nosso enfeite. Se uma nuvem cobre uma parte do painel (como retirar uma lâmpada), apenas aquele ramo perde eficiência, mantendo o sistema funcionando.
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