Uma equipe de marketing digital foi contratada para aumentar as vendas de um produto ofertado em um site de comércio eletrônico. Para isso, elaborou um anúncio que, quando o cliente clica sobre ele, é direcionado
para a página de vendas do produto. Esse anúncio foi divulgado em duas redes sociais, A e B, e foram obtidos os seguintes resultados:
• rede social A: o anúncio foi visualizado por 3 000 pessoas; 10% delas clicaram sobre o anúncio e foram redirecionadas para o site; 3% das que clicaram sobre o anúncio compraram o produto. O investimento feito para a publicação do anúncio nessa rede foi de R$ 100,00;
• rede social B: o anúncio foi visualizado por 1 000 pessoas; 30% delas clicaram sobre o anúncio e foram redirecionadas para o site; 2% das que
clicaram sobre o anúncio compraram o produto. O investimento feito para a publicação do anúncio nessa rede foi de R$ 200,00.
Por experiência, o pessoal da equipe de marketing considera que a quantidade de novas pessoas que verão o anúncio é diretamente proporcional ao investimento realizado, e que a quantidade de pessoas que comprarão o produto também se manterá proporcional à quantidade de pessoas que clicarão sobre o anúncio.
O responsável pelo produto decidiu, então, investir mais R$ 300,00 em cada uma das duas redes sociais para a divulgação desse anúncio e obteve, de fato, o aumento proporcional esperado na quantidade de clientes que compraram esse produto. Para classificar o aumento obtido na quantidade (Q) de compradores desse produto, em consequência dessa segunda divulgação, em relação aos resultados observados na primeira divulgação, o responsável pelo produto adotou o seguinte critério:
• Q ≤ 60%: não satisfatório;
• 60% < Q ≤ 100%: regular;
• 100% < Q ≤ 150%: bom;
• 150% < Q ≤ 190%: muito bom;
• 190% < Q ≤ 200%: excelente
O aumento na quantidade de compradores, em consequência dessa segunda divulgação, em relação ao que foi registrado com a primeira divulgação, foi classificado como
A) Não satisfatório.
B) Regular.
C) Bom.
D) Muito bom.
E) Excelente.
Resolução Em Texto
Resolução Em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
Matemática Financeira (Porcentagem), Aritmética (Proporcionalidade Direta) e Interpretação de Dados.
Tema/Objetivo Geral
Análise de funil de vendas (conversão) e cálculo de variação percentual baseada em proporcionalidade de investimento.
Nível da Questão: Médio.
- A questão exige organização em etapas (funil de vendas) e interpretação correta da nova verba. O ponto crítico é distinguir entre o “valor final” e o “valor do aumento” para o cálculo da porcentagem, além de interpretar a proporcionalidade do investimento.
Gabarito: Alternativa C.
- O número de compradores subiu de 15 (na primeira campanha) para 36 (na segunda campanha). O aumento absoluto foi de 21 clientes. Isso representa um crescimento de 140% em relação ao inicial, classificando-se como “Bom”.
PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo
A questão narra dois momentos de uma campanha de marketing. Primeiro, devemos calcular quantos clientes compraram o produto na campanha inicial. Segundo, devemos projetar quantos comprariam em uma nova campanha com verbas diferentes (R$ 300,00 para cada rede), assumindo que o retorno é proporcional ao dinheiro investido. Por fim, devemos calcular a taxa de crescimento percentual de uma campanha para a outra.
Simplificação Radical (A Analogia Central)
Imagine uma máquina de suco.
Na primeira rodada, você colocou poucas laranjas (dinheiro) e saíram alguns copos de suco (vendas).
Na segunda rodada, você mudou a quantidade de laranjas. A máquina é honesta: se você triplica as laranjas, triplica o suco.
O desafio é dizer: qual foi a porcentagem de aumento da produção de suco da segunda rodada em comparação com a primeira?
Plano de Ataque
- O Funil Inicial: Calcular quantos compraram na Rede A e na Rede B com o investimento original.
- A Projeção: Usar a regra de três (proporcionalidade) para descobrir quantos comprarão com o novo investimento de R$ 300,00.
- O Veredito: Calcular a porcentagem de aumento (Q) e consultar a tabela de classificação.
PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Para este caso, usaremos um Fluxograma de Conversão.
Ferramentas de Investigação:
1. O Funil de Vendas (Cálculo em Cascata)
Visualizações -> (vezes Taxa de Clique) -> Cliques -> (vezes Taxa de Compra) -> Compradores.
- Como usar: Multiplicamos os valores sequencialmente para achar o número final de vendas.
2. O Fator de Escala (Proporcionalidade)
Se o dinheiro investido muda, as vendas mudam na mesma razão.
- Fator = Novo Investimento dividido pelo Investimento Antigo.
- Novas Vendas = Vendas Antigas vezes o Fator.
3. A Fórmula do Aumento Percentual (O “Q” da Questão)
Muitos erram aqui. A questão pede o aumento (Q), não o valor final.
- Fórmula: Q = [(Valor Final – Valor Inicial) dividido pelo Valor Inicial] vezes 100.
PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Etapa 1: O Cenário da Primeira Divulgação
Vamos calcular o número de compradores reais (vendas efetivas) para cada rede.
- Rede Social A (Investimento R$ 100,00)
- 3.000 visualizações.
- 10% clicaram: 3.000 x 0,10 = 300 cliques.
- 3% compraram: 300 x 0,03 = 9 compradores.
- Rede Social B (Investimento R$ 200,00)
- 1.000 visualizações.
- 30% clicaram: 1.000 x 0,30 = 300 cliques.
- 2% compraram: 300 x 0,02 = 6 compradores.
Total Inicial de Compradores: 9 + 6 = 15.
Etapa 2: O Cenário da Segunda Divulgação
O responsável decidiu que o investimento passaria a ser R$ 300,00 em cada uma das redes (conforme a lógica que leva ao gabarito oficial). Vamos aplicar o fator de escala.
- Rede Social A:
- Investimento antigo: R$
100,00. Novo: R$100,00. Novo: R$ 300,00. - O investimento triplicou (fator 3).
- Novos compradores: 9 x 3 = 27 compradores.
- Investimento antigo: R$
- Rede Social B:
- Investimento antigo: R$
200,00. Novo: R$200,00. Novo: R$ 300,00. - O investimento aumentou 1,5 vezes (300 dividido por 200 = 1,5).
- Novos compradores: 6 x 1,5 = 9 compradores.
- Investimento antigo: R$
Total Final de Compradores: 27 + 9 = 36.
Etapa 3: Calculando o “Q” (Aumento)
Agora, muita atenção. Temos:
Inicio: 15 compradores.
Fim: 36 compradores.
Qual foi o aumento absoluto?
36 – 15 = 21 novos compradores a mais.
Qual é esse aumento em porcentagem em relação ao início?
Q = 21 dividido por 15.
Vamos simplificar a fração por 3:
Q = 7 dividido por 5.
Dividindo 7 por 5, temos 1,4.
Para transformar em porcentagem, multiplicamos por 100:
Q = 140%.
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
O erro mais comum aqui é calcular a porcentagem do valor final em relação ao inicial (36 dividido por 15 = 2,4 = 240%). Se o aluno fizesse isso, marcaria “Excelente” (acima de 200%).
Lembre-se: O comando pede o aumento (o que excedeu 100%). Se era 100% e virou 240%, o aumento foi de 140%.
Bússola (Síntese)
Calculamos um crescimento de 140%.
Agora olhamos a tabela:
- Q menor ou igual a 60% (Não satisfatório)
- 60% menor que Q menor ou igual a 100% (Regular)
- 100% menor que Q menor ou igual a 150% (Bom) -> Nosso alvo!
- …
Expectativa: A resposta deve ser “Bom”.
PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
- A) Não satisfatório.
Diagnóstico do Erro: Erro de cálculo grosseiro.
Ocorreria se o aluno errasse as contas do funil de vendas, achando um número final muito baixo de compradores ou calculando o aumento sobre a base errada.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta. - B) Regular.
Diagnóstico do Erro: Confusão de Redes.
Talvez o aluno tenha calculado o aumento apenas de uma das redes ou errado a média ponderada, chegando a um valor abaixo de 100%.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta. - C) Bom.
Análise de Correspondência:
O aumento calculado foi de 140%. A faixa para “Bom” é entre 100% e 150%. Como 140% está exatamente neste intervalo, esta é a classificação correta.
Conclusão: ✔️ Alternativa correta. - D) Muito bom.
Diagnóstico do Erro: Interpretação equivocada do texto “Mais 300”.
Se o aluno interpretasse que o novo investimento era o antigo SOMADO a R300,00(ex:RedeAvirariaR300,00(ex:RedeAvirariaR400,00), o crescimento seria muito maior, caindo nesta faixa ou na próxima. Porém, a coerência da questão exige o uso de R$ 300,00 como valor final.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta. - E) Excelente.
Diagnóstico do Erro: Confusão entre “Montante Total” e “Aumento”.
Como vimos na Armadilha, se o aluno calculasse a proporção total (36 dividido por 15 = 240%) e esquecesse de subtrair os 100% originais, ele acharia que o índice Q era 240%, marcando erroneamente “Excelente”.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
Frase de Fechamento
Para calcular taxas de aumento, sempre foque na diferença entre o final e o inicial, dividida pelo inicial. O fator multiplicativo inclui o principal; a taxa de aumento é apenas o excedente.
Resumo-flash
“Fator é o todo, taxa é o ganho. Se multiplicou por 2,4, o aumento real é de 1,4.”
Para ir Além (A Ponte para o Futuro)
Este conceito é a base do ROI (Retorno Sobre Investimento) no mundo corporativo.
A fórmula ROI = (Receita – Custo) / Custo é exatamente o que fizemos: calculamos o “lucro” em número de clientes (21) dividido pela “base” inicial (15). Profissionais de marketing digital usam isso diariamente para decidir se aumentam a verba em anúncios.
