Questão 179, caderno azul do ENEM 2019 – DIA 2

Nos seis cômodos de uma casa há sensores de presença posicionados de forma que a luz de cada cômodo acende assim que uma pessoa nele adentra, e apaga assim que a pessoa se retira desse cômodo. Suponha que o acendimento e o desligamento sejam instantâneos.

O morador dessa casa visitou alguns desses cômodos, ficando exatamente um minuto em cada um deles. O gráfico descreve o consumo acumulado de energia, em watt x minuto, em função do tempo t, em minuto, das lâmpadas de LED dessa casa, enquanto a figura apresenta a planta baixa da casa, na qual os cômodos estão numerados de 1 a 6, com as potências das respectivas lâmpadas indicadas.

A sequência de deslocamento pelos cômodos, conforme o consumo de energia apresentado no gráfico, é

A) 1 → 4 → 5 → 4 → 1 → 6 → 1 → 4

B) 1 → 2 → 3 → 1 → 4 → 1 → 4 → 4

C) 1 → 4 → 5 → 4 → 1 → 6 → 1 → 2 → 3

D) 1 → 2 → 3 → 5 → 4 → 1 → 6 → 1 → 4

E) 1 → 4 → 2 → 3 → 5 → 1 → 6 → 1 → 4

✍ Resolução Em Texto

Matérias Necessárias para a Solução da Questão:

• Física (Potência e Energia: E=P⋅Δt).
• Matemática (Leitura de Gráficos e Aritmética Básica).

Tema/Objetivo Geral:

• Interpretação de um gráfico de Energia Acumulada para deduzir, através da variação do consumo minuto a minuto, a Potência Instantânea e, consequentemente, o local visitado.

Nível da Questão: Médio.

• A questão exige a compreensão de que o gráfico mostra o valor acumulado, não o instantâneo. O aluno precisa calcular a variação (ΔE) entre cada ponto para descobrir a potência da lâmpada usada naquele intervalo. A sequência de cálculos é longa (8 passos), aumentando a chance de erro por desatenção.

Gabarito: A.

• Resumo:
  • Min 1: ΔE=20 (Sala 1).
  • Min 2: ΔE=35−20=15 (Suíte 4).
  • Min 3: ΔE=40−35=5 (Banho 5).
  • Min 4: ΔE=55−40=15 (Suíte 4).
  • Min 5: ΔE=75−55=20 (Sala 1).
  • Min 6: ΔE=85−75=10 (Cozinha 6).
  • Min 7: ΔE=105−85=20 (Sala 1).
  • Min 8: ΔE=120−105=15 (Suíte 4).
  • Sequência: 1 →→ 4 →→ 5 →→ 4 →→ 1 →→ 6 →→ 1 →→ 4.

1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)

Decodificação do Objetivo:
A questão nos dá um gráfico de “conta de luz” que sobe a cada minuto.
Ela quer que a gente descubra onde a pessoa estava em cada minuto.
Para isso, temos que ver o quanto a conta subiu naquele minuto.
Se subiu 20 W, a pessoa estava na sala. Se subiu 10 W, estava na cozinha.
É um trabalho de detetive: seguir o rastro do consumo para desenhar o caminho.

Simplificação Radical (A Analogia Central):
Imagine que você está em um buffet onde você paga por prato.
O gráfico mostra o valor total da sua conta subindo.

• Minuto 1: Conta R$20. Você comeu o prato de R$ 20).
• Minuto 2: Conta foi pra R$35.(Subiu R$15. Você comeu o prato de R$ 15).
• Minuto 3: Conta foi pra R$40.(Subiu R$ 5. Você comeu o prato de R$ 5).
  A pergunta é: Qual foi a sequência de pratos que você comeu?

Plano de Ataque (O Roteiro da Investigação):

• Mapear as potências de cada cômodo (o “preço” de cada lugar).
• Calcular a diferença de energia (ΔE) para cada intervalo de tempo no gráfico.
• Associar cada diferença ao cômodo correspondente.
• Montar a sequência cronológica.

2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)

Ferramenta 1: Mapeamento dos Cômodos (Menu de Preços)
Olhando a planta baixa:

• 1 (Sala): 20 W
• 2 (Quarto): 13 W
• 3 (Banho 1): 2 W
• 4 (Suíte): 15 W
• 5 (Banho 2): 5 W
• 6 (Cozinha): 10 W

Ferramenta 2: Leitura de Variação
A potência usada no intervalo é:

P=Efinal​−Einicial​

(Já que o tempo é sempre 1 minuto, a Energia em W.min é numericamente igual à Potência em W).

3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)

Vamos analisar o gráfico degrau por degrau:

Intervalo 0 a 1 min:

• Gráfico vai de 0 a 20.
• Consumo: 20−0=20W.
• Cômodo: 1 (Sala).

Intervalo 1 a 2 min:

• Gráfico vai de 20 a 35.
• Consumo: 35−20=15W.
• Cômodo: 4 (Suíte).
• (Nota: Até aqui, eliminamos B e D, que sugerem cômodo 2 ou 4 errado).

Intervalo 2 a 3 min:

• Gráfico vai de 35 a 40.
• Consumo: 40−35=5W.
• Cômodo: 5 (Banho 2).
• (Eliminamos E, que sugere cômodo 2).

Intervalo 3 a 4 min:

• Gráfico vai de 40 a 55.
• Consumo: 55−40=15W.
• Cômodo: 4 (Suíte).

Intervalo 4 a 5 min:

• Gráfico vai de 55 a 75.
• Consumo: 75−55=20W.
• Cômodo: 1 (Sala).

Intervalo 5 a 6 min:

• Gráfico vai de 75 a 85.
• Consumo: 85−75=10W.
• Cômodo: 6 (Cozinha).

Intervalo 6 a 7 min:

• Gráfico vai de 85 a 105.
• Consumo: 105−85=20W.
• Cômodo: 1 (Sala).

Intervalo 7 a 8 min:

• Gráfico vai de 105 a 120.
• Consumo: 120−105=15W.
• Cômodo: 4 (Suíte).

Sequência Final: 

1→4→5→4→1→6→1→4.

🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO! O erro comum é tentar ler o valor absoluto do eixo Y como se fosse a potência.
Ex: No minuto 2, o ponto está no 35. Não existe lâmpada de 35W! O aluno entra em pânico.
Lembre-se: O gráfico é ACUMULADO. Você precisa olhar o quanto ele subiu (a inclinação da reta), não onde ele está.

A Bússola (O Perfil do Culpado):

• Síntese do raciocínio: Calculamos as variações: 20, 15, 5, 15, 20, 10, 20, 15. Traduzimos para cômodos: 1, 4, 5, 4, 1, 6, 1, 4.
• Expectativa: Alternativa A.

4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)

• A) 1 -> 4 -> 5 -> 4 -> 1 -> 6 -> 1 -> 4.
  • Análise de Correspondência: Perfeito. A sequência de potências (20, 15, 5, 15, 20, 10, 20, 15) bate exatamente com a sequência de cômodos proposta.
  • Conclusão: ✔️ Alternativa correta.
• B) 1 -> 2 -> 3…
  • O Diagnóstico do Erro: Erro logo no início.
  • Por que está incorreta: No segundo minuto, sugere o cômodo 2 (13W). O consumo foi de 15W. Errou.
  • Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
• C) 1 -> 4 -> 5 -> 4 -> 1 -> 6 -> 1 -> 2 -> 3.
  • O Diagnóstico do Erro: Inventou passos finais.
  • Por que está incorreta: A sequência bate até o minuto 7. No final (minuto 8), o gráfico mostra um aumento de 15W (Suíte 4). A alternativa sugere ir para o cômodo 2 (13W). Não bate.
  • Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
• D) 1 -> 2 -> 3 -> 5…
  • O Diagnóstico do Erro: Trajeto Aleatório.
  • Por que está incorreta: As potências não correspondem aos degraus do gráfico. Cômodo 2 (13W) nunca aparece, pois nenhum degrau tem altura 13.
  • Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
• E) 1 -> 4 -> 2 -> 3…
  • O Diagnóstico do Erro: Erro no meio.
  • Por que está incorreta: No terceiro minuto, o gráfico mostra aumento de 5W (Banho 5). A alternativa sugere o cômodo 2 (13W). Incompatível.
  • Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.

5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)

Frase de Fechamento:
Gráficos de valores acumulados contam uma história através de suas variações: a inclinação de cada segmento de reta revela a potência consumida naquele instante, permitindo rastrear o morador passo a passo pela casa, resultando na trajetória 1-4-5-4-1-6-1-4 (Alternativa A).

Resumo-flash (A Imagem Mental):
📈 Subida Íngreme: Cômodo Potente (Sala/20W).
📉 Subida Suave: Cômodo Fraco (Banho/5W).
🔍 Diferença: O segredo está no degrau (Y2​−Y1​).

🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro):
Conexão com o Cálculo Diferencial (Derivada):
O que fizemos intuitivamente (“calcular a inclinação do gráfico”) é a definição de Derivada.
Se o gráfico é a Energia (E), a inclinação da reta tangente é a variação da energia pelo tempo (dtdE​), que é a definição física de Potência (P).
Em física e engenharia, sempre que você tem um gráfico de uma grandeza acumulada, a derivada dele te dá a taxa instantânea (Ex: Gráfico de Posição → Derivada é Velocidade).