Questão 143, caderno azul do ENEM 2019 – DIA 2

Os exercícios físicos são recomendados para o bom funcionamento do organismo, pois aceleram o metabolismo e, em consequência, elevam o consumo de calorias. No gráfico, estão registrados os valores calóricos, em kcal, gastos em cinco diferentes atividades físicas, em função do tempo dedicado às atividades, contado em minuto.

Qual dessas atividades físicas proporciona o maior consumo de quilocalorias por minuto?

A) I

B) II

C) III

D) IV

E) V

✍ Resolução Em Texto

Matérias Necessárias para a Solução da Questão:

• Matemática Básica: Leitura e Interpretação de Gráficos.
• Aritmética: Razão e Proporção (Cálculo de Taxas).

Tema/Objetivo Geral:

• Análise de desempenho comparativo através do cálculo de taxas médias (Grandezas proporcionais: caloriastempotempocalorias​).

Nível da Questão: Fácil.

• A questão exige apenas a extração direta de dados (pares ordenados) do gráfico e uma operação simples de divisão para cada ponto. Não há conversão de unidades ou fórmulas complexas envolvidas.

Gabarito: B.

• Ao calcular a razão entre as calorias gastas e o tempo para cada atividade, a Atividade II apresenta o maior valor (100​/15≈6,7kcal/min), superando todas as outras.

1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)

Decodificação do Objetivo:
A questão quer que identifiquemos qual das cinco atividades é a mais “intensa” ou eficiente. Não estamos procurando quem queimou mais calorias no total, mas sim quem queimou mais calorias a cada minuto.

Simplificação Radical (A Analogia Central):
Imagine uma corrida de carros.

O eixo vertical (kcal) é a distância percorrida.

O eixo horizontal (min) é o tempo de viagem.

A pergunta não é “quem foi mais longe?”, mas sim “quem foi mais rápido?” (Maior velocidade média).
Precisamos calcular a velocidade de queima de gordura de cada um.

Plano de Ataque (O Roteiro da Investigação):

• Extrair as coordenadas (x,y) de cada ponto no gráfico, onde x=tempo e y=calorias.
• Calcular a eficiência de cada atividade dividindo o valor y pelo valor x (Eficiência=y​/x).
• Comparar os resultados para encontrar o maior valor.

2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)

Para organizar nossa investigação, vamos usar uma Tabela de Dados.

Conceito Matemático:
A “queima por minuto” é uma Razão. No gráfico cartesiano, isso equivale à inclinação da reta que liga a origem (0,0) ao ponto da atividade.

• Fórmula: Taxa=Calorias (Eixo Vertical)/Tempo (Eixo Horizontal)

Tabela de Extração de Dados:

3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)

Vamos calcular a “velocidade de queima” de cada suspeito:

Cálculo das Taxas:

• Atividade I:
  20/10=2kcal/min
• Atividade II:
  100/15=203≈6,66kcal/min
• Atividade III:
  120/20=6kcal/min
• Atividade IV:
  100/25=4kcal/min
• Atividade V:
  80/30≈2,66kcal/min

Comparação Final:
Olhando para os números em negrito: 6,66 (II) > 6 (III) > 4 (IV) >2,66 (V) >2 (I).

🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO! O erro mais comum aqui é marcar a Atividade III (Alternativa C).

• Por que o erro acontece? O aluno olha para o gráfico e vê que o ponto III é o mais alto de todos (120 kcal).
• A correção: A questão não pediu o maior consumo total, mas sim o maior consumo por minuto. Embora III tenha queimado mais no total, ele demorou mais tempo. A Atividade II foi mais intensa, queimando quase tanto quanto a III em muito menos tempo. Eficiência ≠ Total Absoluto.

A Bússola (O Perfil do Culpado):

• Síntese do raciocínio: Dividimos as calorias pelo tempo. A atividade II resultou no maior quociente.
• Expectativa: Atividade II.

4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)

• A) I
  • O Diagnóstico do Erro: Análise superficial.
  • Por que está incorreta: A taxa é de apenas 2 kcal/min. É a atividade menos intensa de todas (ponto mais baixo e próximo ao eixo X).
  • Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
• B) II
  • Análise de Correspondência: Perfeito. O cálculo 100/15​ resulta em aproximadamente 6,7 kcal/min, que é matematicamente superior a todas as outras taxas. Visualmente, é o ponto que formaria a linha mais “íngreme” saindo da origem.
  • Conclusão: ✔️ Alternativa correta.
• C) III
  • O Diagnóstico do Erro: Confusão entre Máximo Absoluto e Máximo Relativo.
  • Por que está incorreta: Esta alternativa é o “distrator” principal. Ela representa o maior valor absoluto de calorias (120 kcal), mas sua taxa (120/20=6) é inferior à da atividade II. O aluno que não lê o “por minuto” cai aqui.
  • Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
• D) IV
  • O Diagnóstico do Erro: Erro de cálculo.
  • Por que está incorreta: A taxa é de 4 kcal/min. Embora tenha o mesmo gasto total que a atividade II (100 kcal), levou muito mais tempo (25 min vs 15 min), sendo menos eficiente.
  • Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
• E) V
  • O Diagnóstico do Erro: Foco no Tempo.
  • Por que está incorreta: É a atividade que durou mais tempo (30 min), mas com baixo gasto calórico, resultando em uma taxa baixa (~2,7 kcal/min).
  • Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.

5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)

Frase de Fechamento:
Para encontrar a maior intensidade em um gráfico de valor acumulado versus tempo, não olhe para o ponto mais alto, mas sim para a relação mais eficiente: a Atividade II (Alternativa B) vence porque entrega muito resultado em pouco tempo.

Resumo-flash (A Imagem Mental):
📈 Ponto mais alto = Quem cansou mais (Total).
🚀 Reta mais empinada = Quem correu mais rápido (Por minuto).

🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro):
Conexão com a Física (Potência):
O que acabamos de calcular é, na física, a definição de Potência.

Potência (P) = W/Δt​.
A questão, disfarçada de educação física, estava na verdade perguntando: “Qual atividade gerou a maior Potência Mecânica?”. O conceito de taxa de variação é universal, servindo para calorias, velocidade, potência elétrica ou crescimento populacional!

Energia (Calorias) = Trabalho (W).

Tempo = Δt.