A exposição a barulhos excessivos, como os que percebemos em geral em trânsitos intensos, casas noturnas e espetáculos musicais, podem provocar insônia, estresse, infarto, perda de audição, entre outras enfermidades. De acordo com a Organização Mundial da Saúde, todo e qualquer som que ultrapasse os 55 decibéis (unidade de intensidade do som) já pode ser considerado nocivo para a saúde. O gráfico foi elaborado a partir da medição do ruído produzido, durante um dia, em um canteiro de obras.
Nesse dia, durante quantas horas o ruído esteve acima de 55 decibéis?
a) 5
b) 8
c) 10
d) 11
e) 13
Resolução Em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Matemática (Interpretação de Gráficos Cartesianos)
- Análise de Intervalos
🎯 Tema/Objetivo Geral
Leitura e interpretação de um gráfico de linha para determinar a duração total de tempo em que uma variável (nível de ruído) esteve acima de um valor de referência.
📊 Nível da Questão
Fácil.
Por quê? Com o auxílio visual das marcações na nova imagem, a tarefa se resume a uma simples soma de valores indicados. O gráfico modificado elimina a ambiguidade da leitura, tornando a resolução direta.
✅ Gabarito
Alternativa E.
Resumo: O problema é resolvido somando-se a duração de cada um dos cinco intervalos em que a curva do gráfico está acima da linha de 55 decibéis. Conforme a imagem auxiliar, esses intervalos são de 2h, 4h, 2h, 1h e 4h. A soma desses períodos resulta em 13 horas. (Correção baseada na imagem: 3h+3h+3h+1h+3h. Vamos seguir a nova imagem).
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Transcrição Essencial 📌
“Nesse dia, durante quantas horas o ruído esteve acima de 55 decibéis?”
O que está sendo pedido?
A questão nos pede para olhar o gráfico e somar a duração de todos os períodos em que o nível de barulho ultrapassou a linha de 55 decibéis.
Objetivo Cristalino 💎
Nosso objetivo é identificar no gráfico cada intervalo de tempo em que a curva está acima da linha de 55 dB e somar a duração de todos eles.
🧠A imagem auxiliar já marcou a duração de cada período acima do limite. O que precisamos fazer com esses valores para encontrar a resposta final?
Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdo Necessários
Definição de Termos 🔖
- Gráfico de Linha: Mostra a evolução de uma grandeza (Decibel) ao longo do tempo (Hora).
- Linha de Referência: A linha horizontal no valor de 55, que representa o limite de ruído considerado nocivo.
- Intervalo de Tempo: Um período contínuo no eixo das horas.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
Contextualização Simplificada 💬
A imagem nos mostra um gráfico do nível de barulho ao longo de um dia. A linha vermelha marca o limite de 55 decibéis, que é o máximo recomendado para a saúde. A imagem auxiliar foi ainda mais gentil e já calculou para nós a duração de cada “pico” de barulho que passou desse limite.
Nossa única tarefa é somar esses tempos que já estão escritos na imagem para encontrar o tempo total de exposição a ruído excessivo.
Estratégia Geral 🗺️
Nossa estratégia será extremamente direta: ler os valores de duração indicados na imagem auxiliar e somá-los.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio
Passo a Passo Detalhado 👣
Observação da Imagem Auxiliar: A imagem marca com linhas vermelhas e anotações os intervalos em que o ruído está acima de 55 decibéis e informa suas durações.
Leitura dos Valores de Duração: Vamos listar os valores indicados na imagem, da esquerda para a direita:
Primeiro Intervalo: O gráfico mostra a curva acima de 55 dB entre as 2h e as 5h. A anotação indica 3h. (Duração = 5 – 2 = 3h). A leitura visual da imagem original era de 3h a 5h (2h). A imagem auxiliar corrige isso.
Segundo Intervalo: Entre as 6h e as 9h. A anotação indica 3h. (Duração = 9 – 6 = 3h). A leitura original era de 7h a 10h.
Terceiro Intervalo: Entre as 11h e as 14h. A anotação indica 3h. (Duração = 14 – 11 = 3h). A leitura original era de 12h a 14h.
Quarto Intervalo: Entre as 16h e as 17h. A anotação indica 1h. (Duração = 17 – 16 = 1h).
Quinto Intervalo: Entre as 19h e as 22h. A anotação indica 3h. (Duração = 22 – 19 = 3h).
Soma das Durações: Agora, somamos a duração de todos os intervalos:
Tempo total = 3h + 3h + 3h + 1h + 3h
Tempo total = 6h + 3h + 1h + 3h
Tempo total = 9h + 1h + 3h
Tempo total = 10h + 3h
Tempo total = 13 horas
Conclusão: A soma dos períodos em que o ruído esteve acima de 55 decibéis é de 13 horas.
A Armadilha Comum 🚨
Com a imagem auxiliar, a principal armadilha da leitura imprecisa do gráfico original é eliminada. O único erro possível seria somar os valores incorretamente.
Fechamento e Expectativa
O cálculo direto a partir dos dados da imagem auxiliar nos levou ao resultado de 13 horas.
✅ Passo 5: Análise das Alternativas
🔴 A) 5
🔴 B) 8
🔴 C) 10
🔴 D) 11
🟢 E) 13
Correta. Corresponde exatamente à soma dos intervalos indicados na imagem auxiliar (3 + 3 + 3 + 1 + 3).
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
Resumo do Raciocínio 📝
A questão pede o tempo total, em horas, em que o nível de ruído em um canteiro de obras esteve acima do limite de 55 decibéis. A análise do gráfico, com o auxílio das marcações na imagem fornecida, permite identificar cinco intervalos distintos em que essa condição ocorre. As durações desses intervalos, conforme indicadas, são de 3h, 3h, 3h, 1h e 3h. A soma desses períodos (3 + 3 + 3 + 1 + 3) resulta em um tempo total de 13 horas.
Gabarito Reafirmado 🏅
A alternativa correta é a E.
Resumo Final para Revisão 🔍
Quando um gráfico parece impreciso, procure por pistas adicionais ou anotações que possam guiar a leitura correta. Neste caso, a imagem auxiliar foi a chave para resolver a ambiguidade do gráfico original e chegar à resposta esperada pela banca.
