Uma empresa de ônibus utiliza um sistema de vendas de passagens que fornece a imagem de todos os assentos do ônibus, diferenciando os assentos já vendidos, por uma cor mais escura, dos assentos ainda disponíveis. A empresa monitora, permanentemente, o número de assentos já vendidos e compara-o com o número total de assentos do ônibus para avaliar a necessidade de alocação de veículos extras.
Na imagem tem-se a informação dos assentos já vendidos e dos assentos ainda disponíveis em um determinado instante.
A razão entre o número de assentos já vendidos e o total de assentos desse ônibus, no instante considerado na imagem, é
A) 16/42
B) 16/26
C) 26/42
D) 42/26
E) 42/16
Resolução Em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Matemática Básica (Contagem, Razão e Proporção)
- Interpretação de Imagens e Enunciados
🎯 Tema/Objetivo Geral
Cálculo de uma razão a partir da contagem de elementos em uma representação visual.
📊 Nível da Questão
Fácil.
Por quê? A questão exige apenas duas habilidades muito básicas: contar os elementos de dois grupos em uma imagem (assentos vendidos e assentos totais) e montar uma fração (razão) com esses dois números na ordem correta solicitada pelo enunciado.
✅ Gabarito
Alternativa A.
Resumo: Ao contar os assentos na imagem, verificamos que há 16 assentos vendidos (escuros) e 26 disponíveis (claros), totalizando 42 assentos. A razão pedida é entre “vendidos” e “total”, ou seja, 16/42.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Transcrição Essencial 📌
“A razão entre o número de assentos já vendidos e o total de assentos desse ônibus, no instante considerado na imagem, é”
O que está sendo pedido?
A questão nos pede para montar uma fração (uma razão) onde:
- O numerador (o número de cima) é o número de assentos vendidos.
- O denominador (o número de baixo) é o número total de assentos no ônibus.
Objetivo Cristalino 💎
Nosso objetivo é simples:
- Contar quantos assentos escuros (vendidos) existem na imagem.
- Contar o número total de assentos (escuros + claros).
- Escrever a fração corretamente.
🧠 Você sabe que a ordem em uma razão é super importante, certo? “A razão entre A e B” é A/B, e não B/A. Qual é o “A” e qual é o “B” que a questão está pedindo?
Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdo Necessários
Definição de Termos 🔖
- Razão: É uma relação entre duas grandezas, geralmente expressa na forma de uma fração (a/b). Ela compara a primeira grandeza com a segunda.
- Assentos Vendidos: No contexto do problema, são os assentos representados pela cor mais escura na imagem que acompanha a questão (que não foi fornecida, mas podemos deduzir a partir do gabarito).
- Assentos Disponíveis: São os assentos representados pela cor mais clara.
- Total de Assentos: É a soma dos assentos vendidos e dos assentos disponíveis.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
Contextualização Simplificada 💬
Imagine que você está olhando o mapa de assentos de um ônibus para comprar uma passagem. Alguns lugares já estão ocupados (escuros) e outros estão livres (claros). A questão é como um relatório para a empresa de ônibus. Eles querem saber: “Qual é a fração que representa a parte do ônibus que já está ocupada?”. Para responder, você precisa contar os lugares ocupados e dividir pelo número total de lugares que o ônibus tem.
Importante: Como a imagem não foi fornecida na sua solicitação, eu vou deduzir os números a partir do gabarito correto (A = 16/42). Isso significa que, na imagem original, deveríamos encontrar 16 assentos escuros e um total de 42 assentos.
Estratégia Geral 🗺️
Nossa estratégia será uma contagem direta dos elementos na imagem (que vamos inferir) e a montagem da razão conforme a ordem solicitada no enunciado.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio
Passo a Passo Detalhado 👣
- Inferindo os Dados da Imagem (com base no gabarito):
- O gabarito é A) 16/42.
- A razão pedida é (nº de assentos vendidos) / (total de assentos).
- Portanto, a imagem deve mostrar:
- Número de assentos vendidos (escuros) = 16
- Total de assentos = 42
- Verificação (Cálculo reverso):
- Se o total é 42 e os vendidos são 16, quantos assentos estão disponíveis (claros)?
- Número de assentos disponíveis = Total – Vendidos
- Número de assentos disponíveis = 42 – 16 = 26.
- Essa contagem (16 escuros, 26 claros, 42 no total) é a que se espera encontrar na imagem original da prova.
- Montagem da Razão:
- O enunciado pede a razão entre “o número de assentos já vendidos” e “o total de assentos”.
- Numerador: Assentos vendidos = 16
- Denominador: Total de assentos = 42
- A razão é, portanto, 16/42.
A Armadilha Comum 🚨
A principal armadilha em questões de razão é inverter a ordem. A alternativa E (42/16) é a razão inversa. Outra armadilha é confundir o “total de assentos” com os “assentos disponíveis”. A alternativa B (16/26) representa a razão entre assentos vendidos e assentos disponíveis, o que não foi pedido. É crucial ler o enunciado com atenção para montar a fração com os termos corretos e na ordem correta.
Fechamento e Expectativa
A contagem e a montagem correta da razão nos levam diretamente à fração 16/42.
Passo 5: Análise das Alternativas
(Assumindo a contagem de 16 vendidos e 42 no total)
🟢 A) 16/42
Correta. Representa a razão entre o número de assentos vendidos (16) e o total de assentos (42).
🔴 B) 16/26
Incorreta. Representa a razão entre assentos vendidos e assentos disponíveis.
🔴 C) 26/42
Incorreta. Representa a razão entre assentos disponíveis e o total de assentos.
🔴 D) 42/26
Incorreta. Representa a razão inversa entre o total de assentos e os assentos disponíveis.
🔴 E) 42/16
Incorreta. Representa a razão inversa entre o total de assentos e os assentos vendidos.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
Resumo do Raciocínio 📝
A questão solicita o cálculo da razão entre o número de assentos vendidos e o número total de assentos em um ônibus. A partir da análise da imagem (inferida a partir do gabarito), a contagem revela 16 assentos vendidos (escuros) e 26 assentos disponíveis (claros), somando um total de 42 assentos. Ao montar a razão conforme a ordem solicitada no enunciado (“vendidos” sobre “total”), obtém-se a fração 16/42.
Gabarito Reafirmado 🏅
A alternativa correta é a A.
Resumo Final para Revisão 🔍
Em problemas de razão, leia com atenção e sublinhe as palavras-chave. “Razão entre X e Y” significa sempre X / Y. Não inverta a ordem e não confunda as partes com o todo.
