Existe no comércio um produto antimofo constituído por uma embalagem com tampa perfurada contendo cloreto de cálcio anidro, CaCl2. Uma vez aberto o lacre, essa substância absorve a umidade ambiente, transformando-se em cloreto de cálcio di-hidratado, CaCl2⋅2H2O. Considere a massa molar da água igual a 18 g mol−1, e a massa molar do cloreto de cálcio anidro igual a 111 g mol−1.
Na hidratação da substância presente no antimofo, o ganho percentual, em massa, é mais próximo de
a) 14%
b) 16%
c) 24%
d) 32%
e) 75%
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✍ Resolução Em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Química Geral (Cálculo Estequiométrico e Massa Molar).
- Matemática Básica (Porcentagem e Razão).
Tema/Objetivo Geral:
Calcular o ganho percentual de massa em uma reação de hidratação. É um exercício de estequiometria simples focado na interpretação do que é “ganho” versus “total”.
Nível da Questão:
Médio.
Justificativa: O cálculo químico é simples (apenas somar massas), mas a interpretação da porcentagem derruba muita gente. A diferença entre “porcentagem de água no composto final” e “ganho percentual sobre o inicial” é a chave do problema.
Gabarito:
Letra D – 32%
Resumo: O composto original (111 g) absorve duas moléculas de água (36 g). O aumento foi de 36 g sobre os 111 g iniciais. A divisão 36/111 resulta em aproximadamente 0,32, ou seja, 32%.
Resolução Passo a Passo
1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
A Missão:
O enunciado descreve um antimofo que começa seco (anidro) e termina molhado (hidratado).
A pergunta é: Qual foi o ganho percentual em massa?
Traduzindo: Se o produto pesava 100, quanto ele pesa a mais agora? Queremos saber o tamanho do “aumento” em relação ao peso original.
A Analogia Central (A Esponja Mágica):
Imagine uma esponja seca que pesa 100 gramas. Você a deixa no banheiro e ela chupa água. Agora ela está mais pesada. A água que entrou é o ganho.
A questão não quer saber o peso final da esponja, quer saber o quanto o peso aumentou em porcentagem.
Nosso Plano de Ataque:
- Calcular a massa do “agente seco” (CaCl₂).
- Calcular a massa da “água absorvida” (2 H₂O).
- Fazer a regra de três para descobrir quanto essa água representa em relação ao produto seco.
2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Vamos montar a Equação da Hidratação usando os dados do texto:
- Estado Inicial (Seco): CaCl₂ (Cloreto de Cálcio Anidro).
- Ação: Absorve água do ar.
- Estado Final (Hidratado): CaCl₂·2H₂O (Cloreto de Cálcio Di-hidratado).
A Matemática do Processo:
O ponto “·” na fórmula química significa que a água está “grudada” no cristal, mas não reagiu quimicamente mudando a estrutura molecular interna, é uma hidratação.
A fórmula diz: Para cada 1 mol de CaCl₂, entram 2 mols de H₂O.
3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Vamos aos números fornecidos:
- Massa molar do CaCl₂ = 111 g/mol (Isso é o nosso 100% inicial).
- Massa molar da H₂O = 18 g/mol .
O composto final é CaCl₂·2H₂O.
Isso significa que temos: 1 parte de CaCl₂ + 2 partes de H₂O.
Calculando o peso da água absorvida (O Ganho):
Massa da água = 2 x 18 g = 36 g.
O Raciocínio Final:
Nós tínhamos 111 g de pó branco.
Esse pó puxou 36 g de água do ar.
Qual é a porcentagem desse aumento?
Conta: (Ganho / Inicial) = 36 / 111
36 ÷ 111 ≈ 0,324
Transformando em porcentagem (multiplica por 100):
32,4%
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO com a Porcentagem da Composição (Letra C)!
Muitos alunos calculam a massa total final (111 + 36 = 147 g) e depois dividem a água pelo total (36 / 147).
Isso daria 24%. Essa é a porcentagem de água no composto final, mas NÃO é o “ganho percentual”.
- Ganho: Compara o que entrou com o que tinha antes (36 sobre 111).
- Composição: Compara a parte com o todo (36 sobre 147).
O enunciado pediu o GANHO.
A Bússola (O Perfil do Culpado):
- Síntese do raciocínio: O peso aumentou em 36g. A base original era 111g. A relação é 36/111.
- Expectativa: Um valor próximo de um terço (33%), pois 36 é quase um terço de 111.
4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
a) 14%
- Diagnóstico do Erro: Erro de cálculo ou estequiometria.
- Análise: Talvez o aluno tenha esquecido de multiplicar a água por 2 e calculado 18/129. Não faz sentido lógico com os dados.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
b) 16%
- Análise: 🟡 PARCIALMENTE CORRETA / DISTRATOR.
- Por que atrai: O aluno esquece o coeficiente “2” na fórmula da água (di-hidratado).
- O erro: Calcula apenas 1 mol de água (18g) sobre 111g. 18/111 = 16%. Mas o composto é di-hidratado (tem 2 águas).
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
c) 24%
- Análise: 🟡 A MAIOR ARMADILHA.
- Por que atrai: O aluno calcula a porcentagem de água na massa total final.
- O cálculo: Massa total = 111 + 36 = 147g. Porcentagem = 36 / 147 ≈ 24,5%.
- O erro: A questão pediu o ganho percentual (quanto aumentou em relação ao início), não a composição final.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
d) 32%
- Análise: Perfeito. Representa a razão entre a massa adicionada (36g) e a massa inicial (111g). 36 dividido por 111 é aproximadamente 0,324, ou 32%.
- Conclusão: 🟢 Alternativa correta.
e) 75%
- Diagnóstico do Erro: Inversão de valores.
- Análise: Seria o caso se o aluno calculasse a porcentagem de CaCl₂ no composto final (111/147 ≈ 75%).
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
O sal estava com sede. Ele bebeu 32% do seu próprio peso em água.
Resumo-flash: ⚡
“Massa inicial embaixo, massa da água em cima: o ganho é a água, o 100% é o pó.”
🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro):
Esse fenômeno chama-se Higroscopia (capacidade de absorver água do ar). Além do Cloreto de Cálcio, o Sílica Gel (aquelas bolinhas que vêm em bolsas e sapatos) faz a mesma coisa. Na indústria, usar sais higroscópicos é vital para manter remédios e eletrônicos secos. Se o sal absorver água demais a ponto de virar líquido, dizemos que ele sofreu Deliquescência (que é o que acontece no pote antimofo, ele vira uma “água” no fundo).
