A sacarase (ou invertase) é uma enzima que atua no intestino humano hidrolisando o dissacarídeo sacarose
nos monossacarídeos glicose e frutose. Em um estudo cinético da reação de hidrólise da sacarose (C12H22O11),
foram dissolvidos 171 g de sacarose em 500 mL de água. Observou-se que, a cada 100 minutos de reação,
a concentração de sacarose foi reduzida à metade, qualquer que fosse o momento escolhido como tempo
inicial. As massas molares dos elementos H, C e O são iguais a 1, 12 e 16 g mol−1, respectivamente.
Qual é a concentração de sacarose depois de 400 minutos do início da reação de hidrólise?
A) 2,50 × 10−3 mol L−1
B) 6,25 × 10−2 mol L−1
C) 1,25 × 10−1 mol L−1
D) 2,50 × 10−1 mol L−1
E) 4,27 × 10−1 mol L−1
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Cálculo estequiométrico.
- Cinética química.
- Concentração molar (mol/L).
Nível da Questão: Médio.
Gabarito: Letra B.
Resolução Passo a Passo
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
O enunciado descreve a reação de hidrólise da sacarose, que é um dissacarídeo (C₁₂H₂₂O₁₁), catalisada pela enzima sacarase, formando os monossacarídeos glicose e frutose.
O problema fornece:
- A massa inicial de sacarose (171 g);
- O volume da solução (500 mL);
- O fato de que a concentração de sacarose é reduzida pela metade a cada 100 minutos.
Objetivo: Calcular a concentração da sacarose após 400 minutos.
Palavras-chave: Hidrólise, cinética química (meia-vida), concentração molar (mol/L).
Passo 2: Tradução e Interpretação do Texto
- O texto destaca que a concentração de sacarose diminui pela metade a cada 100 minutos, indicando que o processo segue uma cinética de primeira ordem.
- O problema pede a concentração de sacarose após 400 minutos. Como a concentração reduz pela metade a cada 100 minutos, precisamos determinar quantas “meias-vidas” ocorrem nesse intervalo e calcular a concentração final.
Passo 3: Explicação de Conceitos Necessários
Concentração molar (mol/L):
- É a razão entre o número de mols de soluto (n) e o volume da solução em litros (V).
- Fórmula: C=nV
Meia-vida em reações de primeira ordem:
- A cada intervalo de tempo igual à meia-vida, a concentração do reagente se reduz pela metade.
Massa molar da sacarose (C₁₂H₂₂O₁₁):
- Cálculo: 12⋅12+22⋅1+11⋅16=342 g/mol
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
Cálculo da concentração inicial da sacarose (C₁₂H₂₂O₁₁):
A massa inicial de sacarose é de 171g.
Número de mols de sacarose= Massa/ massa molar= 171/342= 0,5mol.
Volume da solução: 500ml= 0,5L.
Concentração inicial: Ci= n/v= 0,5/0,5= 1 mol/L.
Cálculo da concentração após 400 minutos:
Tempo total: 400 minutos.
Meia-vida: 100 minutos.
Números de meias-vidas: n= tempo total/ meia-vida= 400/100= 4
Concentração Final:
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
A) 2,50×10−3 mol
- Errada: A concentração final calculada foi 6,25×10−2 mol
B) 6,25×10−2 mol
- Certa: Corresponde à concentração obtida após 4 meias-vidas, conforme o raciocínio desenvolvido.
C) 1,25×10−1 mol
- Errada: Esse valor representaria a concentração após 3 meias-vidas
D) 2,50×10−1 mol
- Errada: Esse valor seria obtido após 2 meias-vidas
E) 4,27×10−1 mol
- Errada: Esse valor não corresponde a nenhum estágio da reação.
Passo 6: Conclusão
A concentração final de sacarose após 400 minutos é 6,25×10−2 mol. A solução foi baseada no cálculo da concentração inicial e na aplicação da fórmula para cinética de primeira ordem, considerando a redução à metade a cada 100 minutos. A alternativa correta é B.
