Uma população encontra-se em equilíbrio genético quanto ao sistema ABO, em que 25% dos indivíduos pertencem ao grupo O e 16%, ao grupo A homozigotos.
Considerando que: p = frequência de IA; q = frequência de IB; e r = frequência de i, espera-se encontrar:
A porcentagem de doadores compatíveis para alguém do grupo B nessa população deve ser de:
A) 11%.
B) 19%.
C) 26%.
D) 36%.
E) 60%.
Resolução em Texto
Matérias Necessárias para a Solução
- Genética (Herança do sistema ABO)
- Probabilidade (Cálculos de frequências gênicas)
Nível da Questão
Difícil
Gabarito
Alternativa D: 36%.
Resolução Passo a Passo
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
O comando da questão pede para determinar a porcentagem de doadores compatíveis para um receptor do grupo sanguíneo B, considerando uma população em equilíbrio genético de acordo com o sistema ABO.
- Palavras-chave:
- Frequências genéticas
- Doadores compatíveis
- Grupo B
- Sistema ABO
Objetivo: Usar as frequências de alelos fornecidas e os conceitos de compatibilidade no sistema ABO para calcular a porcentagem de indivíduos aptos a doar sangue para o grupo B.
Passo 2: Tradução e Interpretação do Texto
- Equilíbrio genético: A população segue a lei de Hardy-Weinberg, onde as frequências alélicas e genotípicas são constantes.
- Grupos sanguíneos:
- Grupo O (genótipo: ii): 25% da população (r²).
- Grupo A homozigoto (IAIA): 16% da população (p²).
- As frequências alélicas são: p (IA), q (IB), r (i).
O receptor grupo B pode receber sangue de:
- B (IBIB ou IBi): q² + 2qr
- O (ii): r²
Portanto, a fórmula para a porcentagem compatível será: q² + 2qr + r²
Passo 3: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
–> Lei de Hardy-Weinberg: Relaciona as frequências alélicas (p,q,r) com as frequências genotípicas:
–> Compatibilidade sanguínea no grupo B:
- Recebe do próprio grupo (B) e do grupo O.
- Isso inclui os indivíduos com alelos IB (heterozigotos IBi e homozigotos IBIB) e ii.
–> Cálculo das frequências alélicas:
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio
–> Determinar r, p, e q:
–> Cálculo da compatibilidade:
–> Multiplicando por 100 para obter a porcentagem:
0,36×100=36%
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
Alternativa A: 11%
Errada. Esse valor ignora os doadores do grupo O.
Alternativa B: 19%
Errada. Esse valor é subestimado; não considera corretamente r²
Alternativa C: 26%
Errada. Esse valor reflete apenas parte dos cálculos (ex.: q² + 2qr).
Alternativa D: 36%
Correta. Calculada com a fórmula –> q² + 2qr + r² = 0.36
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
O cálculo das porcentagens de doadores compatíveis para o grupo B envolve determinar as frequências dos alelos e aplicar a fórmula de compatibilidade. A alternativa correta é D (36%), pois considera todos os doadores possíveis para o grupo B, incluindo IBIB, IBi, e ii.
