Questão 95 caderno azul ENEM 2023 PPL

Um carro sedã apresenta tipicamente 200 kg de alumínio distribuídos pelo chassi, motor e cabine. Uma amostra de bauxita, principal fonte natural do metal, é composta por 50% em massa de óxido de alumínio (Al₂O₃). Considere a massa molar do alumínio (Al) igual a 27 g mol⁻¹ e a do oxigênio (O) igual a 16 g mol⁻¹.

A massa de bauxita que deve ser empregada para produzir o alumínio usado na fabricação de um carro desse modelo é mais próxima de

A) 378 kg.

B) 400 kg.

C) 637 kg.

D) 756 kg.

E) 1.512 kg

Resolução Em Texto

Matérias Necessárias para a Solução da Questão

Química Geral (Cálculo de Massas Molares).
Estequiometria (Cálculos de massa e rendimento/pureza).
Matemática Básica (Regra de três e Porcentagem).

Tema/Objetivo Geral

Realizar um cálculo estequiométrico reverso: partir da quantidade de produto desejado (alumínio metálico) para encontrar a quantidade de matéria-prima impura necessária (bauxita).

Nível da Questão: Médio

Embora a estequiometria seja básica, a questão exige dois passos de raciocínio sequenciais (relação química e relação de pureza), o que costuma confundir candidatos desatentos.

Gabarito: Alternativa (D)

Para produzir 200 kg de alumínio, são necessários aproximadamente 378 kg de óxido de alumínio puro. Como a bauxita só tem 50% de pureza, é necessário o dobro dessa massa de minério, totalizando aproximadamente 756 kg.

PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)

A questão pede a massa de rocha bruta (bauxita) necessária para fabricar um carro que contém 200 kg de alumínio.

Simplificação Radical:
Imagine que você quer fazer 200 litros de suco de laranja puro. A fruta (laranja) só tem 50% de suco; o resto é bagaço. Quantos quilos de laranja você precisa comprar?
Aqui é igual:

Suco = Alumínio Metálico (Al).
Suco Concentrado = Óxido de Alumínio (Al2O3).
Fruta Bruta = Bauxita.
Temos que fazer o caminho inverso: do metal para o óxido, e do óxido para a rocha.

Nosso Plano de Ataque será o seguinte:

Calcular as Massas Molares: Definir quanto pesa a molécula do óxido e o átomo do metal.
Estabelecer a Estequiometria: Descobrir quanto óxido (Al2O3) é necessário para gerar os 200 kg de alumínio (Al).
Ajustar pela Pureza: Calcular quanta bauxita é necessária sabendo que ela é “metade sujeira, metade óxido”.

PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)

Para não nos perdermos nos números, vamos usar um Fluxograma de Engenharia Reversa. Vamos do fim para o começo.

Fluxograma: O Caminho da Extração

Fase 1: O Produto Final (Alumínio Metálico – Al)

Massa Alvo: 200 kg.
Massa Molar do Al: 27 g/mol .

Fase 2: O Intermediário Químico (Óxido de Alumínio – Al2O3)

Relação Química: Cada molécula de Al2O3 contém 2 átomos de Al.
Massa Molar do Al2O3: (2 x 27) + (3 x 16) = 54 + 48 = 102 g/mol .
Proporção Fundamental: 102 g de Óxido produzem 54 g de Metal.

Fase 3: A Matéria-Prima Bruta (Bauxita)

Composição: 50% é Al2O3 e 50% é impureza.
Raciocínio de Pureza: Se só metade presta, eu preciso comprar o dobro da massa calculada na Fase 2.

Conceito Chave:
A fórmula Al2O3 nos diz que para cada “pacote” de 102g de óxido, apenas 54g são o alumínio que queremos. O resto (48g) é oxigênio que será descartado no processo.

PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)

Vamos executar os cálculos seguindo o fluxo inverso.

Cálculo A: Do Metal para o Óxido
A relação é de 102 g de Al2O3 para 54 g de Al (ou 2 x 27).
Vamos montar a regra de três:

102 kg de Al2O3 —— geram —— 54 kg de Al
X kg de Al2O3 ——— geram —— 200 kg de Al

X = (200 x 102) / 54
X = 20400 / 54
X = 377,77 kg de Óxido de Alumínio puro.

Cálculo B: Do Óxido para a Bauxita (Correção de Pureza)
A questão diz que a bauxita é composta por 50% em massa de óxido.
Isso significa que em cada 100 kg de bauxita, só tem 50 kg de óxido.
Para ter 377,77 kg de óxido, precisamos de quanto minério?

Se 50% corresponde a 377,77 kg
100% (Total da Bauxita) corresponde a Y

Logicamente, se a pureza é 50% (metade), precisamos do dobro da massa.
Y = 377,77 x 2
Y = 755,54 kg de Bauxita.

🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
O erro mais comum aqui é parar no meio do caminho. O aluno faz a estequiometria, acha 377,7 kg e marca a letra A (378 kg), esquecendo que isso é o óxido puro, e a questão pediu a bauxita (minério impuro). Outro erro é multiplicar por 0,50 em vez de dividir por 0,50 (ou dobrar). Lembre-se: se o minério é impuro, você sempre precisa de mais minério do que de produto puro. O resultado final tem que ser maior que o intermediário.

A Bússola (Síntese do raciocínio):
Calculamos o óxido necessário pela massa molar e dobramos o valor porque o minério só tem 50% de aproveitamento.

Expectativa:
Procuramos um valor próximo de 755 kg.

PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)

Alternativa (A): 378 kg.

Narrativa do Erro: O aluno calculou corretamente a massa de óxido de alumínio (Al2O3) necessária, mas esqueceu de considerar que a bauxita é impura. Ele parou no passo químico e ignorou o passo geológico.
Diagnóstico do Erro: Interpretação incompleta (esqueceu a pureza).
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.

Alternativa (B): 400 kg.

Narrativa do Erro: O aluno pode ter arredondado grosseiramente os valores (considerando massas como 100 e 50) ou chutado um valor dobrado dos 200kg iniciais sem critério estequiométrico.
Diagnóstico do Erro: Erro de aproximação ou chute.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.

Alternativa (C): 637 kg.

Narrativa do Erro: Resultado de algum cálculo intermediário errado ou uso incorreto das massas molares (ex: esquecer de multiplicar o Al por 2 na fórmula Al2O3).
Diagnóstico do Erro: Erro de cálculo estequiométrico.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.

Alternativa (D): 756 kg.

Análise de Correspondência: Este valor corresponde exatamente ao cálculo: (200 * 102 / 54) * 2. O valor matemático exato é aproximadamente 755,55 kg, que arredondado para o inteiro mais próximo é 756 kg.
Conclusão: ✔️ Alternativa correta.

Alternativa (E): 1.512 kg.

Narrativa do Erro: O aluno pode ter dobrado o valor final novamente ou errado a proporção da regra de três inicial, invertendo os termos. É exatamente o dobro da resposta correta, sugerindo uma confusão na porcentagem (dividir por 0,25 ou multiplicar por 2 desnecessariamente).
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.

PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)

A resposta é (D). A produção de metal a partir de minério exige calcular a proporção química (átomos na molécula) e a proporção física (pureza da rocha).

Resumo-flash:
Do metal para o óxido a massa aumenta; da rocha impura para o óxido, a massa dobra (50%).

Para ir Além:
Este processo industrial é chamado de Processo Bayer (para obter a alumina/óxido) seguido do Processo Hall-Héroult (eletrólise para obter o alumínio metálico). É um processo extremamente custoso energeticamente. Por isso a reciclagem do alumínio (latinhas) é tão valorizada: pular toda essa etapa de mineração e eletrólise economiza 95% da energia! Reciclar é pular o Passo 2 e 3 da nossa resolução.