Questão 59, caderno azul do ENEM 2012

No Japão, um movimento nacional para a promoção da luta contra o aquecimento global leva o slogan: 1 pessoa, 1 dia, 1 kg de CO₂ a menos! A ideia é cada pessoa reduzir em 1 kg a quantidade de CO₂ emitida todo dia, por meio de pequenos gestos ecológicos, como diminuir a queima de gás de cozinha.

Um hamburguer ecológico? É pra já! Disponível em: http://lqes.iqm.unicamp.br.
Acesso em: 24 fev. 2012 (adaptado).

Considerando um processo de combustão completa de um gás de cozinha composto exclusivamente por butano (C₄H₁₀), a mínima quantidade desse gás que um japonês deve deixar de queimar para atender à meta diária, apenas com esse gesto, é de:
Dados: CO₂ (44 g/mol); C₄H₁₀ (58 g/mol)

A) 0,25 kg.

B) 0,33 kg.

C) 1,0 kg.

D) 1,3 kg.

E) 3,0 kg.

Resolução em Texto

📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão

Química (Estequiometria)
Reações de Combustão Completa de Hidrocarbonetos
Balanceamento de Equações Químicas
Cálculo com Massas Molares

🎯 Tema/Objetivo Geral: Cálculo estequiométrico para determinar a massa de reagente (butano) necessária para produzir uma massa específica de produto (CO₂).

📊 Nível da Questão: Médio.

Por quê? A questão exige vários passos: escrever a equação de combustão, balanceá-la corretamente e, em seguida, realizar o cálculo estequiométrico (regra de três) usando as massas molares fornecidas. Um erro no balanceamento compromete todo o resultado.

✅ Gabarito: Alternativa B.

Resumo: A partir da equação de combustão balanceada do butano, estabelece-se a proporção em massa entre o butano (C₄H₁₀) e o dióxido de carbono (CO₂). Com essa proporção, calcula-se a massa de butano correspondente a 1 kg (1000 g) de CO₂, chegando a aproximadamente 0,33 kg.

🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo

Transcrição Essencial 📌
“…a mínima quantidade desse gás [butano] que um japonês deve deixar de queimar para atender à meta diária [reduzir 1 kg de CO₂], apenas com esse gesto, é de…”

O que está sendo pedido? ❓
A questão quer saber: “Quantos quilos de gás butano (C₄H₁₀) produzem exatamente 1 kg de dióxido de carbono (CO₂) quando queimados?”.

Objetivo Cristalino 🎯
Nosso objetivo é usar a estequiometria para relacionar a massa de butano consumida com a massa de CO₂ produzida. Para isso, precisamos primeiro da “receita” química, que é a equação da reação de combustão completa, devidamente balanceada.

🧠 Na combustão completa de um hidrocarboneto como o butano, quais são sempre os produtos formados? Lembrar disso é o primeiro passo para montar a equação corretamente.

📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários

Definição de Termos 🔖

Combustão Completa de Hidrocarbonetos: É a reação de um composto de carbono e hidrogênio (como o C₄H₁₀) com oxigênio (O₂) em quantidade suficiente, produzindo sempre os mesmos dois produtos: dióxido de carbono (CO₂) e água (H₂O).
Balanceamento de Equações Químicas: É o processo de ajustar os coeficientes (os números na frente das fórmulas) para garantir que o número de átomos de cada elemento seja o mesmo nos reagentes e nos produtos, obedecendo à Lei de Lavoisier (conservação da massa).
- Dica (Regra do MACHO): Balanceie na ordem: Metais, Ametais (exceto C, H, O), Carbono, Hidrogênio e, por último, Oxigênio.
Estequiometria: É o cálculo das quantidades de reagentes e produtos em uma reação. A principal ferramenta é a regra de três, usando as proporções molares (dadas pelos coeficientes do balanceamento) e as massas molares (dadas no enunciado).

📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema

Contextualização Simplificada 💬
A meta é deixar de produzir 1 kg de fumaça de CO₂. Essa fumaça vem da queima do gás de cozinha (butano). A pergunta é: qual a quantidade de gás que a gente precisa deixar de usar para atingir essa meta? É um cálculo de “causa e efeito”: quanto de “causa” (gás queimado) gera 1 kg de “efeito” (CO₂ produzido)?

Estratégia Geral 🗺️

Escrever a equação química da combustão completa do butano (C₄H₁₀).
Balancear essa equação.
Usar as massas molares dadas (C₄H₁₀ = 58 g/mol ; CO₂ = 44 g/mol ) para encontrar a proporção em massa entre o butano e o CO₂.
Montar uma regra de três para calcular a massa de butano (x) que produz 1 kg (1000 g) de CO₂.

🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos

Passo a Passo Detalhado 👣

1. Escrever a Equação de Combustão:

Reagentes: C₄H₁₀ + O₂
Produtos: CO₂ + H₂O
Equação não balanceada: C₄H₁₀ + O₂ → CO₂ + H₂O

2. Balancear a Equação (Regra do CHO):

C: Temos 4 carbonos nos reagentes. Colocamos um 4 na frente do CO₂:
C₄H₁₀ + O₂ → 4 CO₂ + H₂O
H: Temos 10 hidrogênios nos reagentes. Colocamos um 5 na frente do H₂O (pois 5 x 2 = 10):
C₄H₁₀ + O₂ → 4 CO₂ + 5 H₂O
O: Agora contamos os oxigênios nos produtos: (4 x 2 em CO₂) + (5 x 1 em H₂O) = 8 + 5 = 13 oxigênios.
Para ter 13 oxigênios nos reagentes, precisamos de 13/2 moléculas de O₂:
C₄H₁₀ + 13/2 O₂ → 4 CO₂ + 5 H₂O
(Opcional) Para evitar frações, podemos multiplicar toda a equação por 2:
2 C₄H₁₀ + 13 O₂ → 8 CO₂ + 10 H₂O

3. Estabelecer a Proporção Estequiométrica em Massa:
Vamos usar a equação com os coeficientes inteiros. A proporção que nos interessa é entre C₄H₁₀ e CO₂.

2 mols de C₄H₁₀ produzem 8 mols de CO₂
Convertendo para massa usando os dados:
- Massa de C₄H₁₀: 2 mols × 58 g/mol = 116 g
- Massa de CO₂: 8 mols × 44 g/mol = 352 g
Proporção: 116 g de C₄H₁₀ produzem 352 g de CO₂.

4. Calcular a Massa de Butano para 1 kg de CO₂:
A meta é reduzir 1 kg de CO₂, que equivale a 1000 g. Vamos montar a regra de três:

116 g de C₄H₁₀ ——- 352 g de CO₂
x g de C₄H₁₀ ——- 1000 g de CO₂
x = (116 * 1000) / 352
x = 116000 / 352
x ≈ 329,5 g

5. Converter o Resultado para kg:
A questão e as alternativas estão em kg.

x ≈ 329,5 g = 0,3295 kg
Arredondando, temos 0,33 kg.

Possível armadilha 🚨
O erro mais comum é no balanceamento. Se você errar os coeficientes, toda a proporção estequiométrica ficará errada. Outra armadilha é a conversão de unidades no final (g para kg).

Fechamento e expectativa ✨
Nosso cálculo nos levou ao valor de 0,33 kg. Vamos procurar essa resposta nas alternativas.

✅ Passo 5: Análise das Alternativas

🔴 A) 0,25 kg.
Incorreta.

🟢 B) 0,33 kg.
Correta. Corresponde ao nosso cálculo aproximado de 0,3295 kg.

🔴 C) 1,0 kg.
Incorreta. Seria o caso se a proporção em massa fosse 1:1, o que não é verdade.

🟡 D) 1,3 kg.
A que mais confunde. Este valor (1,3 kg = 1300 g) é próximo de 1000 * (58/44) ≈ 1318 g. Este seria o resultado se a proporção molar na reação fosse 1 mol de butano para 1 mol de CO₂, o que é um erro de balanceamento.

🔴 E) 3,0 kg.
Incorreta. Este valor (3,0 kg = 3000 g) é próximo de 1000 * (352/116) ≈ 3034 g. Seria o resultado de inverter a regra de três.

🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final

Resumo do Raciocínio 🗒️
Para resolver o problema, primeiro escrevemos e balanceamos a equação da combustão do butano (2 C₄H₁₀ + 13 O₂ → 8 CO₂ + 10 H₂O). Em seguida, usamos as massas molares para estabelecer a proporção em massa entre o reagente e o produto de interesse (116 g de C₄H₁₀ produzem 352 g de CO₂). Por fim, com uma regra de três, calculamos a massa de butano necessária para produzir 1000 g (1 kg) de CO₂, chegando ao resultado de aproximadamente 330 g, ou 0,33 kg.

Gabarito Reafirmado 🏅
A alternativa correta é a B.

Resumo Final para Revisão 🔑
Todo problema de estequiometria segue três passos sagrados:

Escrever e Balancear a Equação. (A “receita”)
Estabelecer a Proporção Molar e em Massa. (As “medidas” da receita)
Montar a Regra de Três. (Calcular para a quantidade desejada)

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