Durante a primeira fase do projeto de uma usina de geração de energia elétrica, os engenheiros da equipe
de avaliação de impactos ambientais procuram saber se esse projeto está de acordo com as normas ambientais.
A nova planta estará localizada à beira de um rio, cuja temperatura média da água é de 25 °C, e usará a sua
água somente para refrigeração. O projeto pretende que a usina opere com 1,0 MW de potência elétrica e, em
razão de restrições técnicas, o dobro dessa potência será dissipada por seu sistema de arrefecimento, na forma de calor. Para atender a resolução número 430, de 13 de maio de 2011, do Conselho Nacional do Meio Ambiente, com uma ampla margem de segurança, os engenheiros determinaram que a água só poderá ser devolvida ao rio com um aumento de temperatura de, no máximo, 3 °C em relação à temperatura da água do rio captada pelo sistema de arrefecimento. Considere o calor específico da água igual a 4 kJ/(kg °C).
Para atender essa determinação, o valor mínimo do fluxo de água, em kg/s, para a refrigeração da usina deve ser mais próximo de
A) 42.
B) 84.
C) 167.
D) 250.
E) 500.
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão
Termodinâmica, Transferência de Calor.
🎯 Nível da Questão: Médio.
✅ Gabarito: Alternativa C.
📖 Resolução Passo a Passo
🔹 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
A questão trata do resfriamento da usina, que libera calor na água do rio. O objetivo é calcular a vazão mínima de água necessária para que a temperatura da água devolvida ao rio não aumente mais do que 3 °C.
Palavras-chave: potência dissipada, calor específico, fluxo de água, aumento de temperatura.
🔹 Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
O calor transferido (Q) para a água é determinado pela equação da calorimetria:
Q=m⋅c⋅ΔT
Onde:
- Q é a quantidade de calor (em joules).
- m é a massa de água (em kg).
- c é o calor específico da água (4 kJ/kg°C).
- ΔT é a variação de temperatura (3°C).
Como o enunciado menciona potência (P), devemos lembrar que potência é a taxa de transferência de energia:
P=Q / Δt
Logo, podemos reescrever a equação de calor:
Q / Δt =m⋅c⋅ΔT
onde m representa o fluxo de massa (kg/s).
🔹 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
A usina opera com 1 MW de potência elétrica e dissipa o dobro disso em forma de calor na água do rio. Assim, a potência térmica é:
P=2×1MW=2MW=2000kJ/s
A variação de temperatura da água deve ser de no máximo 3 °C. O calor específico da água é 4 kJ/(kg°C), e o fluxo de água m é o que queremos determinar.
🔹 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
A equação da potência térmica é:
P=m⋅c⋅ΔT
Substituindo os valores:
m×4×3= 2000
m×12= 2000
M = 200/ 12 = 166,6 ≈167 kg/s
Portanto, o fluxo mínimo de água necessário é 167 kg/s.
🔹 Passo 5: Análise das Alternativas
❌ Alternativa A) 42 kg/s
Muito baixo! Se o fluxo de água for tão pequeno, a energia transferida aumentaria muito mais a temperatura da água.
❌ Alternativa B) 84 kg/s
Ainda é insuficiente. Isso representaria um aumento de temperatura superior ao limite de 3°C permitido pela legislação ambiental.
✅ Alternativa C) 167 kg/s
Essa é a resposta correta, pois os cálculos mostraram que o fluxo mínimo necessário para evitar um aumento superior a 3°C na água do rio é 167 kg/s.
❌ Alternativa D) 250 kg/s
Maior do que o necessário. Embora não seja errado utilizar mais água, a questão pede o mínimo necessário para cumprir as normas.
❌ Alternativa E) 500 kg/s
Muito acima do necessário. Isso aumentaria o consumo de água sem necessidade.
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
A questão exigia a aplicação da equação da calorimetria e a relação entre calor e potência. A usina dissipa 2000 kJ/s e, para evitar um aumento maior que 3 °C, a água precisa ter um fluxo de 167 kg/s. Assim, a alternativa correta é C.
