O cobre presente nos fios elétricos e instrumentos musicais é obtido a partir da ustulação do minério calcosita (Cu2S). Durante esse processo, ocorre o aquecimento desse sulfeto na presença de oxigênio, de forma que o cobre fique “livre” e o enxofre se combine com o O2 produzindo SO2, conforme a equação química:
As massas molares dos elementos Cu e S são, respectivamente, iguais a 63,5 g/mol e 32 g/mol.
CANTO, E. L. Minerais, minérios, metais: de onde vêm?, para onde vão?
São Paulo: Moderna, 1996 (adaptado).
Considerando que se queira obter 16 mols do metal em uma reação cujo rendimento é de 80%, a massa, em gramas, do minério necessária para obtenção do cobre é igual a:
A) 955.
B) 1 018.
C) 1 590.
D) 2 035.
E) 3 180.
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Estequiometria, Reações inorgânicas (ustulação), Rendimento de reações químicas.
📝 Tema/Objetivo Geral:
Calcular a massa de um reagente necessária para produzir determinada quantidade de produto, considerando o rendimento da reação.
📊 Nível da Questão:
Médio — exige domínio de estequiometria com rendimento e interpretação da equação química.
🎯 Gabarito:
C) 1 590
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📄 O comando pede a massa do minério necessária para se obter 16 mol de cobre, considerando que a reação tem 80% de rendimento.
🔎 Palavras-chave: massa do minério, mols de Cu, rendimento da reação, estequiometria.
📌 O que está sendo pedido?
Determinar quantos gramas de Cu₂S são necessários para produzir 16 mol de cobre metálico, com um rendimento de 80%.
🎯 Objetivo cristalino: Usar a relação molar entre reagente e produto e ajustar o cálculo final com base no rendimento da reação.
❓ Você percebe que o problema exige primeiro um cálculo com rendimento 100% e só depois o ajuste para os 80%?
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
⚙️ Reação química fornecida:
Cu₂S (s) + O₂ (g) → 2 Cu (l) + SO₂ (g)
🔁 Essa equação mostra que 1 mol de Cu₂S produz 2 mol de Cu, numa proporção fixa.
🧪 Massas molares relevantes:
✔ Cu = 63,5 g/mol
✔ S = 32 g/mol
✔ Cu₂S = (2 × 63,5) + 32 = 159 g/mol
📉 Rendimento da reação:
Significa que apenas 80% do produto é realmente obtido. Para compensar essa perda, é necessário usar mais reagente do que o valor estequiométrico direto.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📄 O texto indica que queremos obter 16 mol de Cu (produto), a partir de uma reação com rendimento de 80%.
🔍 A equação mostra que 2 mol de Cu vêm de 1 mol de Cu₂S, ou seja:
1 mol Cu₂S → 2 mol Cu
Então, para 16 mol de Cu, precisaríamos:
8 mol de Cu₂S se a reação tivesse 100% de rendimento.
Convertendo isso para massa com base em 159 g/mol:
8 mol × 159 g/mol = 1272 g → necessário com rendimento ideal.
Agora, vamos corrigir isso para uma reação com 80% de rendimento.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
⚖️ 1. Quantidade de Cu₂S com rendimento de 100%:
✔ 16 mol de Cu → 8 mol de Cu₂S
✔ 8 mol × 159 g = 1272 g
📉 2. Corrigindo para 80% de rendimento:
Se 1272 g representam 80%, então:
1272 g → 80%
x g → 100%
x = (1272 × 100) / 80 = 1 590 g
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
A) 955
❌ Muito abaixo. Considera menos de 100% de rendimento sem ajustar corretamente.
B) 1 018
❌ Ainda abaixo do necessário. Provavelmente calculado com erro na proporção.
C) 1 590
✅ Correta! É o valor obtido ao corrigir os 1272 g para uma reação com rendimento de 80%.
D) 2 035
❌ Acima do necessário. Representa um exagero na compensação do rendimento.
E) 3 180
❌ Muito acima. Mais que o dobro do valor correto, sem justificativa.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
✅ Para obter 16 mol de cobre metálico com um rendimento de 80%, é necessário utilizar 1 590 g de Cu₂S, pois esse valor compensa a perda de rendimento da reação.
🔍 Resumo Final:
Pela proporção da equação, 8 mol de Cu₂S geram 16 mol de Cu. Isso dá 1272 g, que, corrigidos para um rendimento de 80%, resultam em 1 590 g de Cu₂S como quantidade necessária. Alternativa correta: C.
