Questão 179 caderno cinza ENEM 2012 PPL 2° Dia

No ano de 2010 o DataSenado realizou uma pesquisa intitulada “Condições de vida das pessoas com deficiência no Brasil”. A pesquisa ouviu 1 165 pessoas com deficiência e uma das questões foi a seguinte: “Para você, nos últimos anos, o preconceito em relação às pessoas com deficiência está igual, aumentando ou diminuindo?”. A porcentagem das respostas a esta pergunta é mostrada na tabela a seguir.

Pelos dados contidos na tabela, o número que mais se aproxima da quantidade de pessoas que responderam “diminuindo” é

A) 69.

B) 116.

C) 361.

D) 687.

E) 1 106.

Matérias Necessárias para a Solução da Questão

Porcentagem
Interpretação de Tabelas e Dados

Tema/Objetivo Geral: Cálculo de porcentagem de um valor total a partir de dados fornecidos em uma tabela.

Nível da Questão: Fácil – A questão é uma aplicação direta e fundamental do conceito de porcentagem, exigindo apenas uma operação de multiplicação para encontrar a resposta a partir dos dados explícitos no enunciado.

Gabarito: De acordo com o INEP, o gabarito oficial é a letra E. Mas está INCORRETO.
Explicação e Correção: O gabarito oficial indicado como letra E (1.106) está completamente incorreto e, provavelmente, deriva de um erro conceitual grave: subtrair o valor da porcentagem (59) diretamente do número total de pessoas (1165). Fazer 1165 – 59 = 1106 é um erro matemático, pois mistura unidades diferentes (pessoas e porcentagem). A forma correta é calcular a porcentagem do total, o que nos leva inquestionavelmente à alternativa D.

🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo

1.1 Transcrição Essencial
“Pelos dados contidos na tabela, o número que mais se aproxima da quantidade de pessoas que responderam ‘diminuindo’ é”

1.2 O que está sendo pedido?
O exercício pede para calcularmos o número absoluto de pessoas, dentro de um total de 1.165 entrevistados, que corresponde à porcentagem de 59%.

1.3 Objetivo Cristalino
Nosso objetivo é simplesmente calcular quanto é 59% de 1.165.

1.4 Pergunta de Atenção
Você se lembra que a expressão “por cento” (%) significa “por cada cem”? Ou seja, 59% é o mesmo que a fração 59/100 ou o número decimal 0,59.

📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários

2.1 Definições e Fórmulas / explicação de termos
O único conceito necessário aqui é o de Porcentagem.

Porcentagem: É uma forma de representar uma parte de um todo, dividindo esse todo em 100 partes.
Cálculo de Porcentagem: Para encontrar “X%” de um valor total “Y”, podemos usar duas abordagens idênticas:
1. Forma Decimal (mais prática): Transformamos a porcentagem em um número decimal e multiplicamos pelo total.
  - Número de Pessoas = (Porcentagem / 100) * Total
  - Exemplo: 20% de 300 pessoas é 0,20 * 300 = 60 pessoas.
2. Forma de Fração: Usamos a porcentagem como o numerador de uma fração com denominador 100.
  - Número de Pessoas = (Porcentagem / 100) * Total
  - Exemplo: 20% de 300 pessoas é (20/100) * 300 = 6000 / 100 = 60 pessoas.

Para esta questão, usaremos a forma decimal.

📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema

3.1 Contextualização Simplificada
Imagine que você entrevistou 1.165 pessoas. A tabela mostra que 59 de cada 100 pessoas entrevistadas responderam “diminuindo”. A pergunta é: no total, quantas pessoas isso representa?

3.2 Estratégia Geral
O plano é muito simples e direto:

Identificar o número total de entrevistados.
Identificar a porcentagem de pessoas que responderam “diminuindo”.
Multiplicar o total pela forma decimal dessa porcentagem.

🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos

4.1 Passo a Passo Detalhado
Vamos aplicar a nossa estratégia.

Identificando os dados do enunciado:
- Total de pessoas entrevistadas = 1.165
- Porcentagem de pessoas que responderam “diminuindo” = 59%

Convertendo a porcentagem para a forma decimal:
- 59% = 59 / 100 = 0,59

Calculando o número de pessoas:
- Quantidade = Total de pessoas * Porcentagem em decimal
- Quantidade = 1.165 * 0,59
- Quantidade = 687,35

Analisando o resultado:
O enunciado pede “o número que mais se aproxima”. Como não podemos ter uma fração de pessoa, o valor 687,35 está mais próximo do número inteiro 687.

4.2 Verificação Intermediária
O cálculo resultou em 687,35. Uma forma rápida de estimar seria pensar que 60% (que é próximo de 59%) de 1000 (próximo de 1165) é 600. Nosso resultado está na mesma ordem de grandeza, o que indica que o cálculo provavelmente está correto.

4.3 Possível armadilha
As armadilhas nesta questão são as outras alternativas, que correspondem a erros comuns:

Calcular 10% de 1165: 0,10 * 1165 = 116,5 (Alternativa B).
Calcular 31% de 1165: 0,31 * 1165 = 361,15 (Alternativa C).
O erro mais grave (que leva ao gabarito oficial errado): Subtrair a porcentagem do total: 1165 – 59 = 1106 (Alternativa E).

4.4 Fechamento e expectativa
Nosso cálculo nos levou ao número 687,35. Portanto, esperamos que a alternativa correta seja 687.

✅ Passo 5: Análise das Alternativas

5.1 Listagem das Alternativas
A) 69.
B) 116.
C) 361.
D) 687.
E) 1.106.

5.2 Justificativa Individual

🔴 A) 69: Incorreta. Este valor seria obtido por um erro de digitação no cálculo, como calcular 5,9% de 1165 (0,059 * 1165 ≈ 68,7).
🔴 B) 116: Incorreta. Corresponde aproximadamente aos 10% que responderam “Aumentando”.
🔴 C) 361: Incorreta. Corresponde aproximadamente aos 31% que responderam “Igual”.
🟢 D) 687: Correta. É o valor mais próximo do nosso cálculo de 59% de 1165, que resultou em 687,35.
🔴 E) 1.106: Incorreta. Como já discutido, este valor resulta do erro conceitual de subtrair o valor percentual do valor total (1165 – 59).

🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final

6.1 Resumo do Raciocínio
A solução foi obtida aplicando diretamente o conceito de porcentagem: multiplicamos o número total de pessoas (1.165) pela forma decimal da porcentagem desejada (0,59).

6.2 Gabarito Reafirmado
Apesar de um provável erro no gabarito oficial, a análise matemática correta e direta confirma que a resposta é a alternativa D) 687.

6.3 Resumo Final para Revisão 🔍
Para encontrar a “quantidade” que uma porcentagem representa, sempre converta a porcentagem para decimal (dividindo por 100) e multiplique pelo valor total.