Para economizar em suas contas mensais de água, uma família de 10 pessoas deseja construir um reservatório para armazenar a água captada das chuvas, que tenha capacidade suficiente para abastecer a família por 20 dias. Cada pessoa da família consome, diariamente, 0,08 m³ de água.
Para que os objetivos da família sejam atingidos, a capacidade mínima, em litros, do reservatório a ser construído deve ser
A) 16.
B) 800.
C) 1 600.
D) 8 000.
E) 16 000.
Resolução em texto
Matérias Necessárias: Unidades de volume; Conversão de metros cúbicos para litros; Regra de três simples.
Nível da Questão: Fácil.
Gabarito: E.
Objetivo Geral: Calcular o volume de água necessário para abastecer 10 pessoas em 20 dias e converter o resultado para litros.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1 📌 Transcrição Essencial
“Cada pessoa da família consome, diariamente, 0,08 m³ de água. Para que os objetivos da família sejam atingidos, a capacidade mínima, em litros, do reservatório a ser construído deve ser …”
1.2 📌 O que está sendo pedido?
Determinar quantos litros de água são necessários para suprir 10 pessoas durante 20 dias, sabendo que o consumo de cada pessoa é 0,08 m³ por dia.
1.3 📌 Objetivo Cristalino
Calcular primeiro o volume total em metros cúbicos e, em seguida, converter esse valor para litros.
1.4 ✔ Pergunta de Atenção
Você lembra que 1 m³ equivale a 1 000 litros e que é preciso multiplicar o consumo diário por pessoa pelo número de dias e pelo número de pessoas?
Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
2.1 📌 Definições e Fórmulas
- Consumo diário por pessoa: 0,08 m³.
- Total de dias: 20 dias.
- Número de pessoas: 10.
- Cálculo do volume para uma pessoa em 20 dias:
V₁ = 20 × 0,08 (m³) - Cálculo do volume para 10 pessoas:
Vₜ = 10 × V₁ (m³) - Conversão de metros cúbicos para litros:
1 m³ = 1 000 litros
⇒ Volume em litros = Volume em m³ × 1 000
2.2 ❓✔ Dúvida Comum e Resposta
Dúvida Comum: “Posso multiplicar diretamente 0,08 × 10 × 20 e depois transformar em litros?”
Resposta: Sim. Mas é importante ver em etapas: primeiro obtenho o volume em m³ e depois multiplico por 1 000 para converter em litros. Se fizer tudo junto, cuidado para não esquecer a conversão no final.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
3.1 📌 Contextualização Simplificada
Cada pessoa usa 0,08 metros cúbicos de água por dia. Para calcular a capacidade do reservatório, precisamos saber quantos metros cúbicos serão consumidos em 20 dias por 10 pessoas e depois converter tudo em litros.
3.2 📌 Estratégia Geral
- Calcular o volume consumido por uma pessoa em 20 dias: 20 × 0,08 m³.
- Multiplicar esse resultado por 10 para obter o volume total para toda a família.
- Converter o volume total de m³ para litros, multiplicando por 1 000.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
4.1 📌 Passo a Passo Detalhado
- Volume consumido por uma pessoa em 20 dias:
V₁ = 20 × 0,08 = 1,6 (m³) - Volume consumido por 10 pessoas em 20 dias:
Vₜ = 10 × 1,6 = 16 (m³) - Conversão para litros:
1 m³ = 1 000 litros ⇒ 16 m³ = 16 × 1 000 = 16 000 (litros)
4.2 📌 Verificação Intermediária
- 1 pessoa consome 1,6 m³ em 20 dias.
- Para 10 pessoas, são 16 m³.
- Convertendo 16 m³ em litros: 16 × 1 000 = 16 000 L.
Passo 5: Análise das Alternativas
5.1 Listagem das Alternativas
A) 16
B) 800
C) 1 600
D) 8 000
E) 16 000
5.2 Justificativa Individual
- A) 16 ❌
– É o volume em m³, mas a questão pede litros. - B) 800 ❌
– Não corresponde a nenhum cálculo correto (800 L seria 0,8 m³). - C) 1 600 ❌
– Seria 1,6 m³ convertido em litros, mas esquece de multiplicar pelo número de pessoas (10). - D) 8 000 ❌
– Equivaleria a 8 m³ em litros, mas o consumo real é 16 m³. - E) 16 000 ✅
– Corresponde a 16 m³ em litros (16 × 1 000 = 16 000), valor necessário para a família em 20 dias.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
6.1 📌 Resumo do Raciocínio
Multiplicamos o consumo diário (0,08 m³) por 20 dias e por 10 pessoas, obtendo 16 m³. Em seguida, convertendo para litros, chegamos a 16 000 L.
6.2 📌 Gabarito Reafirmado
A capacidade mínima do reservatório deve ser 16 000 litros (Alternativa E).
6.3 🔍 Resumo Final para Revisão
Para calcular litros necessários, multiplique consumo diário (m³) pelo número de dias e pelo número de pessoas, obtenha o total em m³ e converta para litros multiplicando por 1 000.
