O gráfico faz uma comparação entre os crescimentos das ações da Vale e da Ibovespa de janeiro a abril de 2010.
De acordo com as informações do gráfico, o crescimento das ações da Vale e da Ibovespa no período de janeiro a abril de 2010 foram, respectivamente, de
A) 5,0% e 21,0%.
B) 10,5% e 21,0%.
C) 21,0% e 5,0%.
D) 21,0% e 10,5%.
E) 27,4% e 5,0%.
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Interpretação de Gráficos
- Cálculo de Variação Percentual
Tema/Objetivo Geral: Análise de dados em gráfico e cálculo de crescimento percentual.
Nível da Questão
Fácil – A questão é particularmente simples porque o valor inicial para ambos os ativos é 100. Isso faz com que a variação absoluta seja numericamente igual à variação percentual, simplificando muito o cálculo e exigindo apenas a leitura correta dos valores inicial e final no gráfico.
Gabarito
C) 21,0% e 5,0%. – A alternativa está correta. As ações da Vale cresceram de 100 para 121 (um aumento de 21%), e o Ibovespa cresceu de 100 para 105 (um aumento de 5%) no período analisado.
🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1 Transcrição Essencial
“De acordo com as informações do gráfico, o crescimento das ações da Vale e da Ibovespa no período de janeiro a abril de 2010 foram, respectivamente, de…”
1.2 O que está sendo pedido?
O exercício pede para calcularmos o aumento percentual de cada um dos dois ativos (Vale e Ibovespa) durante o período de janeiro a abril, e apresentar os resultados na ordem correta.
1.3 Objetivo Cristalino
Nosso objetivo é extrair os valores de janeiro (inicial) e abril (final) para cada ativo do gráfico e calcular a variação percentual para cada um deles separadamente.
1.4 Pergunta de Atenção
Você percebeu que a palavra “respectivamente” é fundamental? Ela nos diz que o primeiro valor da resposta deve ser o da Vale e o segundo, o do Ibovespa. Inverter essa ordem levaria a marcar a alternativa errada!
📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
2.1 Definições e Fórmulas / explicação de termos
O conceito central para resolver esta questão é a Variação Percentual.
- Definição: Mede o quanto um valor mudou em relação a um valor de referência (o valor inicial), expresso em porcentagem.
- Fórmula:
- Aumento % = ( (Valor Final – Valor Inicial) / Valor Inicial ) * 100
- O Caso Especial da Base 100: Quando o valor inicial é 100, o cálculo se torna muito mais simples. A fórmula vira:
- Aumento % = ( (Valor Final – 100) / 100 ) * 100
- Aumento % = Valor Final – 100
- Conclusão: Se o valor inicial é 100, o aumento percentual é simplesmente a diferença entre o valor final e 100.
- Exemplo: Se algo vai de 100 para 115, o aumento é de 15%. Se vai de 100 para 80, a queda é de 20%.
📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
3.1 Contextualização Simplificada
Vamos “mastigar” o problema: o gráfico mostra a “viagem” de dois investimentos de janeiro a abril. Ambos começaram com o valor de R$ 100. Um deles ( a linha contínua do vale) terminou em R$ 121, e o outro (a linha tracejada do Ibovespa) terminou em R$ 105. A pergunta é: qual foi a porcentagem de lucro de cada um nessa viagem?
3.2 Estratégia Geral
Nosso plano será:
- Para as ações da Vale, pegar os valores de janeiro e abril e calcular o crescimento percentual.
- Para o Ibovespa, fazer o mesmo: pegar os valores de janeiro e abril e calcular seu crescimento percentual.
- Montar a resposta na ordem “Vale, depois Ibovespa”.
🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
4.1 Passo a Passo Detalhado
1. Cálculo do crescimento das Ações da Vale:
- Valor Inicial (Janeiro): 100
- Valor Final (Abril): 121
- Como o valor inicial é 100, podemos usar o atalho:
- Crescimento % da Vale = Valor Final – 100 = 121 – 100 = 21%
(Cálculo completo para verificação):
Aumento % = ( (121 – 100) / 100 ) * 100 = (21 / 100) * 100 = 21%
2. Cálculo do crescimento do Ibovespa:
- Valor Inicial (Janeiro): 100
- Valor Final (Abril): 105
- Novamente, como o valor inicial é 100:
- Crescimento % do Ibovespa = Valor Final – 100 = 105 – 100 = 5%
(Cálculo completo para verificação):
Aumento % = ( (105 – 100) / 100 ) * 100 = (5 / 100) * 100 = 5%
3. Montando a resposta:
A questão pede os crescimentos de “Vale e Ibovespa, respectivamente”.
Portanto, a resposta é 21,0% e 5,0%.
4.2 Verificação Intermediária
Os cálculos são diretos e confirmam que o crescimento foi de 21% para a Vale e 5% para o Ibovespa.
4.3 Possível armadilha
A principal armadilha seria inverter a ordem dos resultados. Se um aluno calculasse corretamente 21% e 5% mas não prestasse atenção na palavra “respectivamente”, poderia marcar a alternativa A) 5,0% e 21,0%, que tem os números certos, mas na ordem errada.
4.4 Fechamento e expectativa
Nosso cálculo nos levou aos valores 21% e 5%, nesta ordem. Agora, vamos procurar a alternativa que corresponde exatamente a essa resposta.
✅ Passo 5: Análise das Alternativas
5.1 Listagem das Alternativas
A) 5,0% e 21,0%.
B) 10,5% e 21,0%.
C) 21,0% e 5,0%.
D) 21,0% e 10,5%.
E) 27,4% e 5,0%.
5.2 Justificativa Individual
- A) 5,0% e 21,0%. (🔴) Incorreta. Contém os valores corretos, mas na ordem invertida. É um distrator clássico para testar a atenção à palavra “respectivamente”.
- B) 10,5% e 21,0%. (🔴) Incorreta. Nenhum dos valores está correto.
- C) 21,0% e 5,0%. (🟢) Correta. Apresenta o crescimento da Vale (21,0%) e do Ibovespa (5,0%) na ordem exata solicitada.
- D) 21,0% e 10,5%. (🔴) Incorreta. O segundo valor está incorreto.
- E) 27,4% e 5,0%. (🔴) Incorreta. O primeiro valor está incorreto.
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
6.1 Resumo do Raciocínio
Extraímos do gráfico os valores iniciais (100 para ambos) e finais (121 para a Vale, 105 para o Ibovespa). Como a base de cálculo era 100, a variação percentual foi calculada diretamente pela diferença entre os valores final e inicial, resultando em 21% e 5%, respectivamente.
6.2 Gabarito Reafirmado
A alternativa correta é a C) 21,0% e 5,0%.
6.3 Resumo Final para Revisão 🔍
Em problemas de variação percentual, sempre verifique se o valor inicial é 100. Se for, o cálculo do aumento ou da queda percentual se torna uma simples subtração, economizando tempo e evitando erros.
