Em um jogo desenvolvido para uso no computador, objetos tridimensionais vão descendo do alto da tela até alcançarem o plano da base. O usuário pode mover ou girar cada objeto durante sua descida para posicioná-lo convenientemente no plano horizontal. Um desses objetos é formado pela justaposição de quatro cubos idênticos, formando assim um sólido rígido, como ilustrado na figura.
Para facilitar a movimentação do objeto pelo usuário, o programa projeta ortogonalmente esse sólido em três planos quadriculados perpendiculares entre si, durante sua descida.
A figura que apresenta uma possível posição desse sólido, com suas respectivas projeções ortogonais sobre os três planos citados, durante sua descida é
Resolução em texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Geometria Espacial
- Projeções Ortogonais
- Visualização de sólidos tridimensionais
Nível da Questão: Médio – Exige boa visualização espacial e compreensão de projeções ortogonais.
Gabarito: Letra E.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
O problema apresenta um sólido tridimensional formado por quatro cubos justapostos e pede para identificar a correta projeção ortogonal desse sólido sobre três planos perpendiculares. As projeções ortogonais mostram como o sólido se “reflete” nos planos ao seu redor. Precisamos escolher a alternativa que corresponde corretamente às três projeções.
Objetivo: Identificar a alternativa que apresenta as sombras/projeções ortogonais corretas do sólido em cada um dos três planos.
Passo 2: Tradução e Interpretação do Texto
Neste problema, temos três planos:
- Plano de Base (chão) → Mostra a vista superior do sólido.
- Plano Frontal (parede de trás) → Mostra a visão de frente do sólido.
- Plano Lateral (parede lateral) → Mostra a visão lateral do sólido.
Com base na estrutura do sólido tridimensional, podemos constatar que as projeções são:
Plano da base:
Plano frontal:
Plano lateral:
Agora, verificamos como isso se encaixa nas alternativas.
Passo 3: Análise das Alternativas e Resolução
a) Errada.
- A projeção na parede lateral não apresenta a forma disposta corretamente.
b) Errada.
- A projeção frontal (na parede de trás) não apresenta a forma disposta corretamente. Está deslocada para o lado esquerdo.
c) Errada.
- A projeção na parede de trás não está de acordo com a forma escalonada do sólido.
d) Errada.
- A projeção no plano da base (chão) está incorreta
e) Correta.
- É a única alternativa que apresenta a reflexão correta do sólido em todos os planos.
Passo 4 – Conclusão e Justificativa Final
A projeção ortogonal correta do sólido tridimensional é representada na alternativa E, pois respeita as posições e sombras corretas do objeto nos três planos perpendiculares.
