Um fornecedor vendia caixas de leite a um supermercado por R$ 1,50 a unidade. O supermercado costumava comprar 3 000 caixas de leite por mês desse fornecedor. Uma forte seca, ocorrida na região onde o leite é produzido, forçou o fornecedor a encarecer o preço de venda em 40%. O supermercado decidiu então cortar em 20% a compra mensal dessas caixas de leite. Após essas mudanças, o fornecedor verificou que sua receita nas vendas ao supermercado tinha aumentado.
O aumento da receita nas vendas do fornecedor, em reais, foi de
A) 540.
B) 600.
C) 900.
D) 1 260.
E) 1 500.
Resolução em Texto
📘 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Porcentagem
- Multiplicação de valores monetários
- Comparação de receitas (diferença absoluta)
📔 Nível da Questão:
Intermediário, pois exige múltiplas operações percentuais encadeadas e uma comparação final entre valores. Há risco de erro ao não aplicar corretamente os percentuais sobre as quantidades certas.
✅ Gabarito:
- Letra A
🎯 Tema/Objetivo Geral:
- Análise de variação percentual e cálculo de receita total
🔷 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1️⃣ Comando Essencial:
“O aumento da receita nas vendas do fornecedor, em reais, foi de…”
2️⃣ O que está sendo pedido?
Determinar quanto a receita aumentou após a mudança no preço e na quantidade vendida.
3️⃣ Objetivo Cristalino:
Calcular a receita anterior e a nova receita, e então fazer a diferença entre elas para descobrir quanto o valor recebido aumentou.
4️⃣ Dica Geral:
Percentuais compostos devem ser aplicados um de cada vez, com cuidado para não inverter a ordem (aumento do preço ≠ aumento da receita se a quantidade cai).
5️⃣ ✔ Pergunta de Atenção:
Se o preço subiu, mas a quantidade vendida caiu, será que a receita aumentou ou diminuiu?
6️⃣ 💬 Dúvida Comum:
Alguns alunos acham que, se a quantidade vendida diminui, a receita também cai. Mas isso não é garantido, já que o preço aumentou. O importante é calcular ambos os cenários completos.
🔷 Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
🔹1. Receita (faturamento)
Receita total é dada por:
- Receita = quantidade × preço unitário
Neste caso, o número de caixas de leite multiplicado pelo preço de cada caixa.
🔹2. Aumento percentual no preço
Aumento de 40% significa:
- Preço final = preço inicial × (1 + 0,40)
- = 1,50 × 1,40
- = 2,10 reais
O novo preço é 2,10 reais por caixa
🔹3. Redução percentual na quantidade comprada
O supermercado cortou 20% da quantidade:
- Nova quantidade = 3.000 × (1 – 0,20)
- = 3.000 × 0,80
- = 2.400 caixas
🔷 Passo 3: Tradução e Interpretação de Texto
Resumo das informações:
- Preço inicial por caixa = R$ 1,50
- Quantidade inicial = 3.000 unidades
- Novo preço = +40%
- Nova quantidade = –20%
Queremos descobrir:
- Qual foi a diferença de receita final em relação à receita anterior?
🔷 Passo 4: Desenvolvimento de Raciocínio e Cálculos
1️⃣ Receita original:
- R₁ = 3.000 × 1,50 = 4.500 reais
2️⃣ Novo preço:
- 1,50 × 1,40 = 2,10 reais
3️⃣ Nova quantidade:
- 3.000 × 0,80 = 2.400 unidades
4️⃣ Nova receita:
- R₂ = 2.400 × 2,10 = 5.040 reais
5️⃣ Aumento de receita:
- 5.040 – 4.500 = 540 reais
🔷 Passo 5: Conclusão e Justificativa Final
A) 540 → ✅ correto
B) 600 → ❌ erro comum de arredondamento mal feito
C) 900 → ❌ equivale a 60% de 1.500 (sem sentido aqui)
D) 1.260 → ❌ poderia vir da confusão com os percentuais
E) 1.500 → ❌ equivale à nova receita de 2.400 × 0,625 (sem base)
🔷 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
✅ A receita inicial era:
- 3.000 × 1,50 = 4.500 reais
✅ Após aumento de 40% no preço:
- 1,50 × 1,40 = 2,10 reais
✅ Após redução de 20% na quantidade:
- 3.000 × 0,80 = 2.400 unidades
✅ Nova receita:
- 2.400 × 2,10 = 5.040 reais
✅ Diferença:
- 5.040 – 4.500 = 540 reais
✅ Gabarito: Letra A
