Um investidor pretende aplicar R$ 100 000,00 no mercado financeiro. Para isso pesquisou cinco investimentos distintos, aferindo os rendimentos mensais, em real, de cada um deles. Para decidir em qual aplicar seu dinheiro, considerou também a incidência mensal de Imposto de Renda (IR) sobre o respectivo rendimento. Avaliou que o maior retorno financeiro virá da aplicação em um único investimento: aquele em que a diferença entre o rendimento mensal e o imposto que incidir sobre ele seja a maior possível. Os dados levantados pelo investidor sobre rendimento e imposto referentes à aplicação encontram-se a seguir.
O investidor decidiu fazer a aplicação no investimento
A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V.
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Porcentagem
- Interpretação de Gráficos e Tabelas
- Operações Aritméticas (Subtração e Multiplicação)
Tema/Objetivo Geral: Análise comparativa de dados financeiros para tomada de decisão, calculando o retorno líquido de diferentes opções de investimento.
Nível da Questão
Fácil – A questão é considerada fácil porque o critério de decisão é dado de forma explícita (“a maior diferença entre o rendimento e o imposto”). A tarefa se resume a extrair dados de um gráfico e de uma tabela e realizar uma sequência de cálculos aritméticos simples e repetitivos para cada uma das cinco opções.
Gabarito
Alternativa A). O investimento I é a melhor escolha, pois, após descontar o Imposto de Renda de 12% sobre o rendimento de R$ 900,00, ele apresenta o maior retorno financeiro líquido : R$ 792,00.
🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1 Transcrição Essencial
“…o maior retorno financeiro virá da aplicação […] naquele em que a diferença entre o rendimento mensal e o imposto que incidir sobre ele seja a maior possível.”
1.2 O que está sendo pedido?
A questão pede para a gente descobrir qual dos cinco investimentos oferece o maior lucro líquido, ou seja, qual deles sobra mais dinheiro depois de pagar o imposto.
1.3 Objetivo Cristalino
Nossa meta é calcular, para cada um dos cinco investimentos, o valor do “Retorno Líquido” (Rendimento Bruto – Valor do Imposto) e, em seguida, comparar os cinco resultados para ver qual é o maior.
1.4 Pergunta de Atenção
Você percebeu que o investimento que rende mais (a maior barra no gráfico) não é necessariamente o que vai te dar o maior lucro no final? O imposto pode mudar todo o jogo!
📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
2.1 Definições e Fórmulas
- Rendimento Mensal (ou Rendimento Bruto): É o valor total que o investimento gera antes de qualquer desconto. No problema, esses são os valores mostrados no gráfico de barras.
- Imposto de Renda (IR): É uma porcentagem do rendimento que deve ser paga ao governo. A taxa (%) para cada investimento está na tabela.
- Retorno Financeiro (ou Retorno Líquido): É o que sobra do seu rendimento depois de pagar o imposto. É o seu lucro real.
- Fórmula: Retorno Líquido = Rendimento Bruto – Valor do Imposto
- Cálculo de Porcentagem: Para encontrar o valor do imposto em reais, multiplicamos o rendimento pela taxa de imposto em sua forma decimal.
- Exemplo: 12% de R$ 900,00 = 0,12 x 900 = R$ 108,00
📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
3.1 Contextualização Simplificada
Imagine que cada investimento é um trabalho diferente, e o gráfico mostra o “salário bruto” de cada um. A tabela mostra a “alíquota de imposto” para cada salário. O investidor quer escolher o trabalho que lhe dê o maior “salário líquido” (o que cai na conta depois dos descontos). Nossa tarefa é fazer essa conta para os cinco trabalhos e dizer qual é o melhor.
3.2 Estratégia Geral
Nosso plano de ataque é uma receita de bolo que vamos repetir cinco vezes:
- Para um investimento, anote o rendimento bruto (do gráfico) e a taxa de IR (da tabela).
- Calcule o valor do IR em reais.
- Subtraia o valor do IR do rendimento bruto para achar o retorno líquido.
- Depois de fazer isso para os cinco, compare os resultados e encontre o maior.
🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
4.1 Passo a Passo Detalhado
Vamos calcular o retorno líquido para cada investimento:
- Investimento I:
- Rendimento Bruto: R$ 900,00
- Taxa de IR: 12%
- Valor do Imposto: 0,12 × 900 = R$ 108,00
- Retorno Líquido: 900 – 108 = R$ 792,00
- Investimento II:
- Rendimento Bruto: R$ 700,00
- Taxa de IR: 9%
- Valor do Imposto: 0,09 × 700 = R$ 63,00
- Retorno Líquido: 700 – 63 = R$ 637,00
- Investimento III:
- Rendimento Bruto: R$ 300,00
- Taxa de IR: 20%
- Valor do Imposto: 0,20 × 300 = R$ 60,00
- Retorno Líquido: 300 – 60 = R$ 240,00
- Investimento IV:
- Rendimento Bruto: R$ 500,00
- Taxa de IR: 10%
- Valor do Imposto: 0,10 × 500 = R$ 50,00
- Retorno Líquido: 500 – 50 = R$ 450,00
- Investimento V:
- Rendimento Bruto: R$ 1.000,00
- Taxa de IR: 22%
- Valor do Imposto: 0,22 × 1.000 = R$ 220,00
- Retorno Líquido: 1.000 – 220 = R$ 780,00
4.2 Verificação Intermediária
Compilando os resultados:
- Retorno I: R$ 792,00
- Retorno II: R$ 637,00
- Retorno III: R$ 240,00
- Retorno IV: R$ 450,00
- Retorno V: R$ 780,00
Comparando os valores, o maior retorno líquido é o do Investimento I.
4.3 Possível armadilha
A principal armadilha é a mais óbvia: olhar apenas para o gráfico de rendimento bruto e escolher o Investimento V porque ele tem a maior barra (R$1000,00). Isso ignora a parte principal do problema, que é o retorno APÓS o imposto. Outra armadilha seria o valor do capital inicial (R$ 100.000) e achar que ele é necessário para algum cálculo, quando na verdade ele é apenas uma informação de contexto.
4.4 Fechamento e expectativa
Nossos cálculos mostram que o Investimento I é o mais vantajoso. Agora vamos confirmar se essa é uma das alternativas.
✅ Passo 5: Análise das Alternativas
5.1 Listagem das Alternativas
A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V.
5.2 Justificativa Individual
- (🟢) A) I: Correto. Apresenta o maior retorno líquido, com R$ 792,00.
- (🔴) B) II: Incorreto. Seu retorno líquido é de R$ 637,00.
- (🔴) C) III: Incorreto. Seu retorno líquido é de R$ 240,00, o menor de todos.
- (🔴) D) IV: Incorreto. Seu retorno líquido é de R$ 450,00.
- (🔴) E) V: Incorreto. Esta é a “alternativa-armadilha”. Apesar do maior rendimento bruto, seu retorno líquido de R$ 780,00 é menor que o do Investimento I.
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
6.1 Resumo do Raciocínio
A solução foi encontrada ao calcular sistematicamente o retorno líquido de cada um dos cinco investimentos. Para cada um, o valor do imposto foi determinado aplicando-se a respectiva taxa de IR sobre o rendimento bruto, e este valor foi subtraído do rendimento. A comparação dos resultados finais indicou o Investimento I como o mais rentável.
6.2 Gabarito Reafirmado
A alternativa correta é a A) I.
6.3 Resumo Final para Revisão 🔍
Em finanças, o que importa não é o rendimento bruto, mas o retorno líquido. Sempre considere todos os custos e impostos antes de decidir qual opção é a melhor
