Ao escutar a notícia de que um filme recém-lançado arrecadou, no primeiro mês de lançamento, R$ 1,35 bilhão em bilheteria, um estudante escreveu corretamente o número que representa essa quantia, com todos os seus algarismos.
O número escrito pelo estudante foi
A) 135 000,00.
B) 1 350 000,00.
C) 13 500 000,00.
D) 135 000 000,00.
E) 1 350 000 000,00
Resolução em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Proporcionalidade, Notação Científica, Multiplicação por Potências de Dez.
Nível da Questão:
- Fácil.
Gabarito:
- E.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Retomada do Comando:
O enunciado informa que um filme arrecadou R$ 1,35 bilhão em bilheteria no primeiro mês, e que um estudante escreveu corretamente esse número com todos os seus algarismos.
🔹 O que o Comando Pede:
Determinar qual é a forma numérica correta de representar R$ 1,35 bilhão com todos os dígitos.
✔ Palavras-Chave:
“1,35 bilhão”, “escreveu corretamente”, “todos os seus algarismos”.
✔ Objetivo:
Converter 1,35 bilhão em sua forma numérica completa, ou seja, encontrar o número inteiro que representa essa quantia.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 Conceitos Importantes:
🔹 Notação Científica e Bilhão:
- Em nosso sistema, 1 bilhão equivale a 1 seguido de 9 zeros, isto é, 10⁹.
- Portanto, 1,35 bilhão pode ser escrito como 1,35 × 10⁹.
🔹 Multiplicação por Potências de Dez:
- Multiplicar 1,35 por 10⁹ significa deslocar a vírgula 9 casas para a direita.
✔ Relação com o Problema:
Esses conceitos permitem transformar a expressão 1,35 bilhão em sua representação numérica completa.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Contexto da Questão:
O enunciado descreve o sucesso de bilheteria de um filme e pede que o estudante escreva o número completo de 1,35 bilhão. Isso significa que devemos expressar esse valor sem abreviações, mostrando todos os dígitos.
🔹 Frases-Chave:
- “1,35 bilhão”
- “com todos os seus algarismos”
✔ Interpretação:
Para converter 1,35 bilhão para a forma numérica completa, multiplicamos 1,35 por 1 000 000 000, obtendo 1 350 000 000,00.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 Desenvolvimento Passo a Passo:
- Expressar 1 bilhão:
- 1 bilhão = 1 000 000 000.
- Aplicar a Notação Científica:
- 1,35 bilhão = 1,35 × 1 000 000 000.
- Realizar a Multiplicação:
- Multiplicar 1,35 por 1 000 000 000 desloca a vírgula 9 casas para a direita, resultando em 1 350 000 000,00.
Portanto, a forma numérica completa de R$ 1,35 bilhão é 1 350 000 000,00.
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
📌 Alternativas:
- A) 135 000,00
- B) 1 350 000,00
- C) 13 500 000,00
- D) 135 000 000,00
- E) 1 350 000 000,00
✅ Alternativa Correta – E:
- Explicação: O número 1 350 000 000,00 corresponde exatamente a 1,35 bilhão, que é a forma completa de expressar esse valor.
❌ Alternativas Incorretas:
- A) 135 000,00 representa 135 mil, que é muito menor.
- B) 1 350 000,00 representa 1,35 milhão, ainda insuficiente.
- C) 13 500 000,00 representa 13,5 milhões.
- D) 135 000 000,00 representa 135 milhões, também menor do que 1,35 bilhão.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumo do Raciocínio:
Para converter 1,35 bilhão para sua forma numérica completa, utilizamos a definição de bilhão (1 bilhão = 1 000 000 000) e a notação científica, que permite multiplicar 1,35 por 1 000 000 000, resultando em 1 350 000 000,00.
✅ Reafirmação da Alternativa Correta:
Assim, a alternativa E (1 350 000 000,00) é a resposta correta, pois representa corretamente o valor de 1,35 bilhão.
🔍 Resumo Final:
🔍 O número que representa R$ 1,35 bilhão, com todos os seus algarismos, é 1 350 000 000,00, confirmando a alternativa E como correta.
