Após a consulta médica, um paciente deve seguir um tratamento composto por três medicamentos: X, Y e Z. O paciente, para adquirir os três medicamentos, faz um orçamento em três farmácias diferentes, conforme o quadro.
Dessas farmácias, algumas oferecem descontos:
• na compra dos medicamentos X e Y na Farmácia 2, recebe-se um desconto de 20% em ambos os produtos, independentemente da compra do medicamento Z, e não há desconto para o medicamento Z;
• na compra dos 3 medicamentos na Farmácia 3, recebe-se 20% de desconto no valor total da compra.
O paciente deseja efetuar a compra de modo a minimizar suas despesa com os medicamentos.
De acordo com as informações fornecidas, o paciente deve comprar os medicamentos da seguinte forma:
A) X, Y e Z na Farmácia 1.
B) X e Y na Farmácia 1, e Z na Farmácia 3.
C) X e Y na Farmácia 2, e Z na Farmácia 3.
D) X na Farmácia 2, e Y e Z na Farmácia 3.
E) X, Y e Z na Farmácia 3.
Resolução em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Matemática Básica: Operações com porcentagens, cálculos de descontos e somas.
- Estratégia de Otimização: Escolha do menor custo.
Nível da Questão Médio
Gabarito Alternativa C
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
O paciente precisa comprar os medicamentos X, Y e Z, aproveitando os descontos disponíveis para minimizar os custos. O objetivo é calcular os preços considerando os descontos em cada farmácia e verificar a combinação mais econômica.
Palavras-chave: descontos, valores totais, minimizar despesas.
Objetivo: Determinar a farmácia ou combinação de farmácias que resulta no menor custo total.
Dica Geral: Sempre avalie cada desconto separadamente e depois compare os totais para identificar a melhor estratégia.
Passo 2: Tradução e Interpretação do Texto
A questão apresenta:
- Tabela de preços sem desconto:
- Farmácia 1: X = R$45, Y = R$40, Z = R$50.
- Farmácia 2: X = R$50, Y = R$50, Z = R$40.
- Farmácia 3: X = R$65, Y = R$45, Z = R$35.
- Descontos disponíveis:
- Farmácia 2: 20% de desconto em X e Y, se comprados juntos.
- Farmácia 3: 20% de desconto no valor total se comprar X, Y e Z juntos.
Devemos calcular os custos considerando cada combinação possível.
Passo 3: Explicação de Conceitos Necessários
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
- Alternativa A (X, Y e Z na Farmácia 1):
Custo total: 135 reais.
Incorreta. É o maior custo. - Alternativa B (X e Y na Farmácia 1, Z na Farmácia 3):
Custo total: 120 reais.
Incorreta. Não é o menor custo. - Alternativa C (X e Y na Farmácia 2, Z na Farmácia 3):
Custo total: 115 reais.
Correta. É o menor custo entre as combinações. - Alternativa D (X na Farmácia 2, Y e Z na Farmácia 3):
Custo total: 130 reais.
Incorreta. Custo elevado. - Alternativa E (X, Y e Z na Farmácia 3):
Custo total: 116 reais.
Incorreta. Custo maior que a combinação da alternativa C.
Dica Geral: Para problemas de otimização, priorize o cálculo detalhado de todas as opções e confira as condições de desconto cuidadosamente.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
A melhor opção para o paciente, considerando os preços e descontos disponíveis, é comprar X e Y na Farmácia 2 e Z na Farmácia 3, resultando no menor custo total de R$115,00.
Resumo Final
A alternativa correta é a C.
