André, Carlos e Fábio estudam em uma mesma escola e desejam saber quem mora mais perto da escola. André mora a cinco vinte avos de um quilômetro da escola. Carlos mora a seis quartos de um quilômetro da escola. Já Fábio mora a quatro sextos de um quilômetro da escola.
A ordenação dos estudantes de acordo com a ordem decrescente das distâncias de suas respectivas casas à escola é
A) André, Carlos e Fábio.
B) André, Fábio e Carlos.
C) Carlos, André e Fábio.
D) Carlos, Fábio e André.
E) Fábio, Carlos e André.
Resolução em Texto
📘 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Matemática — Aritmética (frações e comparação entre valores)
📔 Nível da Questão:
- Fácil, mas requer atenção à conversão e comparação de frações com denominadores diferentes.
✅ Gabarito:
- D
🎯 Tema/Objetivo Geral:
- Comparação de Distâncias (Frações)
🔷 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Comando Essencial
“A ordenação dos estudantes de acordo com a ordem decrescente das distâncias de suas respectivas casas à escola é…”
❓ O que está sendo pedido?
Colocar os estudantes em ordem da maior para a menor distância da escola.
🎯 Objetivo Cristalino
Transformar as frações em valores comparáveis e ordená-los do mais distante ao mais próximo da escola.
💡 Dica Geral
Comparar frações com denominadores diferentes exige padronizar as frações (torná-las decimais ou encontrar o mesmo denominador).
💬 Dúvida Comum
“Preciso converter as frações em decimais?”
🔎 Não é obrigatório, mas pode facilitar muito a comparação visual.
✔ Pergunta de Atenção
Você costuma confundir frações com numeradores maiores com “distâncias maiores”? Nem sempre isso é verdade se o denominador também for maior. Cuidado!
🔷 Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
Para comparar quem mora mais longe ou mais perto com base em frações, podemos:
- Transformar as frações em decimais para facilitar a visualização;
- Ou igualar os denominadores e comparar os numeradores.
Neste caso, como temos frações como 5/20, 6/4 e 4/6, transformar em decimal é mais prático:
- Frações menores indicam menor distância (mais perto da escola)
- Frações maiores indicam maior distância (mais longe da escola)
🔷 Passo 3: Tradução e Interpretação de Texto
Vamos ler com atenção:
- André mora a cinco vinte avos do km →
5/20=0,25
- Carlos mora a seis quartos do km →
6/4=1,5
- Fábio mora a quatro sextos do km →
46=2/3≈0,666…
Agora temos:
| Estudante | Distância (km) |
|---|---|
| André | 0,25 |
| Fábio | 0,666… |
| Carlos | 1,5 |
🔷 Passo 4: Desenvolvimento do raciocínio e cálculos
Ordem decrescente (do mais distante ao mais próximo):
- 1,5 (Carlos) > 0,666… (Fábio) > 0,25 (André)
Ordem correta:
Carlos, Fábio, André
🔷 Passo 5: Análise das Alternativas
A) André, Carlos e Fábio → ERRADA (André está em 1º, mas ele é o mais próximo)
B) André, Fábio e Carlos → ERRADA (inverte tudo)
C) Carlos, André e Fábio → ERRADA (Fábio está mais longe que André, e aqui vem depois)
D) Carlos, Fábio e André → ✅ CORRETA!
E) Fábio, Carlos e André → ERRADA (Fábio vem antes de Carlos, o que está invertido)
🔷 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
Convertendo as frações fornecidas no enunciado para números decimais, identificamos as distâncias:
- Carlos → 1,5 km
- Fábio → 0,666… km
- André → 0,25 km
Ordenando da maior para a menor distância, temos:
📌 Carlos, Fábio, André
✅ Gabarito: Alternativa D
