Há, em virtude da demanda crescente de economia de água, equipamentos e utensílios como, por exemplo, as bacias sanitárias ecológicas, que utilizam 6 litros de água por descarga em vez dos 15 litros utilizados por bacias sanitárias não ecológicas, conforme dados da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT).
Qual será a economia diária de água obtida por meio da substituição de uma bacia sanitária não ecológica, que gasta cerca de 60 litros por dia com a descarga, por uma bacia sanitária ecológica?
A) 24 litros
B) 36 litros
C) 40 litros
D) 42 litros
E) 50 litros
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Aritmética Básica (Divisão, Multiplicação, Subtração)
- Razão e Proporção
- Raciocínio Lógico
🎯 Tema/Objetivo Geral: Cálculo de economia a partir da substituição de um item por outro mais eficiente, com base em dados de consumo.
🎯 Nível da Questão: Fácil – A questão é considerada fácil porque envolve um raciocínio lógico direto e operações aritméticas simples. A solução pode ser encontrada em duas ou três etapas claras, com números inteiros e de fácil manipulação.
✅ Gabarito: B) 36 litros. A alternativa está correta. A bacia antiga era usada 4 vezes por dia (60L / 15L). Com a bacia nova, o gasto seria de 24 litros (4 usos x 6L). A economia é a diferença entre o gasto antigo e o novo (60L – 24L = 36L).
🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Transcrição Essencial 📌
“Qual será a economia diária de água obtida por meio da substituição de uma bacia sanitária não ecológica […] por uma bacia sanitária ecológica?”
O que está sendo pedido?📌
A questão nos pede para calcular a quantidade de água, em litros, que é economizada em um dia ao trocar uma privada antiga por uma nova e mais eficiente.
Objetivo Cristalino 📌
Nosso objetivo é encontrar a diferença entre o consumo diário da bacia antiga e o consumo diário que a bacia nova teria, mantendo o mesmo número de usos por dia.
Pergunta de Atenção ✔
Você reparou que a chave do problema é descobrir quantas vezes por dia a descarga é acionada? Essa informação não é dada diretamente, mas podemos calculá-la usando os dados da bacia antiga!
📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Contéudos Necessários
Explicação de termos📌
Para resolver este problema, precisamos organizar os dados e usar operações aritméticas básicas:
- Consumo Total:
- Explicação: É o resultado da quantidade de vezes que um aparelho é usado multiplicado pelo seu consumo por uso.
- Fórmula: Consumo Total = Consumo por Uso × Número de Usos
- Economia:
- Explicação: É a diferença entre um gasto maior (antigo) e um gasto menor (novo).
- Fórmula: Economia = Gasto Antigo – Gasto Novo
- Raciocínio Proporcional:
- Explicação: A base do problema é a ideia de que o número de descargas por dia é uma constante, independentemente do modelo da bacia. Precisamos encontrar esse número primeiro para depois calcular o novo consumo.
📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
Contextualização Simplificada 📌
Imagine que você tem um carro antigo que faz poucos quilômetros por litro e gasta um total de 60 litros de gasolina por dia. Você troca por um carro novo, muito mais econômico. Para saber quanto você vai economizar por dia, você precisa primeiro descobrir quantos quilômetros você anda por dia. Com essa informação, você calcula o novo gasto de gasolina com o carro novo e, finalmente, a diferença entre o gasto antigo e o novo. A privada é o nosso “carro”, a descarga é o “uso”, e a água é a “gasolina”.
Estratégia Geral 📌
A estratégia é um plano de ação em três etapas:
- Descobrir o número de usos: Dividir o consumo diário total da bacia antiga (60 litros) pelo consumo por descarga da bacia antiga (15 litros).
- Calcular o novo consumo: Multiplicar o número de usos (encontrado na etapa 1) pelo consumo por descarga da bacia nova (6 litros).
- Calcular a economia: Subtrair o novo consumo do consumo antigo.
🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
Passo a Passo Detalhado 📌
Etapa 1: Calcular o número de descargas por dia
- Consumo total da bacia antiga = 60 litros/dia
- Consumo por descarga da bacia antiga = 15 litros/descarga
- Número de Usos = Consumo Total / Consumo por Uso
- Número de Usos = 60 / 15
- Número de Usos = 4 descargas por dia
Verificação Intermediária 📌
Até aqui, descobrimos que, em média, a descarga é acionada 4 vezes por dia naquela casa.
Etapa 2: Calcular o novo consumo diário com a bacia ecológica
- Número de usos por dia = 4
- Consumo por descarga da bacia nova = 6 litros/descarga
- Novo Consumo Total = Número de Usos × Consumo por Uso (novo)
- Novo Consumo Total = 4 × 6
- Novo Consumo Total = 24 litros/dia
Etapa 3: Calcular a economia diária de água
- Consumo antigo = 60 litros/dia
- Consumo novo = 24 litros/dia
- Economia = Consumo Antigo – Consumo Novo
- Economia = 60 – 24
- Economia = 36 litros/dia
Possível armadilha ❓/ ✔
A principal armadilha seria parar na etapa 2 e marcar a alternativa com o valor 24 (Alternativa A). É fundamental ler o comando com atenção para perceber que a pergunta é sobre a economia (a diferença), e não sobre o novo gasto. Outra armadilha seria tentar resolver o problema com uma única regra de três, o que não se aplica diretamente aqui, pois a relação não é tão simples.
Fechamento e expectativa
Nosso cálculo nos levou a uma economia diária de 36 litros. Vamos agora procurar este valor nas alternativas.
✅ Passo 5: Análise das Alternativas
Listagem das Alternativas
A) 24 litros
B) 36 litros
C) 40 litros
D) 42 litros
E) 50 litros
Justificativa Individual
- 🔴 A) 24 litros: Incorreta. Este é o valor do novo consumo diário, não da economia. É o distrator mais comum.
- 🟢 B) 36 litros: Correta. É o resultado exato da subtração entre o consumo antigo (60 L) e o novo consumo (24 L).
- 🔴 C) 40 litros: Incorreta. Provavelmente resultado de um erro de cálculo.
- 🔴 D) 42 litros: Incorreta. Erro de cálculo.
- 🔴 E) 50 litros: Incorreta. Erro de cálculo.
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
Resumo do Raciocínio 📌
Para encontrar a economia, primeiro calculamos o número de descargas diárias com a bacia antiga, dividindo o consumo total pelo consumo por uso (60/15 = 4 usos). Em seguida, calculamos qual seria o novo consumo com a bacia ecológica para o mesmo número de usos (4 x 6 = 24 litros). Finalmente, a economia é a diferença entre o consumo original e o novo (60 – 24 = 36 litros).
Gabarito Reafirmado 📌
A alternativa correta é a B) 36 litros.
Resumo Final para Revisão 🔍
Para fixar: Em problemas de economia por substituição, o roteiro é quase sempre o mesmo: 1º Descubra a frequência de uso. 2º Calcule o novo consumo com essa frequência. 3º Subtraia para achar a diferença (economia).
