Questão 173, caderno azul do ENEM 2023 – DIA 2

Entre maratonistas, um parâmetro utilizado é o de economia de corrida (EC). O valor desse parâmetro é
calculado pela razão entre o consumo de oxigênio, em mililitro (mL) por minuto (min), e a massa, em quilograma (kg), do atleta correndo a uma velocidade constante.

Disponível em: www.treinamentoonline.com.br. Acesso em: 23 out. 2019 (adaptado).

Um maratonista, visando melhorar sua performance, auxiliado por um médico, mensura o seu consumo de
oxigênio por minuto a velocidade constante. Com base nesse consumo e na massa do atleta, o médico calcula
o EC do atleta.

A unidade de medida da grandeza descrita pelo parâmetro EC é

a)

b)

c)

d)

e)

✍ Resolução Em Texto

Matérias Necessárias para a Solução da Questão

• Matemática (Análise Dimensional / Unidades de Medida).
• Álgebra (Divisão de Frações).

Tema/Objetivo Geral:
Determinar a unidade de medida resultante de uma divisão onde o numerador já é uma fração (taxa) e o denominador é uma grandeza simples.

Nível da Questão:
Fácil.
Justificativa: A questão fornece a fórmula em palavras (“razão entre o consumo… e a massa”). O aluno só precisa traduzir essa frase para uma expressão algébrica e aplicar a regra básica de divisão de frações (mantém a primeira, inverte a segunda).

Gabarito:
Letra B – mL / (min . kg).

Resolução Passo a Passo

1️⃣ PASSO – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)

A Missão:
O texto define um parâmetro chamado EC (Economia de Corrida).
Ele diz como calcular o EC:
EC = (Consumo de Oxigênio) DIVIDIDO POR (Massa).
Ele também diz as unidades:

• Consumo = mL/min (mililitro por minuto).
• Massa = kg (quilograma).
  A pergunta é: Qual é a “cara” da unidade final do EC?

A Analogia Central (O Sanduíche de Frações):
Imagine um sanduíche.

• O Pão de Cima é o “mL”.
• O Recheio é o “min”.
• O Prato onde o sanduíche está é o “kg”.
  A fórmula diz: Pegue o sanduíche (mL/min) e divida pelo prato (kg).
  Matematicamente, isso empurra o prato para junto do recheio. O “min” e o “kg” vão ficar juntos na parte de baixo.

Nosso Plano de Ataque:

1. Escrever a fração do numerador (Consumo).
2. Escrever a fração total (Consumo / Massa).
3. Aplicar a regra matemática para simplificar a fração composta.

2️⃣ PASSO – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)

Ferramenta Algébrica: Divisão de Frações
Quando temos uma fração dividida por um número (ou outra fração):

A regra é: Conserva a primeira (A/B) e multiplica pelo inverso da segunda (1/C).​

Traduzindo para as Unidades:

• A = mL
• B = min
• C = kg

3️⃣ PASSO – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)

Vamos montar a equação dimensional.

Passo 1: O Numerador
O Consumo de Oxigênio é dado em mL/min.

Passo 2: A Divisão Principal
O texto diz “razão entre o consumo… e a massa”.
Então colocamos o consumo em cima e a massa (kg) embaixo.

EC=Consumo/ Massa

Passo 3: A Simplificação
Agora aplicamos a regra da divisão de frações (ferramenta do passo 2).

EC=mL / min⋅1kg

EC=mL/min⋅kg

​

Conclusão:
A unidade final tem “mL” em cima e “min vezes kg” embaixo.
Visualmente: mL / (min . kg).

ALERTA DE DETETIVE! 🚨
CUIDADO com a Letra A e E!

• Letra A (Inversão): Inverteu tudo (min em cima). O texto diz “Consumo (mL/min) SOBRE massa”, não o contrário.
• Letra E (Multiplicação): Colocou o “kg” em cima. Isso seria multiplicar o consumo pela massa, não dividir. O texto diz “razão entre… e a massa”, o que implica divisão.

A Bússola (O Perfil do Culpado):

• Síntese do raciocínio: mL fica no numerador. min e kg ficam juntos no denominador.
• Expectativa: Fração com mL em cima e (min . kg) embaixo.

4️⃣PASSO – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)

a) min / (mL . kg)

• Diagnóstico do Erro: Inversão total.
• Análise: Aqui, a unidade de tempo está no numerador e o volume no denominador. O aluno inverteu a fração do consumo.
• Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.

b) mL / (min . kg)

• Análise: Perfeito. É o resultado matemático exato da divisão da fração. O quilograma se junta ao minuto no denominador.
• Conclusão: 🟢 Alternativa correta.

c) (min . mL) / kg

• Diagnóstico do Erro: Multiplicação no numerador.
• Análise: O aluno multiplicou o volume pelo tempo em vez de dividir (mL/min). A unidade “mL.min” não é uma taxa de consumo.
• Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.

d) (min . kg) / mL

• Diagnóstico do Erro: Inversão completa.
• Análise: É o inverso exato da resposta correta. O aluno pode ter confundido quem divide quem.
• Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.

e) (mL . kg) / min

• Diagnóstico do Erro: Multiplicação em vez de divisão.
• Análise: Aqui o aluno multiplicou o consumo pela massa. Mas o texto pedia a razão (divisão) pela massa.
• Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.

5️⃣ PASSO- O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)

Em física e química, as unidades seguem a álgebra. Se você divide por kg, o kg vai para baixo. Se você divide “por minuto”, o minuto já estava embaixo. Eles viram vizinhos de denominador.

Resumo-flash:
“O andar de baixo do prédio recebe visitas: o ‘kg’ desce e vai morar junto com o ‘min’.”

Para ir Além (A Ponte para o Futuro): 🧠
Essa unidade (mL/min.kg) é o padrão ouro na Fisiologia do Exercício, conhecida como VO2 relativo.

• VO2 Absoluto (mL/min): Quanto oxigênio você gasta. (Um elefante gasta mais que um rato).
• VO2 Relativo (mL/min.kg): Quanto oxigênio você gasta por quilo de peso. (Aqui comparamos a eficiência do motor, independente do tamanho do corpo). É a medida justa para comparar atletas.