Um ciclista amador de 61 anos de idade utilizou um monitor cardíaco para medir suas frequências cardíacas em quatro diferentes tipos de trechos do percurso. Os resultados das frequências cardíacas máximas alcançadas nesses trechos foram:
Sabe-se que a faixa aeróbica ideal para o ganho de condicionamento físico é entre 65% e 85% da frequência cardíaca máxima (Fc máx), que, por sua vez, é determinada pela fórmula: Fc máx. = 220 – idade, em que a idade é dada em ano e Fc máx. é dada em bpm (batimento por minuto).
Os trechos do percurso nos quais esse ciclista se mantém dentro de sua faixa aeróbica ideal, para o ganho de condicionamento físico, são:
A) leve no plano, forte no plano, subida moderada e subida forte.
B) leve no plano, forte no plano e subida moderada.
C) forte no plano, subida moderada e subida forte.
D) forte no plano e subida moderada.
E) leve no plano e subida forte.
✍ “Resolução Em Texto”
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
Matemática (Aritmética: Porcentagem e Intervalos Numéricos).
Tema/Objetivo Geral:
Calcular a Frequência Cardíaca Máxima (Fc máx) com base na idade e, em seguida, determinar um intervalo numérico (65% a 85% desse valor) para selecionar quais dados de uma tabela se encaixam nesse intervalo.
Nível da Questão
Fácil.
Exige apenas substituição em fórmula simples e cálculo de porcentagem. O único cuidado é fazer as contas de multiplicar com decimais sem errar.
Gabarito
Letra D.
A alternativa está correta pois a frequência máxima é 159 bpm. O intervalo ideal fica entre 103,3 e 135,1. Os únicos valores da tabela que caem dentro desse intervalo são 120 (Forte no plano) e 130 (Subida moderada).
1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo:
O ciclista quer treinar na “faixa ideal”.
- Dado 1: Idade = 61 anos.
- Fórmula: Fc máx = 220 – idade.
- Regra: A faixa ideal é de 65% até 85% da Fc máx.
- Tabela: Mostra 4 situações com batimentos diferentes (90, 120, 130, 140).
O examinador quer saber: Quais linhas da tabela estão dentro da faixa permitida?
Simplificação Radical (A Analogia Central):
Imagine uma estrada com Limite de Velocidade.
- Velocidade Mínima: 65% do máximo.
- Velocidade Máxima: 85% do máximo.
Você tem 4 carros (trechos) passando.
Quais carros não serão multados (nem por andar devagar demais, nem rápido demais)?
O verdadeiro desafio aqui é calcular os limites da estrada (Mínimo e Máximo) com precisão.
Plano de Ataque:
- Calcular o Teto (Fc máx): 220 – 61.
- Calcular o Piso da Faixa: 65% do Teto.
- Calcular o Topo da Faixa: 85% do Teto.
- Filtrar: Ver quem entra nesse intervalo.
2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Vamos abrir a maleta da Aritmética.
Ferramenta 1: A Fórmula da Idade
Fc máx = 220 – Idade.
Substituindo:
Fc máx = 220 – 61 = 159 bpm.
Ferramenta 2: Cálculo de Porcentagem
Para achar 65% de 159, multiplicamos 159 por 0,65.
Para achar 85% de 159, multiplicamos 159 por 0,85.
3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Vamos definir as balizas do intervalo:
Limite Inferior (65% de 159):
Conta: 159 x 0,65
Dica de cálculo:
159 x 0,50 (metade) = 79,5
159 x 0,10 (10%) = 15,9
159 x 0,05 (5%) = 7,95
Soma (50% + 10% + 5%): 79,5 + 15,9 + 7,95 = 103,35 bpm.
(Arredondando mentalmente: tem que ser maior que 103).
Limite Superior (85% de 159):
Conta: 159 x 0,85
Dica de cálculo:
159 x 1,00 (tudo) = 159
159 x 0,10 (10%) = 15,9
159 x 0,05 (5%) = 7,95
Subtração (100% – 15%): 159 – 15,9 – 7,95 = 135,15 bpm.
(Arredondando mentalmente: tem que ser menor que 135).
O Intervalo de Ouro:
O coração deve bater entre 103 e 135.
Análise da Tabela:
- Leve no plano: 90. (Menor que 103. FORA).
- Forte no plano: 120. (Está entre 103 e 135? DENTRO).
- Subida moderada: 130. (Está entre 103 e 135? DENTRO).
- Subida forte: 140. (Maior que 135. FORA).
Veredito: Apenas “Forte no plano” e “Subida moderada” servem.
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO com a preguiça no cálculo!
Se você arredondar 159 para 160 para facilitar a conta:
- 65% de 160 = 104.
- 85% de 160 = 136.
O intervalo seria 104 a 136.
Nesse caso, a resposta não mudaria (120 e 130 continuam dentro).
Mas cuidado: se um dos valores da tabela fosse “136”, o arredondamento poderia te fazer errar (pois o limite real é 135,15). Em questões com valores “na trave”, faça a conta exata. Aqui, a margem de segurança permitiu arredondar.
A Bússola (O Perfil do Culpado):
- Síntese do raciocínio: Intervalo vai de ~103 a ~135. Valores que entram: 120 e 130.
- Expectativa: Alternativa com “Forte no plano” e “Subida moderada”.
4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
A) leve no plano, forte no plano, subida moderada e subida forte.
- Diagnóstico do Erro: “Vale Tudo”.
- Análise: O aluno considerou todos os trechos, ignorando os limites inferior (90 é pouco) e superior (140 é muito).
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
B) leve no plano, forte no plano e subida moderada.
- Diagnóstico do Erro: Ignorou o piso.
- Análise: Incluiu “Leve no plano” (90 bpm). Mas 90 é menor que 65% (103). O treino estaria fraco demais.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
C) forte no plano, subida moderada e subida forte.
- Diagnóstico do Erro: Ignorou o teto.
- Análise: Incluiu “Subida forte” (140 bpm). Mas 140 é maior que 85% (135,15). O treino estaria perigoso/exaustivo.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
D) forte no plano e subida moderada.
- Análise de Correspondência: Perfeita.
- Análise: Seleciona apenas os valores (120 e 130) que estão estritamente dentro da faixa calculada (103,35 a 135,15).
- Conclusão: ✔️ Alternativa correta.
E) leve no plano e subida forte.
- Diagnóstico do Erro: Inversão total (Os Extremos).
- Análise: O aluno escolheu justamente os dois valores que estão fora da faixa (o muito baixo e o muito alto).
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
Frase de Fechamento:
Para treinar com segurança e eficiência, o ciclista deve operar dentro da janela fisiológica calculada pela sua idade; ao definirmos o intervalo entre 103 e 135 bpm, filtramos a tabela e confirmamos que apenas os trechos intermediários (Forte no Plano e Subida Moderada) atendem ao critério.
Resumo-flash (A Imagem Mental):
220 – Idade = Teto. Treine entre o Chão (65%) e o Teto (85%).
🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro):
Conecte isso com Educação Física e Biologia.
Por que existe esse limite?
Acima de 85%: Zona anaeróbica. O corpo começa a produzir ácido lático, o músculo fadigam rápido e há risco cardíaco para idosos. A matemática protege o coração!
Abaixo de 65%: Zona de aquecimento ou recuperação (queima pouca gordura, ganha pouco condicionamento).
