O número de frutos de uma determinada espécie de planta se distribui de acordo com as probabilidades apresentadas no quadro.
A probabilidade de que, em tal planta, existam, pelo menos, dois frutos é igual a
A) 3%.
B) 7%.
C) 13%.
D) 16%.
E) 20%.
Resolução em Texto
📘 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Matemática – Probabilidade (operações com eventos simples)
📔 Nível da Questão:
- Fácil, mas com possibilidade de erro por interpretação incorreta do “pelo menos”.
Justificativa: envolve apenas soma de probabilidades, mas exige leitura atenta da tabela e compreensão da expressão “pelo menos”.
✅ Gabarito:
- E
🎯 Tema/Objetivo Geral:
- Probabilidade (Distribuição Discreta de Valores)
🔷 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Comando Essencial
“A probabilidade de que, em tal planta, existam, pelo menos, dois frutos é igual a…”
❓ O que está sendo pedido?
A probabilidade de ocorrer 2 ou mais frutos.
🎯 Objetivo Cristalino
Somar as probabilidades dos casos com 2, 3, 4 e 5 ou mais frutos.
💡 Dica Geral
Sempre que o enunciado disser “pelo menos X“, significa X ou mais (inclusive o próprio X).
👉 “Pelo menos 2” = 2 ou mais = 2, 3, 4, 5…
💬 Dúvida Comum
“Preciso subtrair de 1 ou somar direto?”
🔎 Neste caso, como temos as probabilidades já informadas para cada valor específico (0, 1, 2…), podemos somar diretamente as que interessam, sem subtrair de 1.
✔ Pergunta de Atenção
Você já confundiu “pelo menos” com “exatamente”?
Muita gente erra esse tipo de questão por esquecer de incluir o próprio 2 na soma!
🔷 Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
Vamos recapitular um conceito-chave:
🎲 Probabilidade Total de Eventos Disjuntos
Quando temos eventos que não se sobrepõem (como ter 0, 1, 2, 3… frutos), a probabilidade de qualquer um deles acontecer é a soma das probabilidades de cada um:
📌 Se queremos a chance de ter 2 ou mais frutos, basta somar as probabilidades de:
- exatamente 2 frutos
- exatamente 3 frutos
- exatamente 4 frutos
- 5 frutos ou mais
⚠️ Todos esses eventos são mutuamente exclusivos (não ocorrem ao mesmo tempo), então podemos somar diretamente.
🔷 Passo 3: Tradução e Interpretação de Texto
Vamos ler a tabela com calma:
| Número de frutos | Probabilidade |
|---|---|
| 0 | 0,65 |
| 1 | 0,15 |
| 2 | 0,13 |
| 3 | 0,03 |
| 4 | 0,03 |
| 5 ou mais | 0,01 |
Queremos pelo menos 2 frutos, ou seja:
📌 Somar as probabilidades de 2, 3, 4 e 5 ou mais frutos.
🔷 Passo 4: Desenvolvimento do raciocínio e cálculos
Somamos os valores correspondentes:
- 0,13 (para 2 frutos)
- 0,03 (para 3 frutos)
- 0,03 (para 4 frutos)
- 0,01 (para 5 ou mais frutos)
= 0,20
🔷 Passo 5: Análise das Alternativas
Vamos analisar uma a uma:
E) 20% → ✅ correta! Soma de 0,13 + 0,03 + 0,03 + 0,01 = 0,20 = 20%
A) 3% → errado. Corresponde só à chance de ter 3 frutos.
B) 7% → errado. Talvez quem somou 3% + 3% + 1%, ignorando o “2 frutos”.
C) 13% → errado. É apenas a chance de ter exatamente 2 frutos.
D) 16% → errado. Representaria 13% (2 frutos) + 3% (3 frutos), ignorando o restante.
🔷 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
A questão pede a probabilidade de que a planta tenha pelo menos dois frutos, o que inclui os casos de 2, 3, 4 e 5 ou mais frutos.
Somando as probabilidades fornecidas, temos:
📌 0,13 + 0,03 + 0,03 + 0,01 = 0,20 = 20%
✅ Portanto, a Alternativa E está correta.
