O prefeito de uma cidade deseja promover uma festa popular no parque municipal para comemorar o aniversário de fundação do município. Sabe-se que esse parque possui formato retangular, com 120 m de comprimento por 150 m de largura. Além disso, para segurança das pessoas presentes no local, a polícia recomenda que a densidade média, num evento dessa natureza, não supere quatro pessoas por metro quadrado.
Seguindo as recomendações de segurança estabelecidas pela polícia, qual é o número máximo de pessoas que poderão estar presentes na festa?
A) 1 000
B) 4 500
C) 18 000
D) 72 000
E) 120 000
Resolução em Texto
📘 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Cálculo de área de retângulo
- Multiplicação proporcional (pessoas por metro quadrado)
📔 Nível da Questão:
Fácil – A questão exige apenas aplicação direta da fórmula da área do retângulo e multiplicação por um fator de densidade.
✅ Gabarito:
- Letra D
🎯 Tema/Objetivo Geral:
- Cálculo de área × densidade de pessoas (Geometria × proporção)
🔷 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1️⃣ Comando Essencial:
“Qual é o número máximo de pessoas que poderão estar presentes na festa?”
2️⃣ O que está sendo pedido?
Descobrir quantas pessoas cabem com segurança no parque, respeitando a densidade máxima de 4 pessoas por metro quadrado.
3️⃣ Objetivo Cristalino:
Usar a área do parque para calcular, com base na densidade imposta, o número máximo permitido de pessoas no local.
4️⃣ Dica Geral:
A área do local representa o total de “unidades de metro quadrado”. Sabendo quantas pessoas cabem em cada uma delas (no máximo 4), multiplicamos diretamente para saber o total possível.
5️⃣ ✔ Pergunta de Atenção:
Se cada metro quadrado suporta até 4 pessoas com segurança, quantas pessoas cabem em 18 mil metros quadrados?
6️⃣ 💬 Dúvida Comum:
Alguns estudantes se confundem e usam apenas os valores do comprimento ou da largura, esquecendo que a densidade é dada por metro quadrado — ou seja, é obrigatório calcular área antes de aplicar a densidade.
🔷 Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
🔸1. Área de uma superfície plana retangular
Quando temos um espaço com formato retangular, a área dele é calculada pela multiplicação entre comprimento × largura. Isso representa o número total de metros quadrados:
Fórmula:
- Área = comprimento × largura
Aqui:
- Comprimento = 120 m
- Largura = 150 m
Então:
- Área = 120 × 150 = 18.000 m²
🔎 Isso quer dizer que o parque tem 18 mil metros quadrados disponíveis para acomodar pessoas.
🔸2. Densidade populacional máxima
A densidade neste contexto é uma relação entre o número de pessoas e o espaço ocupado por elas. A polícia determinou uma densidade máxima de 4 pessoas por metro quadrado, para garantir que as pessoas possam se movimentar com segurança.
Ou seja:
- Cada metro quadrado pode conter até 4 pessoas — nem mais, nem menos.
🔷 Passo 3: Desenvolvimento do Raciocínio
O parque é um retângulo de 120 m × 150 m
A área útil do espaço é o produto dessas dimensões:
- 120 × 150 = 18.000 m²
A densidade recomendada é:
- até 4 pessoas por m²
Então a pergunta é:
Quantas pessoas cabem em 18 mil m², se em cada m² cabem no máximo 4?
🔷
Passo 4:
Desenvolvimento de Raciocínio
1️⃣ Calcular a área total do parque:
- 120 × 150 = 18.000 m²
2️⃣ Calcular o número máximo de pessoas:
- 18.000 × 4 = 72.000 pessoas
🔷 Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
A) 1.000 → ❌ muito abaixo (equivale a uma densidade mínima de 0,05 pessoas por m²)
B) 4.500 → ❌ insuficiente — talvez confundiu-se com o perímetro
C) 18.000 → ❌ equivale a 1 pessoa por m² (abaixo da densidade permitida)
D) 72.000 → ✅ correto, respeita o limite de 4 pessoas por m²
E) 120.000 → ❌ ultrapassa em muito o limite de segurança, equivaleria a 6,67 pessoas por m²
🔷 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
✅ O parque possui 18.000 m² de área útil
✅ A densidade máxima permitida é de 4 pessoas por metro quadrado
✅ Então, o número máximo de pessoas que podem estar presentes na festa com segurança é:
- 18.000 × 4 = 72.000 pessoas
✅ Gabarito: Letra D
