Os tempos gastos por três alunos para resolver um mesmo exercício de matemática foram: 3,25 minutos; 3,4 minutos e 191 segundos.
O tempo gasto a mais, em segundo, pelo aluno que concluiu por último a resolução do exercício, em relação ao primeiro que o finalizou, foi igual a
A) 13.
B) 14.
C) 15.
D) 21.
E) 29.
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Conversão de Unidades de Tempo (Minutos e Segundos).
- Operações com Números Decimais.
- Operações Aritméticas Básicas (Subtração).
Tema/Objetivo Geral: Comparação de medidas de tempo expressas em diferentes formatos para calcular a diferença entre o maior e o menor valor.
Nível da Questão: Fácil.
- Detalhe do nível: A questão é considerada fácil pois envolve um procedimento direto e de baixa complexidade: a conversão de todas as medidas para uma única unidade (segundos) e uma simples subtração. O ponto principal é a atenção na hora de converter os minutos decimais.
Gabarito: Alternativa A.
- A alternativa está correta porque, após converter todos os tempos para segundos, a diferença entre o maior tempo (204 s) e o menor tempo (191 s) é exatamente 13 segundos.
🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1 Transcrição Essencial
“O tempo gasto a mais, em segundo, pelo aluno que concluiu por último a resolução do exercício, em relação ao primeiro que o finalizou, foi igual a”
1.2 O que está sendo pedido?
O exercício pede para calcularmos a diferença de tempo, em segundos, entre o aluno mais lento e o aluno mais rápido para resolver o exercício.
1.3 Objetivo Cristalino
Nosso objetivo é colocar todos os tempos na mesma unidade (segundos), identificar o maior e o menor valor e, por fim, subtrair um do outro.
1.4 Pergunta de Atenção
Você lembrou que 3,25 minutos não é o mesmo que 3 minutos e 25 segundos? Essa é a principal “pegadinha” em conversões de tempo com números decimais!
📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
2.1 Definições e Fórmulas / explicação de termos
Para resolver essa questão, o conceito fundamental é a conversão de unidades de tempo.
- Relação Minuto-Segundo: É a base do nosso cálculo.
- Fórmula: 1 minuto = 60 segundos.
- Conversão de Minutos Decimais para Segundos: Para converter um valor em minutos que contém uma parte decimal, basta multiplicar o número todo por 60. A parte decimal representa uma fração do minuto.
- Exemplo do cotidiano: Se uma receita pede 1,5 (um e meio) minuto, isso não é 1 minuto e 50 segundos. O correto é 1,5 * 60 = 90 segundos, ou seja, 1 minuto e 30 segundos.
📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
3.1 Contextualização Simplificada
Vamos traduzir: três amigos cronometraram o tempo que levaram para fazer uma tarefa. Um marcou 3,25 minutos, o outro 3,4 minutos e o terceiro, 191 segundos. Para sabermos quem foi o mais rápido e o mais lento, e qual a diferença entre eles, precisamos falar a mesma “língua”. A forma mais fácil é transformar tudo para segundos, que é o que a pergunta pede.
3.2 Estratégia Geral
Nosso plano de ataque é muito simples e direto:
- Converter o tempo do primeiro aluno (3,25 min) para segundos.
- Converter o tempo do segundo aluno (3,4 min) para segundos.
- Comparar os três tempos em segundos para achar o maior (último a terminar) e o menor (primeiro a terminar).
- Subtrair o menor do maior para encontrar a diferença.
🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
4.1 Passo a Passo Detalhado
Vamos executar a conversão e o cálculo.
- Aluno 1: 3,25 minutos
Para converter para segundos, multiplicamos por 60:
Tempo = 3,25 * 60
Tempo = 195 segundos
- Aluno 2: 3,4 minutos
Da mesma forma, multiplicamos por 60:
Tempo = 3,4 * 60
Tempo = 204 segundos
- Aluno 3: 191 segundos
Este valor já está em segundos, então não precisamos fazer nada.
Tempo = 191 segundos
4.2 Verificação Intermediária
Agora temos os três tempos na mesma unidade: 195 s, 204 s e 191 s.
- Menor tempo (primeiro a terminar): 191 segundos.
- Maior tempo (último a terminar): 204 segundos.
4.3 Possível armadilha
Como mencionado, a armadilha clássica é a interpretação errada dos decimais. Alguém poderia pensar:
- 3,25 min = 3 min e 25 s = 3*60 + 25 = 205 s (Errado!)
- 3,4 min = 3 min e 40 s = 3*60 + 40 = 220 s (Errado!)
É fundamental lembrar que 0,25 de um minuto é um quarto de 60 segundos (15 s), e 0,4 de um minuto é 40% de 60 segundos (24 s). A multiplicação direta por 60 já resolve isso automaticamente.
4.4 fechamento e expectativa
Agora, calculamos a diferença pedida:
Diferença = Maior tempo – Menor tempo
Diferença = 204 – 191
Diferença = 13 segundos
Nosso cálculo nos levou a uma diferença de 13 segundos. Agora, vamos procurar este resultado nas alternativas.
✅ Passo 5: Análise das Alternativas
5.1 Listagem das Alternativas
A) 13
B) 14
C) 15
D) 21
E) 29
5.2 Justificativa Individual
- A) 13 – 🟢 Correta. Este valor corresponde exatamente à diferença calculada entre o maior tempo (204 s) e o menor tempo (191 s).
- B) 14 – 🔴 Incorreta. Provavelmente resultado de um erro na subtração final (204 – 190, por exemplo).
- C) 15 – 🔴 Incorreta. Poderia surgir de uma comparação errada, como 204 – 189.
- D) 21 – 🔴 Incorreta. Um erro de cálculo na conversão ou subtração poderia levar a este valor.
- E) 29 – 🔴 Incorreta. Este valor pode surgir se a pessoa calcular a diferença entre o maior tempo (204s) e o tempo do Aluno 1 (195s) e cometer um erro (204-195 = 9, mas pode errar na conta).
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
6.1 Resumo do Raciocínio
Para encontrar a resposta, o primeiro passo foi padronizar todas as medidas de tempo para a mesma unidade, os segundos. Após as conversões, identificamos o maior e o menor valor e calculamos a diferença entre eles através de uma subtração simples.
6.2 Gabarito Reafirmado
A alternativa correta é a A), 13.
6.3 Resumo Final para Revisão
🔍 Para comparar ou operar com medidas, elas devem estar sempre na mesma unidade. A conversão é o primeiro passo para garantir que o resultado seja correto.
