O esquema mostra como a intensidade luminosa decresce com o aumento da profundidade em um rio, sendo L0
a intensidade na sua superfície.

Considere que a intensidade luminosa diminui, a cada metro acrescido na profundidade, segundo o mesmo padrão do esquema.

A intensidade luminosa correspondente à profundidade de 6 m é igual a

a)

b)

c)

d)

e)

Resolução em Texto

Matérias Necessárias para a Solução da Questão

• Matemática: Razão, Proporção, Regra de Três

Nível da Questão: Médio

Gabarito: D

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1º Passo: Análise do Comando e Definição do Objetivo

Comando: “A intensidade luminosa correspondente à profundidade de 6 m é igual a?”

Objetivo: Determinar a intensidade luminosa (L6) em função da profundidade, com base no padrão de redução mostrado no esquema.

Dica Geral: Lembre-se de sempre analisar a sequência corretamente para conseguir identificar o padrão de aumento ou redução e resolver a questão.

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2º Passo: Análise das Frases-chave do Texto

1. “A intensidade luminosa decresce com o aumento da profundidade em um rio.”
   • A intensidade diminui gradativamente, seguindo o padrão representado na imagem.
     
2. “A cada metro acrescido na profundidade, ocorre uma redução proporcional.”
   • Analisando o padrão para os primeiros metros:
     • Na superfície (0 m): L0
     • 1 m: 2/3L0
     • 2 m: 4/9L0
     • 3m: 8/27L0
       
3. “O padrão segue o mesmo para profundidades maiores.”
   • O padrão indica que a intensidade diminui com uma razão de 2/3 a cada metro.

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3º Passo: Explicação dos Conceitos Importantes e Resolução

Parte 1: Identificação do padrão matemático

A cada metro, a intensidade diminui com uma razão de 2/3. Isso indica uma progressão geométrica (PG). É basicamente proporção.

Basta fazer essa proporção até 6m.

Parte 2: Cálculo para 6 metros de profundidade

Com 4 metros de profundidade:
L4= 16/81L0

Com 5 metros de profundidade:
L5= 32/243L0

Com 6 metros de profundidade:
L6= 64/729L0

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4º Passo: Conclusão e Justificativa

A resposta é D) 64/729L0.

A intensidade luminosa correspondente à profundidade de 6 metros é 64/729L0.

Essa é a resposta final e demonstra que a intensidade luminosa diminui exponencialmente com a profundidade, seguindo a razão 2/3.