Black Friday é uma tradição norte-americana que consiste numa queda de preços de uma grande variedade de produtos disponíveis para venda na última sexta-feira do mês de novembro. No Brasil, em muitas lojas, essa prática se estende por todo esse mês. Para esse período, o gerente de uma loja de produtos eletrônicos que tem 5 vendedores estabelece uma meta de vendas de computadores para um total mínimo de 605 unidades. Ele considera que a média de vendas de computadores dos 5 vendedores juntos neste ano se manterá igual à dos últimos 5 anos, conforme apresentada no gráfico. Considere que a participação de cada vendedor na obtenção da meta seja igual.
Para que a meta da loja seja atingida, o gerente deverá estipular, para cada vendedor, um aumento na média de vendas de, no mínimo, quantas unidades?
A) 150
B) 121
C) 91
D) 35
E) 30
✍ Resolução Em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Matemática Básica: Operações fundamentais (adição e divisão).
- Estatística: Média Aritmética Simples.
- Análise de Dados: Interpretação de gráficos de linha/tendência.
Tema/Objetivo Geral:
Calcular o incremento individual necessário para atingir uma meta coletiva, baseando-se na média de desempenho histórico de um grupo de vendedores.
Nível da Questão
Fácil. A questão exige a leitura de cinco valores em um gráfico, o cálculo da média desses valores e a determinação da diferença para a meta estipulada, dividindo o resultado pelo número de integrantes.
Gabarito
Alternativa E (30). A média de vendas anuais dos 5 vendedores juntos nos últimos 5 anos foi de 455 unidades. Para atingir a meta de 605 unidades, o grupo precisa aumentar as vendas em 150 unidades no total. Dividindo esse aumento igualmente entre os 5 vendedores, cada um deve aumentar sua média em 30 unidades.
4️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo: A missão é descobrir qual é a “cota extra” de esforço que cada um dos 5 vendedores deve fazer. Precisamos saber quanto eles costumam vender juntos (média histórica) e comparar com o que o chefe quer agora (meta).
Simplificação Radical: Imagine uma equipe de boliche. Nos últimos anos, a pontuação média do time foi um valor X. O capitão quer que o time faça 605 pontos nesta temporada. O desafio é descobrir quantos pontos a mais cada jogador precisa fazer para o time bater essa nova meta.
Nosso Plano de Ataque será o seguinte:
- Ler o Gráfico: Somar o desempenho total dos 5 anos registrados.
- Calcular a Média Histórica: Descobrir o valor padrão de vendas do grupo.
- Calcular o “Gap” (Diferença): Ver quanto falta para chegar na meta de 605.
- Dividir o Esforço: Repartir esse aumento total entre os 5 vendedores.
2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Para esta investigação comercial, utilizaremos o Dossiê de Médias e Metas:
- Soma Total Histórica: Adição dos valores de 2016 a 2020 fornecidos no gráfico.
- Média do Grupo (Mg): Mg = Soma total / 5 anos.
- Diferença Total (Dt): Meta (605) – Média Histórica (Mg).
- Aumento Individual (Ai): Ai = Diferença Total / 5 vendedores.
3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Vamos processar os dados do gráfico para encontrar os culpados pela meta não batida:
1. Somando as vendas do grupo (2016 a 2020):
400 + 440 + 430 + 480 + 525 = 2275 unidades.
2. Calculando a Média Histórica do time todo:
Mg = 2275 / 5
Mg = 455 unidades.
(Este é o valor que o gerente espera que eles vendam naturalmente se nada mudar).
3. Calculando o aumento necessário no total:
O gerente quer 605, mas o time só costuma entregar 455.
Aumento total = 605 – 455 = 150 unidades.
4. Repartindo o aumento por vendedor:
Como são 5 vendedores com participação igual:
Ai = 150 / 5
Ai = 30 unidades.
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO! O erro mais comum aqui é a pressa de marcar a Alternativa A (150). Esse número é o aumento que o TIME TODO precisa fazer. A pergunta pede o aumento para CADA VENDEDOR. Sempre circule no comando da questão a unidade de resposta pedida: se é o total ou se é por indivíduo.
A Bússola (O Perfil do Culpado)
- Síntese do raciocínio: Subtração da média histórica (455) da meta (605), dividindo o saldo por 5.
- Expectativa: O valor 30.
4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
A) 150
- Narrativa do Erro: O aluno calcula o aumento total necessário para o grupo e esquece de dividir pelo número de vendedores.
- Diagnóstico do Erro: Reducionismo (Descreveu o esforço do grupo, não o individual).
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
B) 121
- Narrativa do Erro: O aluno tenta dividir a meta de 605 por 5 diretamente (605 / 5 = 121).
- Diagnóstico do Erro: Confundir Média Alvo com Aumento Necessário.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
C) 91
- Narrativa do Erro: O aluno calcula a média individual atual (455 / 5 = 91) mas não a relaciona com o aumento pedido.
- Diagnóstico do Erro: Fuga ao objetivo do comando (Encontrou o estado atual, não a variação).
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
D) 35
- Narrativa do Erro: Provável erro de subtração na etapa de cálculo do Gap (ex: achar que 605 – 455 é 175).
- Diagnóstico do Erro: Erro aritmético básico.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
E) 30
- Análise: Perfeito. Representa exatamente a quinta parte do aumento total necessário para elevar a média histórica do grupo de 455 para 605.
- Conclusão: 🟢 Alternativa correta.
5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
A resposta final é a Alternativa E. Esta questão reflete a realidade da Gestão de Performance em empresas: metas não são inventadas do nada, elas partem de uma base histórica e adicionam um “fator de crescimento”.
Resumo-flash (A Imagem Mental):
“Soma as barras e divide por 5 (455); o que falta pro 605 divide pelos 5 vendedores de novo (30)!”
🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro):
Este mesmo raciocínio de “Baseline + Incremento” é usado na Engenharia de Software para planejar a capacidade de servidores. Se a média histórica de acessos de um site dobra em dias de promoção, os engenheiros calculam o aumento médio por servidor para decidir quantas máquinas novas devem ser ligadas, evitando que o site caia na Black Friday, exatamente como o gerente planejou suas vendas.
