Um estudante de arquitetura projetou um prédio de 32 m de altura a ser construído em uma maquete, em papel-cartão, na escala 1 : 50.
Nesse caso, na maquete, a altura do prédio mede:
a) 0,32 m.
b) 0,50 m.
c) 0,64 m.
d) 1,00 m.
e) 1,32 m.
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Escalas e proporção
📊 Nível da Questão: Fácil
📝Tema/Objetivo Geral: Cálculo de medidas em maquetes com escala
🎯 Gabarito: C
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 O enunciado informa que um estudante projetou um prédio de 32 metros de altura e deseja representá-lo em uma maquete na escala 1:50. A pergunta é: qual será a altura do prédio na maquete?
✔ Palavras-chave: “escala 1:50”, “altura do prédio”, “maquete”
✔ Objetivo: Determinar a altura correspondente do prédio na maquete, respeitando a escala fornecida.
➡ Para isso, devemos usar a relação da escala e resolver uma proporção matemática.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 Escala é a relação entre as dimensões de um modelo reduzido (como uma maquete) e as dimensões reais. Ela é expressa como:
✔ Escala = tamanho na maquete / tamanho real
🔹 No caso, temos 1:50, o que significa que 1 cm na maquete representa 50 cm na realidade.
✔ Para resolver, precisamos transformar 32 metros em centímetros (pois a escala está em cm).
✔ Depois, usamos a proporção para encontrar o tamanho correspondente na maquete.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 A altura real do prédio é 32 metros. Como a escala está em cm, devemos converter:
✔ 32 metros = 3200 centímetros
➡ Agora, aplicamos a regra da escala 1:50, que nos diz que cada 1 cm da maquete representa 50 cm da realidade.
🔹 Precisamos descobrir quantos centímetros na maquete equivalem a 3200 cm na realidade.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 Montamos a proporção:
✔ 1 cm → 50 cm
✔ x cm → 3200 cm
Regra de três:
✔ 50x = 3200
✔ x = 3200 / 50
✔ x = 64 cm
➡ Como a resposta deve estar em metros, fazemos a conversão:
✔ 64 cm = 0,64 m
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
A) 0,32 m ❌ (seria correto se a escala fosse maior, como 1:100)
B) 0,50 m ❌ (não corresponde à proporção correta)
C) 0,64 m ✅ (é exatamente o valor encontrado no cálculo)
D) 1,00 m ❌ (maquete muito maior do que deveria)
E) 1,32 m ❌ (erro de escala, muito grande para a proporção dada)
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumo do raciocínio:
- Convertendo a altura real para centímetros: 32 m = 3200 cm.
- Aplicando a proporção da escala 1:50: 50x = 3200 → x = 64 cm.
- Convertendo para metros: 64 cm = 0,64 m.
- Identificando a alternativa correta: C (0,64 m).
🔍 Resumo Final: A altura da maquete foi calculada corretamente utilizando a regra de três e respeitando a escala fornecida.
✔ Resposta final: Alternativa C (0,64 m).
