O projeto de um contêiner, em forma de paralelepípedo reto retangular, previa a pintura dos dois lados (interno e externo) de cada uma das quatro paredes com tinta acrílica e a pintura do piso interno com tinta epóxi. O construtor havia pedido, a cinco fornecedores diferentes, orçamentos das tintas necessárias, mas, antes de iniciar a obra, resolveu mudar o projeto original, alterando o comprimento e a largura para o dobro do originalmente previsto, mantendo inalterada a altura. Ao pedir novos orçamentos aos fornecedores, para as novas dimensões, cada um deu uma resposta diferente sobre as novas quantidades de tinta necessárias.
Em relação ao previsto para o projeto original, as novas quantidades de tinta necessárias informadas pelos fornecedores foram as seguintes:
• Fornecedor I: “O dobro, tanto para as paredes quanto para o piso”.
• Fornecedor II: “O dobro para as paredes e quatro vezes para o piso”.
• Fornecedor III: “Quatro vezes, tanto para as paredes quanto para o piso.”
• Fornecedor IV: “Quatro vezes para as paredes e o dobro para o piso.”
• Fornecedor V: “Oito vezes para as paredes e quatro vezes para o piso.”
Analisando as informações dos fornecedores, o construtor providenciará a quantidade adequada de material. Considere a porta de acesso do contêiner como parte de uma das paredes.
Qual dos fornecedores prestou as informações adequadas, devendo ser o escolhido pelo construtor para aquisição do material?
A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V
Resolução em Texto
Matérias Necessárias:
- Matemática (Geometria Espacial e Proporcionalidade).
Gabarito: Alternativa B.
Nível de Dificuldade: Médio (padrão ENEM).
Habilidades Necessárias: Analisar proporcionalidade de áreas, calcular superfícies de um paralelepípedo reto retângulo.
1º Passo: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Comando da questão: Determinar qual fornecedor forneceu a informação correta sobre o aumento proporcional das áreas pintadas de um paralelepípedo.
Palavras-chave: “dobro”, “quatro vezes”, “paredes”, “piso”.
Objetivo: Verificar os cálculos de cada fornecedor e identificar qual deles corresponde à mudança correta nas dimensões do paralelepípedo.
Dica Geral: ⚠️ A mudança de dimensões altera as áreas de acordo com a proporção aplicada. Analise separadamente as áreas das paredes e do piso.
2º Passo: Tradução e Interpretação dos Dados
3º Passo: Cálculo das Novas Áreas
4º Passo: Análise das Alternativas
- Fornecedor I: “O dobro, tanto para as paredes quanto para o piso.”
- Erro: A área do piso aumenta quatro vezes, não duas.
- Fornecedor II: “O dobro para as paredes e quatro vezes para o piso.”
- Correto: As paredes duplicam, e o piso quadruplica.
- Fornecedor III: “Quatro vezes, tanto para as paredes quanto para o piso.”
- Erro: As paredes duplicam, não quadruplicam.
- Fornecedor IV: “Quatro vezes para as paredes e o dobro para o piso.”
- Erro: As paredes duplicam, e o piso quadruplica.
- Fornecedor V: “Oito vezes para as paredes e quatro vezes para o piso.”
- Erro: Nem as paredes nem o piso aumentam nessa proporção.
5º Passo: Conclusão e Justificativa Final
- Conclusão: O fornecedor correto é o Fornecedor II, pois informou adequadamente que a área das paredes dobra e a área do piso quadruplica.
- Resumo Final: Com as dimensões dobradas na largura e comprimento, as áreas das paredes aumentam proporcionalmente ao dobro e a área do piso aumenta quatro vezes. Isso corresponde à informação fornecida pelo Fornecedor II. Alternativa correta: B.
