Um pintor cobra R$ 240,00 por dia de trabalho, que equivale a 8 horas de trabalho num dia. Quando é chamado para um serviço, esse pintor trabalha 8 horas por dia com exceção, talvez, do seu último dia nesse serviço. Nesse último dia, caso trabalhe até 4 horas, ele cobra metade do valor de um dia de trabalho. Caso trabalhe mais de 4 horas, cobra o valor correspondente a um dia de trabalho. Esse pintor gasta 8 horas para pintar uma vez uma área de 40 m2. Um cliente deseja pintar as paredes de sua casa, com uma área total de 260 m2. Ele quer que essa área seja pintada o maior número possível de vezes para que a qualidade da pintura seja a melhor possível. O orçamento desse cliente para a pintura é de R$ 4 600,00.
Quantas vezes, no máximo, as paredes da casa poderão ser pintadas com o orçamento do cliente?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 5
E) 6
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Regra de três, proporção, divisão inteira e interpretação de problema com contexto financeiro.
📝 Tema/Objetivo Geral: Analisar o limite de um serviço que envolve tempo e orçamento fixo, com base em regras comerciais específicas.
📊 Nível da Questão: Médio
🎯 Gabarito: B
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
O enunciado descreve a forma de cobrança de um pintor e os limites do orçamento de um cliente, além de apresentar a área a ser pintada. O objetivo é determinar o número máximo de vezes que as paredes da casa, com 260 m², poderão ser pintadas, respeitando o orçamento de R$ 4 600,00.
🔹 Palavras-chave importantes: pintor cobra por dia, área total de 260 m², área pintada por dia: 40 m², valor diário: R$ 240,00, orçamento: R$ 4 600,00, quantas vezes pode pintar.
✔ O foco é combinar informações de tempo, área e custo para saber quantas demãos completas poderão ser feitas.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
Vamos trabalhar com proporção entre área e tempo, e depois aplicar o cálculo de custo baseado em tempo de trabalho.
🔹 Sabemos que:
- Cada dia de trabalho = 8 horas e custa R$ 240,00.
- Em 8 horas, o pintor pinta 40 m².
- Se sobrar até 4 horas no último dia, o valor cobrado é R$ 120,00.
- O objetivo é calcular quantas demãos completas de 260 m² podem ser feitas dentro do orçamento de R$ 4 600,00.
✔ Isso envolve também a noção de divisão inteira, pois só podemos contar pinturas completas.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
. Área da casa = 260 m².
. Área pintada por dia = 40 m².
. Custo por dia = R$ 240,00.
. Orçamento disponível = R$ 4 600,00.
🔹 Precisamos:
- Calcular quantos dias o pintor pode trabalhar com esse orçamento.
- Calcular a área total que ele consegue pintar nesse tempo.
- Descobrir quantas vezes a área de 260 m² pode ser pintada completamente com isso.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 Cálculo de quantos dias cabem no orçamento: R$ 4 600 ÷ R$ 240 = 19 dias com R$ 40,00 de sobra.
✔ Como a sobra é menor que R$ 120, não dá para contratar nem meio dia a mais.
📌 Área que o pintor consegue cobrir em 19 dias: 40 m² × 19 dias = 760 m²
📌 Quantas vezes a parede de 260 m² pode ser pintada: 760 ÷ 260 = 2,923
✔ Como não é possível pintar uma fração de vez, consideramos 2 vezes completas.
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
A) 1 ❌ O orçamento permite mais de uma demão. Incorreta.
B) 2 ✅ Corresponde ao número inteiro de vezes que os 760 m² pintados cobrem a área de 260 m².
C) 3 ❌ 3 × 260 = 780 m² → o pintor não consegue com 760 m². Incorreta.
D) 5 ❌ Exigiria 1300 m² de pintura. Muito acima do possível. Incorreta.
E) 6 ❌ Mesmo raciocínio: 6 × 260 = 1560 m². Muito além do viável. Incorreta.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Com um orçamento de R$ 4 600, o pintor pode trabalhar por 19 dias e pintar 760 m² no total. Como a área da casa é de 260 m², isso permite duas demãos completas, já que 760 ÷ 260 = 2,923 e não se considera fração de demão em uma pintura completa.
🔍 Resumo Final: A área total que pode ser pintada com o orçamento cobre 760 m². Isso permite pintar completamente a casa (260 m²) apenas duas vezes, com 240 m² restantes que não completam uma terceira demão.
✅ Alternativa correta: B.
