Uma escola realizou uma pesquisa entre todos os seus estudantes e constatou que três em cada dez deles estão matriculados em algum curso extracurricular de língua estrangeira.
Em relação ao número total de estudantes dessa escola, qual porcentagem representa o número de alunos matriculados em algum curso extracurricular de língua estrangeira?
A) 0,3%
B) 0,33%
C) 3%
D) 30%
E) 33%
Resolução em texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Razões e Porcentagens
Nível da Questão: Fácil
Gabarito: 30% (Alternativa D)
Tema/Objetivo Geral: Converter a razão 3/10 para porcentagem, determinando a porcentagem de alunos matriculados em curso extracurricular de língua estrangeira.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Retomar o Comando:
“O enunciado informa que 3 em cada 10 alunos estão matriculados em algum curso extracurricular de língua estrangeira.”
📌 Explicação Detalhada:
Queremos descobrir qual porcentagem do total de estudantes essa razão representa, ou seja, converter 3/10 para uma porcentagem.
📌 Palavras-chave:
- 3/10, “matriculados”, “porcentagem”.
📌 Objetivo:
Determinar que 3/10 corresponde a 30%.
“Agora que o comando foi analisado e o objetivo definido, vamos abordar os conceitos e conteúdos necessários.”
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 Conceitos Fundamentais:
🔹 Quando temos uma razão 3/10, para converter em porcentagem, multiplicamos essa razão por 100.
🔹 Fórmula:
Porcentagem = (3/10) × 100
“Agora que os conceitos foram estabelecidos, vamos interpretar o texto da questão.”
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Análise do Contexto:
- A razão 3/10 indica que, para cada 10 alunos, 3 estão matriculados no curso de língua estrangeira.
- Para transformar essa razão em porcentagem, basta multiplicar por 100.
📌 Frases-Chave:
- “3 em cada 10” → 3/10
- “porcentagem” → Multiplicar por 100
“Agora que interpretamos o texto, vamos desenvolver o raciocínio e realizar os cálculos necessários.”
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 Resolução Completa:
- Converter a razão para decimal:
3/10 = 0,3 - Multiplicar por 100 para obter porcentagem:
0,3 × 100 = 30%
“Agora que os cálculos foram realizados, vamos analisar as alternativas apresentadas.”
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
📌 Reescrita das Alternativas:
A) 0,3%
B) 0,33%
C) 3%
D) 30%
E) 33%
🔹 Justificativa da Alternativa Correta:
✅ Multiplicando 3/10 por 100, obtemos 30%, que corresponde à Alternativa D.
🔹 Análise das Alternativas Incorretas:
❌ Alternativas A e B estão muito abaixo do valor correto.
❌ Alternativa C (3%) também está incorreta, pois representa 3% e não 30%.
❌ Alternativa E (33%) é maior que o valor calculado.
“Finalmente, vamos concluir a resolução com um resumo e a justificativa final.”
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumo do Raciocínio:
- Iniciamos com a razão 3/10, que representa a proporção de alunos matriculados em curso de língua estrangeira.
- Convertendo 3/10 para um número decimal obtemos 0,3.
- Multiplicando 0,3 por 100, encontramos que a porcentagem é 30%.
📌 Reafirmação da Alternativa Correta:
A razão 3/10 corresponde a 30%, confirmando a Alternativa D.
🔍 Resumo Final:
Para cada 10 alunos, 3 estão matriculados, o que equivale a 3/10 × 100 = 30% do total. Portanto, a porcentagem de alunos matriculados em cursos extracurriculares de língua estrangeira é 30%, confirmando a Alternativa D como correta.
