O resultado de uma pesquisa eleitoral, sobre a preferência dos eleitores em relação a dois candidatos, foi representado por meio do Gráfico 1.
Ao ser divulgado esse resultado em jornal, o Gráfico 1 foi cortado durante a diagramação, como mostra o Gráfico 2.
Apesar de os valores apresentados estarem corretos e a largura das colunas ser a mesma, muitos leitores criticaram o formato do Gráfico 2 impresso no jornal, alegando que houve prejuízo visual para o candidato B.
A diferença entre as razões da altura da coluna B pela coluna A nos gráficos 1 e 2 é
A) 0.
B) 1/2.
C) 1/5.
D) 2/15.
E) 8/35.
Resolução em texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Razão e Proporção, Interpretação de Gráficos.
Nível da Questão: Médio.
Gabarito: Alternativa E.
Tema/Objetivo Geral: Analisar a distorção causada pelo corte do gráfico e calcular a diferença entre as razões das alturas das colunas nos dois gráficos.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Comando da Questão:
A questão analisa dois gráficos que representam a mesma pesquisa eleitoral, mas com diferenças na apresentação visual. O gráfico 2 foi cortado durante a diagramação do jornal, o que gerou críticas por um possível prejuízo visual ao candidato B. O objetivo é calcular a diferença entre as razões da altura da coluna B pela altura da coluna A nos dois gráficos.
📌 Palavras-chave:
- Gráficos 1 e 2 → Representam os mesmos dados, mas com cortes diferentes.
- Razão entre colunas → Proporção da altura de B em relação à altura de A.
- Diferença entre razões → Cálculo da variação entre os gráficos.
📌 Objetivo da Questão:
Determinar numericamente a diferença entre as razões das alturas das colunas de B e A nos dois gráficos.
⚠️ Dica Geral: Questões sobre gráficos no ENEM frequentemente testam como mudanças visuais podem influenciar a percepção dos dados. É essencial calcular as razões numéricas para evitar conclusões erradas com base apenas na aparência.
➡️ Agora que o comando foi analisado e o objetivo definido, vamos abordar os conceitos e conteúdos necessários.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 Conceito de Razão
A razão entre dois números a e b é dada por:
✔ Razão = a / b
Ela expressa quantas vezes um valor representa outro em comparação. No contexto da questão, precisamos comparar as alturas das colunas nos dois gráficos.
📌 Impacto da Distorção Gráfica
✔ Quando um gráfico é cortado, a escala muda visualmente, o que pode induzir a erros de interpretação. Mesmo que os valores sejam os mesmos, a forma como são apresentados pode distorcer a percepção dos leitores.
➡️ Com os conceitos claros, vamos interpretar o texto da questão.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Analisando os Gráficos:
- O Gráfico 1 representa corretamente a pesquisa, com o candidato A tendo 70% dos votos e o candidato B 30%.
- No Gráfico 2, o eixo vertical foi cortado, mostrando a coluna de B começando em 20% ao invés de 0%. Isso dá a impressão de que B tem menos votos do que realmente possui.
📌 Tradução Matemática:
Para medir a distorção, devemos calcular a razão entre a altura da coluna de B e a de A nos dois gráficos.
➡️ Agora que interpretamos o texto, vamos desenvolver o raciocínio e realizar os cálculos necessários.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 Cálculo da Razão no Gráfico 1:
- Altura da coluna A = 70%
- Altura da coluna B = 30%
✔ Razão no gráfico 1:
✔ 30 / 70 = 3 / 7
📌 Cálculo da Razão no Gráfico 2:
- No gráfico cortado, a altura de A ainda é 50%
- A altura de B foi reduzida para 10%
✔ Razão no gráfico 2:
✔ 10 / 50 = 1 / 5
📌 Cálculo da Diferença entre as Razões:
A diferença entre as razões nos dois gráficos é:
✔ (3 / 7) – (1 / 5)
📌 MMC entre 7 e 5 = 35
Convertendo para denominador comum:
✔ (15 / 35) – (7 / 35) = (8 / 35)
➡️ Com os cálculos realizados, vamos agora analisar as alternativas apresentadas.
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
📌 Alternativas apresentadas:
A) 0.
B) 1/2.
C) 1/5.
D) 2/15.
E) 8/35 ✅
✅ Alternativa Correta: E. A diferença entre as razões é 8/35.
❌ Alternativas Incorretas:
- A) 0: Errado. Existe uma diferença na percepção do gráfico.
- B) 1/2: Errado. O valor correto é menor.
- C) 1/5: Errado. O valor calculado não corresponde.
- D) 2/15: Errado. O valor real é 8/35, não 2/15.
⚠️ Dica Geral: Sempre que houver cortes em gráficos, compare as proporções reais e não apenas a aparência. A ilusão pode levar a interpretações erradas.
➡️ Finalmente, vamos concluir a resolução com um resumo e a justificativa final.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumo do Raciocínio:
- O Gráfico 1 representa corretamente a pesquisa eleitoral.
- No Gráfico 2, a diagramação cortou o eixo, reduzindo a altura da coluna de B e alterando a percepção visual.
- A razão entre as alturas foi calculada nos dois gráficos.
- A diferença entre essas razões foi 8/35.
📌 Reafirmação da Alternativa Correta:
✔ A resposta correta é a alternativa E (8/35).
🔍 Resumo Final:
A questão avalia como a alteração da escala de um gráfico pode mudar a interpretação visual dos dados. A distorção não afeta os valores reais, mas impacta a percepção dos eleitores. O cálculo correto mostrou que a diferença entre as razões das alturas dos candidatos nos gráficos é 8/35.
✅ Gabarito Final: Alternativa E.
