Em um parque há dois mirantes de alturas distintas que são acessados por elevador panorâmico. O topo do mirante 1 é acessado pelo elevador 1, enquanto que o topo do mirante 2 é acessado pelo elevador 2. Eles encontram-se a uma distância possível de ser percorrida a pé, e entre os mirantes há um teleférico que os liga que pode ou não ser utilizado pelo visitante.

O acesso aos elevadores tem os seguintes custos:

• Subir pelo elevador 1: R$ 0,15;

• Subir pelo elevador 2: R$ 1,80;

• Descer pelo elevador 1: R$ 0,10;

• Descer pelo elevador 2: R$ 2,30.

O custo da passagem do teleférico partindo do topo do mirante 1 para o topo do mirante 2 é de R$ 2,00, e do topo do mirante 2 para o topo do mirante 1 é de R$ 2,50.

Qual é o menor custo, em real, para uma pessoa visitar os topos dos dois mirantes e retornar ao solo?

A) 2,25

B) 3,90

C) 4,35

D) 4,40

E) 4,45

Resolução em texto

Matérias Necessárias para a Solução da Questão:

• Aritmética básica (soma de custos).

Nível da Questão:

• Médio.

Gabarito:

• Alternativa C (4,35).

Tema/Objetivo Geral:

• Analisar diferentes combinações de trajetos para encontrar o menor custo, aplicando raciocínio lógico e operações aritméticas.

---

Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo

📌 O enunciado descreve um cenário com dois mirantes (cada um acessível por um elevador de custos distintos para subida e descida) e um teleférico ligando esses mirantes. O objetivo é descobrir qual a maneira mais barata de visitar ambos os topos e retornar ao solo.

• Palavras-chave:
  • “Elevador 1 e 2” com diferentes valores de subida e descida.
  • “Teleférico” com custo variável em cada sentido.
  • “Menor custo total” para visitar os mirantes e retornar ao solo.
• Objetivo:
  Determinar a combinação de subidas, descidas e uso (ou não) do teleférico que resulte na menor soma de valores.

---

Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários

📌 Conceitos Matemáticos Fundamentais:

• Soma de Custos:
  Precisamos somar os valores de cada parte do trajeto (subir, descer, teleférico) para cada rota.
• Comparação de Valores:
  Após calcular o total de cada rota, escolhemos o menor.

✔ Dica Geral:
Listar as possíveis rotas e somar os custos de cada etapa ajuda a evitar esquecimentos e identificar a rota mais barata.

---

Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto

• Há dois mirantes, cada um com elevador próprio:
  • Elevador 1: Subir = 0,15, Descer = 0,10.
  • Elevador 2: Subir = 1,80, Descer = 2,30.
• O teleférico tem custo:
  • Mirante 1 → Mirante 2 = 2,00.
  • Mirante 2 → Mirante 1 = 2,50.
• O visitante deve visitar os dois mirantes e voltar ao solo com menor custo.

---

Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos

📌 Listando rotas possíveis:

1. Subir E1 → Teleférico (1→2) → Descer E2
   • Soma = 0,15 + 2,00 + 2,30 = 4,45
2. Subir E2 → Teleférico (2→1) → Descer E1
   • Soma = 1,80 + 2,50 + 0,10 = 4,40
3. Subir E1, Descer E1, Andar até Mirante 2, Subir E2, Descer E2
   • Soma = 0,15 + 0,10 + 1,80 + 2,30 = 4,35
4. Subir E2, Descer E2, Andar até Mirante 1, Subir E1, Descer E1
   • Soma = 1,80 + 2,30 + 0,15 + 0,10 = 4,35

✔ Mínimo = 4,35.

---

Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução

• A) 2,25 ❌ Muito abaixo do mínimo encontrado.
• B) 3,90 ❌ Ainda abaixo do mínimo encontrado.
• C) 4,35 ✅ Bate com o valor mínimo encontrado (rotas 3 e 4).
• D) 4,40 ❌ Um pouco acima do mínimo.
• E) 4,45 ❌ Maior que 4,35.

✅ Alternativa Correta: C (4,35).

---

Passo 6: Conclusão e Justificativa Final

📌 Conclusão: A maneira mais econômica de visitar ambos os mirantes e retornar ao solo é evitar o teleférico e usar os elevadores de forma cruzada, totalizando 4,35.

🔍 Resumo Final: Calculamos o custo de todas as rotas possíveis e encontramos que 4,35 é o menor valor para cumprir o objetivo, confirmando a Alternativa C como correta.