Um pesquisador está realizando várias séries de experimentos com alguns reagentes para verificar qual o mais adequado para a produção de um determinado produto. Cada série consiste em avaliar um dado reagente em cinco experimentos diferentes. O pesquisador está especialmente interessado naquele reagente que apresentar a maior quantidade dos resultados de seus experimentos acima da média encontrada para aquele reagente. Após a realização de cinco séries de experimentos, o pesquisador encontrou os seguintes resultados:
Levando-se em consideração os experimentos feitos, o reagente que atende às expectativas do pesquisador é o
A) 1.
B) 2.
C) 3.
D) 4.
E) 5.
Resolução em texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Estatística (Média Aritmética Simples)
- Interpretação de Tabelas
- Raciocínio Lógico-Comparativo
🎯 Tema/Objetivo Geral: Análise de dados para seleção com base em um critério estatístico específico.
🎯 Nível da Questão: Médio.
- Detalhe: A questão é de nível médio. O conceito de média é simples, mas o processo deve ser repetido cinco vezes, o que aumenta a chance de erros de cálculo e exige organização. O critério de seleção (“maior quantidade de resultados acima da média”) também é menos comum do que simplesmente pedir a maior média, exigindo mais atenção do candidato.
✅ Gabarito: B
- A alternativa está correta pois, ao calcular a média para cada reagente e contar quantos experimentos superaram essa média, o Reagente 2 é o que apresenta a maior quantidade (4 experimentos).
📖 Resolução Passo a Passo
🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1 Transcrição Essencial 📌
“O pesquisador está especialmente interessado naquele reagente que apresentar a maior quantidade dos resultados de seus experimentos acima da média encontrada para aquele reagente.”
1.2 O que está sendo pedido? 📌
A questão não pede o reagente com a maior média, mas sim o reagente que teve o maior número de experimentos com resultado acima da sua própria média.
1.3 Objetivo Cristalino 📌
Nosso objetivo é, para cada reagente:
- Calcular a média dos 5 experimentos.
- Contar quantos dos 5 resultados são maiores que essa média.
- Comparar essa contagem entre os reagentes e escolher o que tiver o maior número.
1.4 Pergunta de Atenção ✔
Você percebeu que a média de cada reagente é diferente? Isso significa que temos que fazer cinco “mini-problemas” separados antes de chegar à resposta final, usando cada média como uma linha de corte diferente.
📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
2.1 Definições e Fórmulas / explicação de termos 📌
A ferramenta matemática central aqui é a Média Aritmética Simples.
- Fórmula da Média:
Média = (Soma de todos os valores) / (Número de valores) - Critério de Seleção: Depois de calcular a média para um reagente, vamos usá-la como um ponto de referência. Nossa tarefa é contar quantos valores individuais naquela coluna são estritamente maiores (>) que a média que calculamos para ela.
📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
3.1 Contextualização Simplificada 📌
Imagine cinco corredores que participaram de cinco corridas cada um. Não queremos saber quem tem o melhor tempo médio, mas sim qual corredor foi o mais “consistentemente bom” em relação ao seu próprio padrão. Ou seja, qual deles mais vezes conseguiu um resultado acima da sua própria média? É isso que o pesquisador quer: o reagente que mais se superou.
3.2 Estratégia Geral 📌
A estratégia mais segura é ser metódico e organizado. Vamos analisar um reagente (coluna) de cada vez:
- Somar os cinco valores da coluna.
- Dividir a soma por 5 para encontrar a média.
- Voltar à coluna e contar quantos valores são maiores que a média encontrada.
- Anotar essa contagem e repetir o processo para o próximo reagente.
- No final, comparar as cinco contagens.
🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
4.1 Passo a Passo Detalhado 📌
Vamos aplicar a estratégia, coluna por coluna.
- Reagente 1:
- Dados: 1, 6, 6, 6, 11
- Soma: 1 + 6 + 6 + 6 + 11 = 30
- Média: 30 / 5 = 6,0
- Resultados > 6,0: Apenas o 11.
- Contagem = 1
- Reagente 2:
- Dados: 0, 6, 7, 6, 5
- Soma: 0 + 6 + 7 + 6 + 5 = 24
- Média: 24 / 5 = 4,8
- Resultados > 4,8: 5, 6, 6, 7.
- Contagem = 4
- Reagente 3:
- Dados: 2, 3, 8, 10, 11
- Soma: 2 + 3 + 8 + 10 + 11 = 34
- Média: 34 / 5 = 6,8
- Resultados > 6,8: 8, 10, 11.
- Contagem = 3
- Reagente 4:
- Dados: 2, 4, 7, 8, 12
- Soma: 2 + 4 + 7 + 8 + 12 = 33
- Média: 33 / 5 = 6,6
- Resultados > 6,6: 7, 8, 12.
- Contagem = 3
- Reagente 5:
- Dados: 1, 2, 9, 10, 11
- Soma: 1 + 2 + 9 + 10 + 11 = 33
- Média: 33 / 5 = 6,6
- Resultados > 6,6: 9, 10, 11.
- Contagem = 3
4.2 Verificação Intermediária 📌
Vamos organizar nosso “placar” final:
- Reagente 1: 1 resultado acima da média.
- Reagente 2: 4 resultados acima da média. (O maior!)
- Reagente 3: 3 resultados acima da média.
- Reagente 4: 3 resultados acima da média.
- Reagente 5: 3 resultados acima da média.
4.3 Possível armadilha ❓/ ✔
A principal armadilha é o cansaço. Como o processo é repetitivo, um pequeno erro de soma ou divisão em um dos reagentes pode mudar completamente o resultado final. Outra armadilha seria simplesmente escolher o reagente com a maior média (que seria o Reagente 3, com média 6,8), o que não é o critério pedido pelo pesquisador.
4.4 Fechamento e expectativa
Nossa análise detalhada e organizada mostra que o Reagente 2 é o que atende às expectativas do pesquisador, com 4 resultados acima de sua média.
✅ Passo 5: Análise das Alternativas
5.1 Listagem das Alternativas
A) 1.
B) 2.
C) 3.
D) 4.
E) 5.
5.2 Justificativa Individual
- A) 1 (🔴) Incorreta. O reagente 1 teve apenas 1 resultado acima da média, o menor de todos.
- B) 2 (🟢) Correta. O reagente 2 teve 4 resultados acima da média, a maior quantidade entre todos os reagentes.
- C) 3 (🔴) Incorreta. O reagente 3 teve 3 resultados acima da média, menos que o reagente 2.
- D) 4 (🔴) Incorreta. O reagente 4 teve 3 resultados acima da média.
- E) 5 (🔴) Incorreta. O reagente 5 também teve 3 resultados acima da média.
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
6.1 Resumo do Raciocínio 📌
A solução foi obtida calculando-se a média dos resultados para cada um dos cinco reagentes e, em seguida, contando, para cada um, quantos experimentos individuais superaram essa média. O reagente com a maior contagem (Reagente 2, com 4) foi o escolhido.
6.2 Gabarito Reafirmado 📌
A resposta correta é a alternativa B.
6.3 Resumo Final para Revisão 🔍
Para questões com critérios específicos como “acima da média”, leia o comando com muita atenção. O objetivo não é apenas calcular a média, mas usá-la como um ponto de referência para uma contagem posterior. Organização é a chave para não se perder nos cálculos repetitivos.
