Cinco empresas de gêneros alimentícios encontram-se à venda. Um empresário, almejando ampliar os seus investimentos, deseja comprar uma dessas empresas. Para escolher qual delas irá comprar, analisa o lucro (em milhões de reais) de cada uma delas, em função de seus tempos (em anos) de existência, decidindo comprar a empresa que apresente o maior lucro médio anual.
O quadro apresenta o lucro (em milhões de reais) acumulado ao longo do tempo (em anos) de existência de cada empresa.
O empresário decidiu comprar a empresa
A) F
B) G
C) H
D) M
E) P
🧠 Tema Geral: Estatística – Cálculo de Média Aritmética com Interpretação de Tabela Financeira
📚 Matérias Necessárias:
- Estatística básica
- Interpretação de tabelas
- Divisão (razão entre lucro e tempo)
- Tomada de decisão com base em médias
📈 Nível da Questão:
Fácil.
A questão exige apenas o cálculo de média aritmética simples para cada empresa, comparando lucro acumulado com o tempo de existência. A tabela é clara e os dados são diretos, exigindo apenas atenção às divisões.
✔️ GABARITO: Alternativa B
✅ PASSO 1 — Análise do Comando e Objetivo
📌 Comando Essencial:
“Decidindo comprar a empresa que apresente o maior lucro médio anual.”
📌 O que está sendo pedido?
Determinar qual empresa tem o maior lucro médio por ano, comparando o total de lucro pelo tempo de atuação de cada uma.
📌 Objetivo Cristalino:
Calcular a média (lucro ÷ tempo) para cada empresa, comparar os valores e indicar a que possui maior desempenho médio anual.
📌 Dica:
A fórmula da média aritmética simples nesse contexto é:
- Média Anual=Lucro Total/Tempo em Anos
💬 Possíveis Armadilhas:
Muitos confundem o lucro absoluto com a média anual, sem considerar o tempo.
✔ Pergunta de Atenção:
Se duas empresas tiveram o mesmo lucro, mas uma levou menos tempo para consegui-lo, qual delas é mais rentável?
✅ PASSO 2 — Explicação de Conceitos e conteúdos Necessários
📌 Média Aritmética de Lucro Anual
A média anual nos mostra quanto lucro uma empresa gera por ano, em média.
A fórmula é:
- Média Anual=Lucro Total Acumulado/Número de Anos
🔎 Exemplo simples:
Se uma empresa teve R$ 30 milhões de lucro em 3 anos:
- Média Anual=30/3=10 milhões por ano
📌 Interpretação Estratégica:
Mesmo que uma empresa tenha alto lucro total, ela pode ser menos rentável por ano que outra que lucrou menos, porém em menos tempo.
✅ PASSO 3 — Tradução e Interpretação do Texto
Vamos organizar os dados da tabela em forma de cálculo para facilitar:
| Empresa | Lucro (R$ mi) | Tempo (anos) | Média Anual (R$ mi/ano) |
|---|---|---|---|
| F | 24 | 3,0 | 24 ÷ 3 = 8 |
| G | 24 | 2,0 | 24 ÷ 2 = 12 |
| H | 25 | 2,5 | 25 ÷ 2,5 = 10 |
| M | 15 | 1,5 | 15 ÷ 1,5 = 10 |
| P | 9 | 1,5 | 9 ÷ 1,5 = 6 |
✅ PASSO 4 — Desenvolvimento de Raciocínio
Etapa Única – Cálculo da Média de Cada Empresa:
F: 24 ÷ 3 = 8
G: 24 ÷ 2 = 12
H: 25 ÷ 2,5 = 10
M: 15 ÷ 1,5 = 10
P: 9 ÷ 1,5 = 6
🔹 A maior média é da empresa G, com 12 milhões por ano.
✅ PASSO 5 — Análise das Alternativas
🔸 A) F
→ Média = 8 → ❌
🔸 B) G
→ Média = 12 → ✅ CORRETA
🔸 C) H
→ Média = 10 → ❌
🔸 D) M
→ Média = 10 → ❌
🔸 E) P
→ Média = 6 → ❌
✅ PASSO 6 — Conclusão e Justificativa Final
Ao calcular o lucro médio anual de cada empresa (dividindo o lucro total pelo tempo de existência), identificamos que a empresa G apresenta a melhor performance, com R$ 12 milhões por ano.
✅ Gabarito confirmado: Letra B
Essa estratégia é comum no mundo dos negócios: avaliar o retorno ao longo do tempo para tomar decisões de investimento mais racionais.
