O Pantanal é um dos mais valiosos patrimônios naturais do Brasil. É a maior área úmida continental do planeta — com aproximadamente 210 mil km², sendo 140 mil km² em território brasileiro, cobrindo parte dos estados de Mato Grosso e Mato Grosso do Sul. As chuvas fortes são comuns nessa região. O equilíbrio desse ecossistema depende, basicamente, do fluxo de entrada e saída de enchentes. As cheias chegam a cobrir até 2/3 da área pantaneira.
Disponível em: http://www.wwf.org.br. Acesso em: 23 abr. 2010 (adaptado).
Durante o período chuvoso, a área alagada pelas enchentes pode chegar a um valor aproximado de
A) 91,3 mil km².
B) 93,3 mil km².
C) 140 mil km².
D) 152,1 mil km².
E) 233,3 mil km².
Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Matemática (Fração de uma Quantidade, Interpretação de Texto)
Tema/Objetivo Geral:
Cálculo de uma porção (fração) de um valor total a partir de informações textuais.
Nível da Questão:
Fácil. A questão é considerada fácil pois envolve um único cálculo direto: aplicar uma fração a um número. A maior exigência é a interpretação de texto para identificar qual dos números apresentados deve ser usado como o valor total para o cálculo, mas a pergunta é bastante direta.
Gabarito:
A alternativa correta é a C. Ela está correta porque, ao calcular 2/3 da área total do Pantanal (210 mil km²), o resultado obtido é exatamente 140 mil km².
🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1 Transcrição Essencial
“Durante o período chuvoso, a área alagada pelas enchentes pode chegar a um valor aproximado de”
1.2 O que está sendo pedido?
O exercício pede para calcular o tamanho, em km², da área do Pantanal que fica alagada durante as cheias.
1.3 Objetivo Cristalino
Nosso objetivo é encontrar o valor numérico que corresponde a 2/3 da área total do Pantanal.
1.4 Pergunta de Atenção
O texto menciona duas áreas para o Pantanal: a total (210 mil km²) e a brasileira (140 mil km²). Você sabe qual delas devemos usar para calcular a “área pantaneira” que alaga?
📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
2.1 Definições e Fórmulas / explicação de termos
Para resolver este problema, o único conceito matemático necessário é o de Fração de uma Quantidade.
- O que é uma Fração?
Uma fração representa uma parte de um todo. Ela é composta por dois números:- Numerador (o de cima): Indica quantas partes estamos considerando.
- Denominador (o de baixo): Indica em quantas partes iguais o todo foi dividido.
- Na fração 2/3, o todo foi dividido em 3 partes e estamos considerando 2 delas.
- Como calcular a Fração de uma Quantidade?
Para encontrar o valor correspondente à fração de um número, basta multiplicar a fração por esse número.- Fórmula: Valor da Fração = (Numerador / Denominador) * Valor Total
- Ou, de forma mais prática: Valor da Fração = (Numerador * Valor Total) / Denominador
- Exemplo do cotidiano: Se você tem uma barra de chocolate com 12 quadrados e quer comer 2/3 dela, você calcula: (2 * 12) / 3 = 24 / 3 = 8. Você comeria 8 quadrados.
📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
3.1 Contextualização Simplificada
O problema nos diz que o Pantanal inteiro tem um tamanho de 210 mil km². Quando chove muito, 2/3 de toda essa área ficam debaixo d’água. Nossa tarefa é simplesmente calcular quanto é 2/3 de 210 mil para descobrir o tamanho da área alagada.
3.2 Estratégia Geral
O plano é muito simples:
- Identificar no texto o valor da área total do Pantanal.
- Multiplicar esse valor pela fração 2/3.
🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
4.1 Passo a Passo Detalhado
Vamos executar o plano.
- 1. Identificação dos dados:
- Área total do Pantanal (o todo): 210 mil km².
- Fração da área que alaga: 2/3.
- 2. Montagem do cálculo:
Área Alagada = (2/3) * 210.000
- 3. Realização do cálculo:
- Primeiro, multiplicamos o numerador pelo valor total:
Área Alagada = (2 * 210.000) / 3
Área Alagada = 420.000 / 3 - Agora, dividimos o resultado pelo denominador:
Área Alagada = 140.000 km²
- Primeiro, multiplicamos o numerador pelo valor total:
4.2 Verificação Intermediária
O resultado de 140.000 km² é menor que a área total de 210.000 km², o que faz sentido, pois se trata de uma parte dela. O cálculo está correto.
4.3 Possível armadilha
A grande armadilha da questão é a presença de dois valores de área no texto. Você pode ter pensado em usar a área do Pantanal que fica no Brasil (140 mil km²) em vez da área total do bioma (210 mil km²). O texto diz que as cheias cobrem “a área pantaneira”, o que se refere ao ecossistema como um todo. Se você usasse o valor de 140 mil km², o cálculo seria (2/3) * 140.000, que dá aproximadamente 93.333 km², levando à alternativa B, que é uma distração.
4.4 Fechamento e expectativa
Nosso cálculo preciso nos levou a um valor de 140.000 km² para a área alagada. Agora, vamos procurar este valor nas alternativas.
✅ Passo 5: Análise das Alternativas
5.1 Listagem das Alternativas
A) 91,3 mil km²
B) 93,3 mil km²
C) 140 mil km²
D) 152,1 mil km²
E) 233,3 mil km²
5.2 Justificativa Individual
- (🔴) A) 91,3 mil km²: Incorreta. Não corresponde a um cálculo lógico com os dados do problema.
- (🔴) B) 93,3 mil km²: Incorreta. Este é o resultado aproximado se você cair na armadilha de calcular 2/3 da área do Pantanal brasileiro (140 mil km²) em vez da área total.
- (🟢) C) 140 mil km²: Correta. Este valor corresponde exatamente ao nosso cálculo de 2/3 da área total do Pantanal (210 mil km²).
- (🔴) D) 152,1 mil km²: Incorreta. Não há um cálculo claro que leve a este resultado.
- (🔴) E) 233,3 mil km²: Incorreta. Este valor é maior que a área total do Pantanal, o que é fisicamente impossível.
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
6.1 Resumo do Raciocínio
A solução foi encontrada ao interpretar o texto para extrair os dados corretos: a área total do Pantanal (210 mil km²) e a fração que alaga (2/3). Em seguida, realizamos o cálculo da fração de uma quantidade para chegar ao resultado.
6.2 Gabarito Reafirmado
A alternativa correta é a C) 140 mil km².
6.3 Resumo Final para Revisão 🔍
Em problemas que envolvem frações e interpretação de texto, sempre se certifique de que está aplicando a fração ao “todo” correto mencionado no enunciado.
