Apesar de a participação das mulheres no mercado de trabalho ter crescido ao longo dos anos, ainda existe uma grande diferença salarial entre homens e mulheres. Os dados do Cadastro Geral de Empregados e Desempregados (Caged) apresentados no gráfico mostram a evolução da diferença salarial de contratação, com medições feitas de dois em dois anos.
De acordo com os dados fornecidos, qual valor mais se aproxima da diferença salarial média entre homens e mulheres nesse período?
A) 121,7
B) 120,0
C) 110,5
D) 82,0
E) 65,5
Resolução em texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Cálculo de média aritmética, interpretação de dados em gráfico.
Nível da Questão: Fácil/mas trabalhosa
Gabarito: A (121,7)
Tema/Objetivo Geral (Opcional): Calcular a diferença salarial média entre homens e mulheres ao longo do período indicado, com base nos valores do gráfico.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Retomar o Comando da Questão:
O enunciado apresenta dados de salários de contratação (em reais) de homens e mulheres ao longo de vários anos (2003 a 2015), com medições de dois em dois anos. A questão pede o valor que mais se aproxima da diferença salarial média entre homens e mulheres nesse período.
🔹 Explicação Detalhada:
Precisamos somar todos os salários dos homens, dividir pela quantidade de anos (sete medições) para achar a média masculina. Em seguida, fazemos o mesmo com os salários das mulheres. Por fim, subtraímos a média feminina da masculina.
📌 Identificação de Palavras-chave:
- “Diferença salarial de contratação”
- “Medições de dois em dois anos”
- “Qual valor mais se aproxima da diferença salarial média”
📌 Definição do Objetivo:
Calcular a diferença entre a média salarial de homens e a média salarial de mulheres, escolhendo a alternativa mais próxima desse valor.
➡ “Agora que o comando foi analisado e o objetivo definido, vamos abordar os conceitos e conteúdos necessários.”
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 Conceitos Matemáticos Essenciais:
- Média Aritmética: soma dos valores dividida pela quantidade de valores.
- Diferença de Médias: (média masculina) – (média feminina).
➡ “Com os conceitos estabelecidos, prossigamos para a interpretação do texto.”
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Análise do Contexto:
Os valores do gráfico mostram, para cada ano, o salário de homens e mulheres. Precisamos:
- Somar os salários dos homens.
- Somar os salários das mulheres.
- Dividir cada soma por 7 (número de medições).
- Calcular a diferença entre as duas médias.
📌 Identificação de Frases-chave:
- “…gráfico mostram a evolução da diferença salarial…”
- “…valores em (R$)… de homens e mulheres.”
- “…qual valor mais se aproxima da diferença salarial média…”
➡ “Agora que interpretamos o texto, vamos desenvolver o raciocínio e realizar os cálculos necessários.”
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 Resolução Completa:
- Valores de homens (H): 883, 957, 1 048, 1 107, 1 201, 1 292, 1 306.
- Soma = 883 + 957 + 1 048 + 1 107 + 1 201 + 1 292 + 1 306 = 7 794.
- Média = 7 794 / 7 = 1 113,4.
- Valores de mulheres (M): 826, 874, 953, 987, 1 043, 1 117, 1 142.
- Soma = 826 + 874 + 953 + 987 + 1 043 + 1 117 + 1 142 = 6 942.
- Média = 6 942 / 7 = 991,7.
- Diferença (D):
- D = (média de homens) – (média de mulheres)
- D = 1 113,4 – 991,7 = 121,7.
➡ “Com os cálculos realizados, vamos agora analisar as alternativas apresentadas.”
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
📝 Reescrevendo as alternativas:
A) 121,7
B) 120,0
C) 110,5
D) 82,0
E) 65,5
✅ Justificativa da Alternativa Correta (A):
O resultado encontrado é 121,7, exatamente a letra A.
❌ Análise das Alternativas Incorretas:
- B (120,0): valor aproximado, mas inferior ao encontrado (121,7).
- C (110,5): bem abaixo do cálculo exato.
- D (82,0) e E (65,5): valores muito inferiores.
➡ “Finalmente, vamos concluir a resolução com um resumo e a justificativa final.”
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumo do Raciocínio:
Somamos todos os valores de salários masculinos e femininos, dividimos cada soma por 7 e encontramos as médias. A diferença das médias foi 121,7.
📌 Reafirmação da Alternativa Correta:
A resposta correta é A (121,7).
🔍 Resumo Final:
A diferença salarial média entre homens e mulheres no período analisado é de 121,7 reais, aproximando-se da opção A.
