A conta de telefone de uma loja foi, nesse mês, de R$ 200,00. O valor da assinatura mensal, já incluso na conta, é de R$ 40,00, o qual dá direito a realizar uma quantidade ilimitada de ligações locais para telefones fixos. As ligações para celulares são tarifadas separadamente. Nessa loja, são feitas somente ligações locais, tanto para telefones fixos quanto para celulares. Para reduzir os custos, o gerente planeja, para o próximo mês, uma conta de telefone com valor de R$ 80,00.
Para que esse planejamento se cumpra, a redução percentual com gastos em ligações para celulares nessa loja deverá ser de:
A) 25%
B) 40%
C) 50%
D) 60%
E) 75%
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Porcentagem e Análise de Custos
📝 Tema/Objetivo Geral: Compreender e aplicar a ideia de redução percentual sobre um valor total, com base em informações dadas no enunciado.
📊 Nível da Questão: Fácil
🎯 Gabarito: E
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
O enunciado informa que uma loja pagou R$ 200,00 em uma conta de telefone, sendo que R$ 40,00 são fixos da assinatura, e o restante foi gasto com ligações para celulares. O gerente deseja reduzir esse custo total para R$ 80,00 no próximo mês, mantendo a assinatura fixa.
O que a questão quer é saber de quanto deverá ser a redução percentual nos gastos com ligações para celulares, considerando que a assinatura continuará em R$ 40,00.
Palavras-chave: redução percentual, gasto com celular, plano de economia, assinatura fixa, conta telefônica.
📌 Objetivo: Calcular a porcentagem de redução necessária sobre os R$ 160,00 (gasto atual com celular) para que o novo valor final da conta seja R$ 80,00.
Agora que o comando foi analisado e o objetivo definido, vamos abordar os conceitos e conteúdos necessários.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 Para resolver essa questão, precisamos usar dois conceitos básicos:
✔ Porcentagem de um valor:
A porcentagem representa uma parte de 100. Para encontrar quanto uma parte representa de um total, usamos:
percentual = (parte / total) × 100
✔ Redução percentual:
Para saber quanto um valor foi reduzido, usamos:
redução percentual = (valor original – valor final) / valor original × 100
Também precisamos separar a parte fixa da conta (a assinatura) da parte variável (ligações para celular), já que só essa última será reduzida.
Com os conceitos bem estabelecidos, vamos agora interpretar o texto da questão.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
A conta total foi de R$ 200,00, sendo R$ 40,00 da assinatura.
➡ Então, o valor gasto com ligações para celular foi:
200 – 40 = 160 reais
A nova meta do gerente é uma conta de R$ 80,00.
➡ Com a assinatura mantida, o gasto com celular deverá ser:
80 – 40 = 40 reais
Agora que interpretamos o texto, vamos calcular quanto isso representa de redução em relação ao valor anterior.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
- O valor atual com celular é 160 reais, e o novo valor será 40 reais.
Agora calculamos a redução percentual:
redução = (160 – 40) / 160 × 100 = 120 / 160 × 100 = 0,75 × 100 = 75%
✅ A redução percentual necessária nos gastos com celular é 75%.
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
A) 25% ❌ Muito abaixo do necessário
B) 40% ❌ Ainda abaixo
C) 50% ❌ Reduziria para 80 reais só os custos com celular, não a conta total
D) 60% ❌ Insuficiente
E) 75% ✅ Correta! Reduz de 160 para 40 reais, conforme cálculo
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 A loja gasta atualmente R$ 160,00 com ligações para celulares. Para que a conta total seja reduzida para R$ 80,00, o gasto com celular deverá cair para R$ 40,00. Isso representa uma redução de 75% nos custos com celular.
🔍 Resumo Final: A redução percentual necessária para que os gastos com ligações para celulares permitam uma conta total de R$ 80,00 é de 75%, o que confirma a alternativa E como correta.
