Para realizar um voo entre duas cidades que distam 2 000 km uma da outra, uma companhia aérea utilizava um modelo de aeronave A, capaz de transportar até 200 passageiros. Quando uma dessas aeronaves está lotada de passageiros, o consumo de combustível é de 0,02 litro por quilômetro e por passageiro. Essa companhia resolveu trocar o modelo de aeronave A pelo modelo de aeronave B, que é capaz de transportar 10% de passageiros a mais do que o modelo A, mas consumindo 10% menos combustível por quilômetro e por passageiro.
A quantidade de combustível consumida pelo modelo de aeronave B, em relação à do modelo de aeronave A, em um voo lotado entre as duas cidades, é
A) 10% menor
B) 1% menor
C) igual
D) 1% maior
E) 11% maior
Resolução em Texto
Matérias necessárias:
- Matemática (proporções e porcentagens)
- Física (consumo por unidade de distância e capacidade).
Gabarito: B.
Nível de dificuldade: Médio (padrão ENEM).
Habilidades necessárias: Cálculo de consumo proporcional e análise percentual.
1º Passo: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Comando da questão: Determinar a diferença percentual no consumo de combustível entre os modelos de aeronaves A e B, considerando os parâmetros fornecidos.
Palavras-chave: “10% de passageiros a mais”, “10% menos combustível”, “distância de 2000 km”.
Objetivo: Comparar o consumo de combustível dos dois modelos para calcular a diferença percentual.
Dica Geral: ⚠️ Sempre calcule separadamente o consumo individual e total antes de fazer a análise percentual.
2º Passo: Tradução e Interpretação dos Dados
- Aeronave A:
- Capacidade de passageiros: 200.
- Consumo por quilômetro por passageiro: 0,02 L/km.
- Distância entre as cidades: 2000 km.
- Aeronave B:
- Capacidade de passageiros: 10% a mais, ou seja,
- 200×1,1=220 passageiros
- Consumo por quilômetro por passageiro: 10% a menos, ou seja,
- 0,02×0,9=0,018 L/km
- Capacidade de passageiros: 10% a mais, ou seja,
3º Passo: Explicação de Conceitos Necessários
- Consumo total: Calcula-se o consumo de combustível multiplicando o consumo por passageiro pelo número de passageiros e pela distância.
- Diferença percentual: Para calcular a diferença percentual, usamos a fórmula:
4º Passo: Análise das Alternativas
- Dica Geral: ⚠️ Em questões envolvendo percentuais, calcule com calma o valor inicial e final antes de realizar a comparação percentual.
5º Passo: Conclusão e Justificativa Final
- Conclusão: A aeronave B consome 1% menos combustível do que a aeronave A em um voo lotado entre as duas cidades.
- Resumo Final: Comparando os consumos, o modelo A consome 8000 litros enquanto o modelo B consome 7920 litros. Isso resulta em uma redução de 1%, confirmando que a Alternativa correta é B.
