A questão 157 do Enem 2017 Libras (caderno verde, Dia 2) é de Matemática e cobra o tempo do nadador César Cielo. O gabarito é a alternativa E (décimos de segundos.). Abaixo você confere o enunciado, a resolução passo a passo e por que cada alternativa errada engana tantos candidatos.
Enunciado da questão 157 do Enem 2017 Libras
César Augusto Cielo Filho é um nadador brasileiro, campeão olímpico e detentor de várias medalhas nacionais e internacionais. Em 2013, no Campeonato Mundial de Barcelona, na Espanha, César Cielo obteve o primeiro lugar no estilo livre, nadando 50 metros em 21,320 segundos.
Disponível em: http://pt.wikipedia.org. Acesso em: 20 mar. 2014.
A posição ocupada pelo algarismo 3 nesse registro de tempo corresponde a
A) unidades de segundos.
B) milésimos de segundos.
C) centésimos de segundos.
D) centenas de segundos.
E) décimos de segundos.
Resolução comentada da questão 157
Matérias necessárias para resolver a questão
- Sistema de Numeração Decimal
- Valor Posicional
- Números Decimais
Tema e objetivo geral
Tema/Objetivo Geral: Identificar o valor posicional de um algarismo na parte decimal de um número.
Nível da questão
- Fácil. Esta questão é um teste direto de conhecimento fundamental. Não envolve cálculos ou interpretações complexas, apenas a correta identificação do nome de uma casa decimal. É um conceito-chave da matemática básica.
Gabarito da questão 157: alternativa E
- E) décimos de segundos. A alternativa está correta porque, em um número decimal, a primeira casa à direita da vírgula é, por definição, a casa dos décimos.
Passo 1: o que a questão pede (o mapa da mina)
Decodificação do Objetivo: A questão nos pede para sermos “tradutores” de números. Ela nos dá um número, 21,320, e um algarismo específico, o 3, e nos pergunta: “Qual é o nome da ‘vaga’ que o 3 está ocupando neste número?”.
Simplificação Radical (A Analogia Central): Pense em um número como um endereço completo. A vírgula é como o portão principal de um condomínio. Os números à esquerda (21) são as casas. Os números à direita (320) são os apartamentos dentro de um bloco. A nossa missão é descobrir o nome oficial do andar do “apartamento 3”. Não basta dizer “é o primeiro”, precisamos do nome técnico: térreo, primeiro andar, etc. No nosso caso, “décimos”, “centésimos”, “milésimos”.
Plano de Ataque (O Roteiro da Investigação): Nosso plano será uma inspeção posicional:
- Localizar o Ponto de Referência: Identificar a vírgula, que é a fronteira entre a parte inteira e a parte fracionária do número.
- Mapear as Posições: Nomear cada “vaga” ou casa decimal à direita da vírgula.
- Identificar o Alvo: Apontar para o algarismo 3 e declarar o nome da sua posição.
Passo 2: César Cielo
A ferramenta que precisamos é a Anatomia de um Número Decimal. Todo número decimal tem uma estrutura fixa, e a vírgula é o centro do universo. Vamos fazer uma “radiografia” do nosso sistema de numeração.
🕵️♂️ Dossiê: O DNA do Número Decimal
- O Ponto Central: A VÍRGULA ( , )
- Sua função: Separar o que é inteiro do que é fração (pedaços de um inteiro).
- À Esquerda da Vírgula (Os Inteiros – unidades completas):
- Primeira posição: UNIDADE
- Segunda posição: DEZENA
- Terceira posição: CENTENA
- À Direita da Vírgula (Os Decimais – pedaços de uma unidade):
- Primeira posição: DÉCIMOS (um inteiro dividido por 10)
- Segunda posição: CENTÉSIMOS (um inteiro dividido por 100)
- Terceira posição: MILÉSIMOS (um inteiro dividido por 1000)
Passo 3: resolução passo a passo (mão na massa)
Agora, vamos aplicar nossa ferramenta ao número do caso: 21,320.
- 1. Localizar a Vírgula: Está entre o 1 e o 3.
- 2. Mapear o Número: Vamos sobrepor o número ao nosso “Dossiê”:
| … | DEZENA | UNIDADE | , | DÉCIMOS | CENTÉSIMOS | MILÉSIMOS |
| … | 2 | 1 | , | 3 | 2 | 0 |
- 3. Identificar o Alvo: Olhando para o mapa acima, o algarismo 3 está inquestionavelmente na coluna dos DÉCIMOS.
ARMADILHA CLÁSSICA!
CUIDADO! A armadilha sonora! Os nomes das casas decimais parecem um “eco espelhado” dos nomes das casas inteiras: Dezena e Décimo; Centena e Centésimo. O cérebro pode facilmente confundí-los. A regra de ouro é: se termina com “-ésimo”, é um pedaço, uma fração, e vive à direita da vírgula. Se não, é inteiro e vive à esquerda.
A Bússola (O Perfil do Culpado):
- Síntese do raciocínio: Analisamos a estrutura posicional do número 21,320. Identificamos que a vírgula separa as unidades inteiras das partes fracionárias. O algarismo 3 ocupa a primeira posição imediatamente à direita da vírgula.
- Expectativa: A alternativa correta deve nomear essa primeira posição à direita da vírgula como “décimos de segundos”.
Passo 4: alternativas comentadas (a autópsia)
- A) unidades de segundos.
- A “Narrativa do Erro”: O candidato olha para a esquerda da vírgula em vez da direita. O algarismo na casa das unidades é o 1.
- O “Diagnóstico do Erro”: Confusão de Lado. Trocar a parte decimal pela parte inteira.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
- B) milésimos de segundos.
- A “Narrativa do Erro”: O candidato se confunde com a ordem. O algarismo na casa dos milésimos (a terceira casa após a vírgula) é o 0.
- O “Diagnóstico do Erro”: Erro de Posição. Identificar a casa errada na parte decimal.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
- C) centésimos de segundos.
- A “Narrativa do Erro”: O candidato avança uma casa a mais do que deveria. O algarismo na casa dos centésimos (a segunda casa) é o 2.
- O “Diagnóstico do Erro”: Erro de Posição.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
- D) centenas de segundos.
- A “Narrativa do Erro”: O candidato comete dois erros: olha para o lado errado da vírgula (parte inteira) e se confunde com a terminologia (“centenas” vs. “centésimos”). O número 21 nem sequer possui um algarismo na casa das centenas.
- O “Diagnóstico do Erro”: Contradição Direta e Confusão Terminológica.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
- E) décimos de segundos.
- Análise de Correspondência: Esta alternativa corresponde perfeitamente à nossa investigação. O algarismo 3 está na primeira casa à direita da vírgula, a casa dos décimos.
- Conclusão: 🟢 Alternativa correta.
Passo 5: resumo e aprendizagem expandida
Frase de Fechamento: Confirmamos que a resposta correta é a alternativa E, pois o valor de um algarismo é determinado por sua posição, e a primeira casa à direita da vírgula é sempre a dos décimos.
Resumo-flash (A Imagem Mental): “A vírgula é a fronteira: o primeiro passo para a direita te leva à terra dos décimos.”
🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro): O mesmo princípio de valor posicional que você usou aqui é fundamental no mundo da computação e dos sistemas digitais. Um endereço IP (como 192.168.1.10) é um conjunto de números onde a posição de cada um define uma rede, um sub-grupo ou um dispositivo específico. Em programação, ao trabalhar com finanças, a diferença entre 21.3 (décimos) e 21.03 (centésimos) pode ser a diferença entre lucro e prejuízo milionário. Dominar o valor posicional não é só passar em matemática, é entender a linguagem da precisão que rege a tecnologia e as finanças.
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