As exportações de soja do Brasil totalizaram 4,129 milhões de toneladas no mês de julho de 2012, e registraram um aumento em relação ao mês de julho de 2011, embora tenha havido uma baixa em relação ao mês de maio de 2012.
Disponível em: www.noticiasagricolas.com.br. Acesso em: 2 ago. 2012.
A quantidade, em quilogramas, de soja exportada pelo Brasil no mês de julho de 2012 foi de
A) 4,129 x 10³
B) 4,129 x 106
C) 4,129 x 109
D) 4,129 x 1012
E) 4,129 x 1015
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Resolução em texto
Matérias Necessárias: Conversão de Unidades; Notação Científica
Nível da Questão: Fácil
Gabarito: C) 4,129 × 10⁹
Objetivo Geral: Converter toneladas em quilogramas e expressar o resultado em notação científica.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1 Transcrição Essencial (📌)
“A quantidade, em quilogramas, de soja exportada pelo Brasil no mês de julho de 2012 foi de ____.”
1.2 O que está sendo pedido? (📌)
Converter 4,129 milhões de toneladas para quilogramas e apresentar em notação científica.
1.3 Objetivo Cristalino (📌)
Determinar que 4,129 milhões de toneladas = 4,129 × 10⁹ kg.
1.4 Palavras‐Chave (📌)
“4,129 milhões de toneladas”, “1 tonelada = 1 000 kg”, “notação científica”.
1.5 Pergunta de Atenção (✔)
Você lembrou de multiplicar por mil ao passar de toneladas para quilogramas e, em seguida, ajustar o expoente para passar à notação científica?
Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
2.1 Definições e Fórmulas (📌)
- Milhão: 1 milhão = 10⁶.
- Tonelada → Quilograma: 1 t = 1 000 kg = 10³ kg.
- Notação Científica: expressar um número como a × 10ⁿ, com 1 ≤ a < 10.
2.2 Dúvida Comum e Resposta (❓✔)
“Por que não usamos 10⁶ ou 10⁹ diretamente?”
✔ Porque primeiro convertemos milhões em unidades de toneladas (×10⁶), depois mudamos para quilogramas multiplicando por 10³, resultando em ×10⁹ no total.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
3.1 Contextualização Simplificada (📌)
Temos 4,129 milhões de toneladas de soja.
- Passo: transformar “milhões de toneladas” em toneladas.
- Passo: converter toneladas em quilogramas.
- Passo: escrever o resultado em notação científica.
3.2 Estratégia Geral (📌)
- 4,129 milhões → 4,129 × 10⁶ toneladas.
- Multiplicar por 10³ para passar a quilogramas.
- Ajustar a potência de 10 e coeficiente para notação científica.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
4.1 Passo a Passo Detalhado (📌)
- Converter milhões em toneladas:
4,129 milhões = 4,129 × 10⁶ toneladas. - Transformar toneladas em quilogramas:
4,129 × 10⁶ t × 10³ (kg/t) = 4,129 × 10⁹ kg. - Verificar formato científico:
- Coeficiente 4,129 está entre 1 e 10.
- Expoente 9 indica bilhões de quilogramas.
4.2 Verificação Intermediária (📌)
Até aqui, confirmamos que 4 129 000 000 kg = 4,129 × 10⁹ kg.
Passo 5: Análise das Alternativas
A) 4,129 × 10³ ❌
- Isso corresponderia a apenas 4 129 kg, muito abaixo do valor real.
B) 4,129 × 10⁶ ❌
- Equivalente a 4 129 000 kg (4,129 mil toneladas), sem converter para quilogramas completos.
C) 4,129 × 10⁹ ✅
- Corresponde a 4 129 000 000 kg, exatamente 4,129 milhões de toneladas convertidas em quilogramas.
D) 4,129 × 10¹² ❌
- Significaria 4,129 trilhões de kg, mil vezes maior que o correto.
E) 4,129 × 10¹⁵ ❌
- Significaria 4,129 quatrilhões de kg, completamente fora de escala.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
6.1 Resumo do Raciocínio (📌)
Convertendo 4,129 milhões de toneladas (4,129 × 10⁶ t) em kg (×10³), chegamos a 4,129 × 10⁹ kg.
6.2 Gabarito Reafirmado (📌)
✅ Alternativa C) 4,129 × 10⁹
6.3 Resumo Final para Revisão (🔍)
Para converter milhões de toneladas em kg, multiplique por 10⁶ e depois por 10³, reunindo expoentes: 10⁶·10³ = 10⁹.
