Um sistema de depreciação linear, estabelecendo que após 10 anos o valor monetário de um bem será zero, é usado nas declarações de imposto de renda de alguns países. O gráfico ilustra essa situação.
Uma pessoa adquiriu dois bens, A e B, pagando 1 200 e 900 dólares, respectivamente.
Considerando as informações dadas, após 8 anos, qual será a diferença entre os valores monetários, em dólar, desses bens?
A) 30
B) 60
C) 75
D) 240
E) 300
Resolução em Texto
📌 🧮 Tema Geral:
- Diferença de valores entre dois bens depreciados linearmente após certo tempo.
📚 Matérias Necessárias para a Solução
- Porcentagem
- Regra de três simples
- Interpretação de gráficos lineares
- Cálculo de depreciação
🔢 Nível da Questão
🔹Fácil — exige interpretação de uma taxa constante e aplicação de porcentagem.
✅ Gabarito
- Letra B
📝 Resolução Passo a Passo
🔍 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
🔹 Trecho-chave do comando:
“Após 10 anos o valor monetário de um bem será zero […] Após 8 anos, qual será a diferença entre os valores monetários, em dólar, desses bens?”
🔹 🎯 Objetivo da questão:
Calcular, com base em uma depreciação linear ao longo de 10 anos, quanto valerão os bens A e B após 8 anos, e qual será a diferença entre esses valores.
🔸 👉 O que ele quer saber?
Ele quer que você descubra quanto cada bem terá perdido de valor após 8 anos e qual será a diferença final entre os dois bens depreciados.
🔖 Palavras-chave:
depreciação linear, gráfico, porcentagem, valor residual, diferença de valores
📖 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
📉 1. Depreciação Linear
Depreciação linear ocorre quando o valor de um bem diminui de forma constante ao longo do tempo.
Se o gráfico mostra que o valor cai de 100% a 0% em 10 anos, então:
- A perda anual é de 10% do valor inicial.
- Em 8 anos, a perda será de:
10% × 8 = 80%
Ou seja, restará 20% do valor original.
🔢 2. Porcentagem Restante
Para encontrar o valor de um bem após 8 anos, basta multiplicar seu preço original por 20%, isto é:
- valor final = valor inicial × 0,20
🔁 3. Diferença entre dois valores
- diferença = valor do bem A – valor do bem B
🧮 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
- O gráfico mostra que o valor vai de 100% a 0% em 10 anos → perda de 10% ao ano
- Após 8 anos:
Perda = 80%
Restante = 20%
Valores iniciais:
- Bem A = 1200 dólares
- Bem B = 900 dólares
🧾 Passo 4: Desenvolvimento do raciocínio
🟦 Cálculo do valor restante de cada bem:
Bem A:
- 1200 × 0,20 = 240 dólares
Bem B:
- 900 × 0,20 = 180 dólares
🟨 Diferença entre os dois valores:
- 240 – 180 = 60 dólares
🧷 Passo 5: Análise das alternativas e resolução
A) 30 → Erro comum: pode ter confundido 10% com 20%.
B) 60 ✅ CORRETA. Diferença entre os dois bens: 240 – 180
C) 75 → Número arbitrário, sem base no cálculo real.
D) 240 → Confusão com o valor total restante do bem A.
E) 300 → Talvez soma dos valores finais, mas a questão pede diferença.
🎯Passo 6: Conclusão e justificativa final
Como a depreciação é linear e total em 10 anos, em 8 anos os bens perdem 80% do valor.
Sobram 20%, então:
- Bem A: 1200×0,20=240
- Bem B: 900×0,20=180
- Diferença: 240−180=60
✅ Alternativa correta: B
