Em janeiro de 2013, foram declaradas 1 794 272 admissões e 1 765 372 desligamentos no Brasil, ou seja, foram criadas 28 900 vagas de emprego, segundo dados do Cadastro Geral de Empregados e Desempregados (Caged), divulgados pelo Ministério do Trabalho e Emprego (MTE). Segundo o Caged, o número de vagas criadas em janeiro de 2013 sofreu uma queda de 75%, quando comparado com o mesmo período de 2012.
Disponível em: http://portal.mte.gov.br. Acesso em: 23 fev. 2013 (adaptado).
De acordo com as informações dadas, o número de vagas criadas em janeiro de 2012 foi
A) 16 514.
B) 86 700.
C) 115 600.
D) 441 343.
E) 448 568.
Resolução em Texto
- Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Proporcionalidade, Regra de Três, Análise de Dados Estatísticos.
- Nível da Questão:
- Médio.
- Gabarito:
- C.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Retomada do Comando:
O enunciado informa que, em janeiro de 2013, o número de vagas de emprego criadas foi de 28 900 e que esse valor representa uma queda de 75% em relação a janeiro de 2012.
🔹 O que o Comando Pede:
Calcular o número de vagas criadas em janeiro de 2012, sabendo que 28 900 corresponde a 25% (ou 0,25) desse valor, já que houve uma redução de 75%.
✔ Palavras-Chave:
“queda de 75%”, “28 900 vagas”, “janeiro de 2013”, “janeiro de 2012”.
✔ Objetivo:
Determinar o valor total de vagas criadas em janeiro de 2012, que, após sofrer uma redução de 75%, resultaram em 28 900 vagas.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 Conceitos Matemáticos Essenciais:
🔹 Proporcionalidade e Regra de Três:
- Se um valor representa 25% de outro, para encontrar o valor total basta dividir esse valor por 0,25.
🔹 Conversão de Percentuais: - Redução de 75% significa que o valor atual é 25% do valor original.
✔ Relação com o Problema:
Esses conceitos permitem estabelecer a relação entre o número de vagas de 2013 (28 900) e o total de vagas de 2012.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Contexto Descrito:
O texto informa que as vagas criadas em janeiro de 2013 sofreram uma queda de 75% em relação ao mesmo período do ano anterior.
🔹 Frases-Chave:
- “queda de 75%”
- “28 900 vagas de emprego”
🔹 Interpretação:
Isso indica que 28 900 vagas equivalem a 25% do número de vagas de 2012. Portanto, o total de vagas em 2012 pode ser encontrado dividindo 28 900 por 0,25.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 Resolução Passo a Passo:
- Estabelecer a Relação:
- 25% do número de vagas criadas em 2012 é igual a 28 900.
- Aplicar a Regra de Três:
- Valor total = 28 900 ÷ 0,25
- Realizar o Cálculo:
- Dividindo 28 900 por 0,25, obtemos 115 600.
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
📌 Alternativas:
- A) 16 514
- B) 86 700
- C) 115 600
- D) 441 343
- E) 448 568
✅ Alternativa Correta – C:
- Explicação: Como 28 900 representa 25% do total, o valor total de vagas criadas em janeiro de 2012 é 115 600, confirmando a alternativa C.
❌ Alternativas Incorretas:
- A, B, D e E: Esses valores não satisfazem a relação de que 28 900 é 25% do total.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumo do Raciocínio:
Sabendo que uma queda de 75% implica que o valor atual (28 900 vagas) corresponde a 25% do valor original, aplicamos a regra de três para encontrar o total. Dividindo 28 900 por 0,25, chegamos a 115 600 vagas, que é o número de vagas criadas em janeiro de 2012.
✅ Reafirmação da Alternativa Correta:
A alternativa C (115 600) é a resposta correta.
🔍 Resumo Final:
🔍 Portanto, o número de vagas criadas em janeiro de 2012 foi de 115 600, validando a alternativa C como correta.
