Uma empresa avaliou os cinco aparelhos de celulares (T1, T2, T3, T4 e T5) mais vendidos no último ano, nos itens: câmera, custo-benefício, design, desempenho da bateria e tela, representados por I1, I2, I3, I4 e I5, respectivamente. A empresa atribuiu notas de 0 a 10 para cada item avaliado e organizou essas notas em uma matriz A, em que cada elemento aij significa a nota dada pela empresa ao aparelho Ti no item Ij. A empresa considera que o melhor aparelho de celular é aquele que obtém a maior soma das notas obtidas nos cinco itens avaliados.
Com base nessas informações, o aparelho de celular que a empresa avaliou como sendo o melhor é o
A) T1.
B) T2.
C) T3.
D) T4.
E) T5.
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Matrizes (Leitura e Interpretação)
- Aritmética Básica (Soma)
- Interpretação de Enunciado
Tema/Objetivo Geral: Análise de dados organizados em uma matriz para tomada de decisão com base em um critério específico.
Nível da Questão
Fácil – A questão é considerada fácil porque o enunciado define explicitamente o que precisa ser feito: “o melhor aparelho de celular é aquele que obtém a maior soma das notas”. Não é necessário realizar nenhuma operação complexa com matrizes; a tarefa se resume a ler os dados corretamente e realizar somas simples.
Gabarito
Alternativa D). A resposta correta é o aparelho T₄, pois ao somar as notas que ele recebeu em todos os cinco itens (a soma da linha 4), obtemos o maior valor total (45) em comparação com os outros aparelhos.
🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1 Transcrição Essencial
“Com base nessas informações, o aparelho de celular que a empresa avaliou como sendo o melhor é”
1.2 O que está sendo pedido?
A questão pede para identificarmos qual dos cinco aparelhos (T₁ a T₅) foi considerado o melhor, de acordo com o critério da empresa.
1.3 Objetivo Cristalino
Nossa meta é calcular a pontuação total de cada celular, somando suas notas nos cinco itens avaliados, e depois comparar esses totais para encontrar o maior.
1.4 Pergunta de Atenção
Você percebeu que a chave do problema é entender que cada linha da matriz representa um aparelho e cada coluna representa um item de avaliação?
📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
2.1 Definições e Fórmulas
- Matriz: É simplesmente uma tabela de números organizada em linhas (horizontais) e colunas (verticais). Ela serve para organizar dados que têm mais de uma característica.
- Elemento aᵢⱼ: É a notação para um elemento dentro da matriz.
- O i indica o número da linha (de cima para baixo).
- O j indica o número da coluna (da esquerda para a direita).
- No nosso problema, o enunciado diz que aᵢⱼ é a nota dada ao aparelho Tᵢ (linha i) no item Iⱼ (coluna j).
- Critério de “Melhor”: O problema nos dá a regra do jogo: “o melhor aparelho […] é aquele que obtém a maior soma das notas”. Isso significa que precisamos somar todos os elementos de cada linha para encontrar a pontuação total de cada aparelho.
- Exemplo do cotidiano: Pense na matriz como um boletim escolar. Cada linha é um aluno (um celular) e cada coluna é uma matéria (câmera, bateria, etc.). Para saber qual aluno foi o melhor, somamos todas as notas dele.
📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
3.1 Contextualização Simplificada
A empresa fez uma competição entre 5 celulares. Cada celular foi avaliado em 5 quesitos (câmera, design, etc.). A matriz é a tabela de notas dessa competição. Para descobrir o celular campeão, a regra é simples: vence quem tiver a maior soma de pontos. Nosso trabalho é ser o juiz, somar os pontos de cada um e declarar o vencedor.
3.2 Estratégia Geral
Nosso plano de ataque é muito direto:
- Identificar que cada linha da matriz corresponde a um celular.
- Somar todos os números de cada linha, um de cada vez.
- Comparar os cinco resultados e ver qual é o maior.
🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
4.1 Passo a Passo Detalhado
Vamos somar as notas de cada aparelho, que correspondem a cada linha da matriz A.
- Aparelho T₁ (Linha 1):
Soma = 6 + 9 + 9 + 9 + 8 = 41 - Aparelho T₂ (Linha 2):
Soma = 9 + 6 + 7 + 8 + 10 = 40 - Aparelho T₃ (Linha 3):
Soma = 7 + 10 + 10 + 7 + 10 = 44 - Aparelho T₄ (Linha 4):
Soma = 8 + 8 + 10 + 10 + 9 = 45 - Aparelho T₅ (Linha 5):
Soma = 8 + 8 + 8 + 9 + 9 = 42
4.2 Verificação Intermediária
Temos as seguintes pontuações finais:
- T₁ = 41
- T₂ = 40
- T₃ = 44
- T₄ = 45
- T₅ = 42
Comparando os resultados, o maior valor é 45, que pertence ao aparelho T₄.
4.3 Possível armadilha
A armadilha mais comum em problemas de matriz seria confundir o que as linhas e as colunas representam. Se você somasse as colunas em vez das linhas, estaria descobrindo qual item (câmera, bateria, etc.) foi, no geral, o mais bem avaliado entre todos os celulares, o que não responde à pergunta sobre qual é o melhor aparelho.
4.4 Fechamento e expectativa
Nosso cálculo mostrou que o aparelho T₄ obteve a maior pontuação total. Esperamos que a alternativa D corresponda a este resultado.
✅ Passo 5: Análise das Alternativas
5.1 Listagem das Alternativas
A) T₁
B) T₂
C) T₃
D) T₄
E) T₅
5.2 Justificativa Individual
- (🔴) A) T₁: Incorreto. Sua pontuação foi 41.
- (🔴) B) T₂: Incorreto. Sua pontuação foi 40, a mais baixa de todas.
- (🔴) C) T₃: Incorreto. Sua pontuação foi 44, alta, mas não a maior.
- (🟢) D) T₄: Correto. Sua pontuação foi 45, a maior entre todos os aparelhos avaliados.
- (🔴) E) T₅: Incorreto. Sua pontuação foi 42.
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
6.1 Resumo do Raciocínio
A solução foi encontrada seguindo o critério definido no enunciado. Interpretamos a matriz, onde cada linha representava as notas de um aparelho, somamos os valores de cada linha para obter a pontuação total de cada um e identificamos que o aparelho T₄ possuía a maior soma.
6.2 Gabarito Reafirmado
A alternativa correta é a D) T₄.
6.3 Resumo Final para Revisão 🔍
Em problemas com matrizes, a primeira coisa a fazer é entender o que cada linha e cada coluna representam. Essa “legenda” é a chave para saber exatamente quais números você precisa usar para resolver a questão.
