Dirigir após ingerir bebidas alcoólicas é uma atitude extremamente perigosa, uma vez que, a partir da primeira dose, a pessoa já começa a ter perda de sensibilidade de movimentos e de reflexos. Apesar de a eliminação e
absorção do álcool depender de cada pessoa e de como o organismo consegue metabolizar a substância, ao final da primeira hora após a ingestão, a concentração de álcool (C) no sangue corresponde a aproximadamente 90% da quantidade (q) de álcool ingerida, e a eliminação total dessa concentração pode demorar até 12 horas.
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 1 dez. 2018 (adaptado).
Nessas condições, ao final da primeira hora após a ingestão da quantidade q de álcool, a concentração C dessa
substância no sangue é expressa algebricamente por
a) C = 0,9q
b) C = 0,1q
c) C = 1 − 0,1q
d) C = 1 − 0,9q
e) C = q − 10
Resolução em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Matemática: Álgebra e Porcentagem.
Nível da Questão: Fácil
Gabarito: A
1º Passo: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Comando da Questão: “Nessas condições, ao final da primeira hora após a ingestão da quantidade q de álcool, a concentração C dessa substância no sangue é expressa algebricamente por qual das equações?”
Objetivo: Determinar a expressão algébrica correta que descreve a concentração de álcool no sangue após uma hora.
Dica Geral: É importante transformar a descrição verbal dada no texto em uma expressão algébrica que relacione a concentração de álcool ao valor inicial (q).
2º Passo: Análise das Frases-Chave do Texto
- “Concentração de álcool ao final da primeira hora corresponde a aproximadamente 90% da quantidade (q) de álcool ingerida.”
- “Eliminação total dessa concentração pode demorar até 12 horas.”
Esses pontos nos ajudam a determinar como a concentração de álcool (C) se relaciona com a quantidade inicial de álcool (q).
3º Passo: Explicação dos Conceitos Importantes
- Porcentagem: 90% de um valor significa 0,9 vezes esse valor. Por exemplo, se temos uma quantidade q, 90% de q é 0,9 × q
- Expressão Algébrica: Queremos encontrar uma expressão que relacione a concentração de álcool após uma hora com a quantidade q de álcool ingerida inicialmente.
4º Passo: Resolução e Análise das Alternativas
Para resolver a questão, vamos interpretar a frase principal do texto:
- “A concentração de álcool ao final da primeira hora corresponde a aproximadamente 90% da quantidade (q) de álcool ingerida.”
Isso significa que a concentração de álcool no sangue após uma hora, C, será 90% da quantidade q de álcool ingerida. Em termos matemáticos, isso pode ser representado por:
Ou simplesmente:
Agora, vamos analisar as alternativas fornecidas:
- A) C=0,9q – Correta. Representa 90% da quantidade ingerida, como descrito no enunciado.
- B) C=0,1q – Incorreta. Representa apenas 10% da quantidade ingerida, o que não corresponde ao enunciado.
- C) C=1−0,1q – Incorreta. Essa expressão não faz sentido no contexto da questão, pois mistura a quantidade total com uma subtração incorreta.
- D) C=1−0,9q – Incorreta. Também não faz sentido no contexto, pois não descreve a relação de porcentagem adequada.
- E) C=q−10 – Incorreta. Não há nenhuma informação que envolva subtrair um valor fixo como 10 do total.
Conclusão: A alternativa correta é a A) C=0,9q.
5º Passo: Conclusão e Justificativa
Conclusão: A alternativa correta é a A), pois a concentração de álcool no sangue após uma hora é igual a 90% da quantidade de álcool ingerida, representada por C=0,9q.
Resumo Final
A concentração de álcool no sangue após uma hora corresponde a 90% da quantidade ingerida. Assim, a expressão correta é C=0,9q, sendo a alternativa correta a letra A.
