No dia 12 de janeiro de 2010, o governo da Venezuela adotou um plano de racionamento de energia que previa cortes no fornecimento em todo o país.
O ministro da Energia afirmou que uma das formas mais eficazes de se economizar energia nos domicílios seria o uso de lâmpadas que consomem 20% menos da energia consumida por lâmpadas normais.
Disponível em: http://www.bbc.co.uk. Acesso em: 23 abr. 2010 (adaptado).
Em uma residência, o consumo mensal de energia proveniente do uso de lâmpadas comuns é de 63 kWh.
Se todas as lâmpadas dessa residência forem trocadas pelas lâmpadas econômicas, esse consumo passará a ser de, aproximadamente:
A) 9 kWh.
B) 11 kWh.
C) 22 kWh.
D) 35 kWh.
E) 50 kWh.
Resolução em Texto
📚 Matórias Necessárias para a Solução da Questão
- Matemática Básica (Porcentagem, Subtração)
- Interpretação de Texto
🎯 Tema/Objetivo Geral: Calcular o novo valor de um consumo após a aplicação de uma redução percentual.
📊 Nível da Questão: Fácil.
Por quê? A questão envolve um cálculo de porcentagem direto e muito comum no cotidiano. O procedimento consiste em calcular o valor do desconto (20% do total) e subtraí-lo do valor original, ou, de forma mais direta, calcular 80% do valor original.
✅ Gabarito: Alternativa E.
Resumo: As novas lâmpadas consomem 20% menos energia. Se o consumo original era de 63 kWh, a economia será de 20% de 63. O novo consumo será os 80% restantes. Calculando 80% de 63 kWh (0,80 × 63), chegamos ao novo consumo de 50,4 kWh, que é aproximadamente 50 kWh.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Transcrição Essencial 📌
“Em uma residência, o consumo mensal de energia […] é de 63 kWh. Se todas as lâmpadas […] forem trocadas pelas lâmpadas econômicas, esse consumo passará a ser de, aproximadamente,”
O que está sendo pedido?
A questão pede para calcularmos qual será o novo consumo de energia da residência após a troca das lâmpadas comuns por lâmpadas que economizam 20%.
Objetivo Cristalino 💎
Nosso objetivo é pegar o consumo original (63 kWh) e aplicar sobre ele uma redução de 20%.
🧠 Se um produto tem 20% de desconto, você paga 20% do preço ou 80% do preço? A mesma lógica se aplica ao consumo de energia!
Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdo Necessários
Definição de Termos 🔖
- Redução Percentual:
- O que é: Diminuir um valor inicial em uma determinada porcentagem.
- Método 1 (Calculando o Desconto):
- Calcule o valor do desconto (X% do valor inicial).
- Subtraia o valor do desconto do valor inicial.
- Exemplo: Reduzir 63 em 20% → Desconto = 0,20 × 63. Novo Valor = 63 – Desconto.
- Método 2 (Calculando o Valor Restante):
- Se a redução é de X%, o que sobra é (100 – X)%.
- Calcule diretamente a porcentagem restante do valor inicial.
- Exemplo: Reduzir 20% significa que o novo valor será 80% do valor original. Novo Valor = 0,80 × 63. Este método é geralmente mais rápido.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
Contextualização Simplificada 💬
Uma casa gasta 63 kWh de energia só com as lâmpadas velhas. O dono da casa vai trocá-las por lâmpadas novas e espertas, que gastam 20% a menos de energia. A pergunta é: qual será o novo gasto de energia da casa, em kWh, depois da troca?
Estratéia Geral 🗺️
Vamos usar o método mais direto: se o consumo diminui 20%, o novo consumo será 80% do antigo. Vamos calcular 80% de 63 kWh.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio
Passo a Passo Detalhado 👣
1. Identificar os Dados:
- Consumo Original = 63 kWh.
- Redução de Consumo = 20%.
2. Determinar a Porcentagem do Novo Consumo:
- Se o consumo é reduzido em 20%, o novo consumo corresponde a 100% – 20% = 80% do consumo original.
3. Calcular o Novo Consumo:
Precisamos calcular 80% de 63.
- Transformando a porcentagem em decimal: 80% = 80 / 100 = 0,8.
- Realizando a multiplicação:
Novo Consumo = 0,8 × 63Podemos calcular 8 × 63 primeiro:
8 × 60 = 480
8 × 3 = 24
480 + 24 = 504Como multiplicamos por 0,8 (que tem uma casa decimal), o resultado também terá uma casa decimal:
Novo Consumo = 50,4 kWh
4. Comparar com as Alternativas:
O valor calculado é 50,4 kWh. A questão pede um valor aproximado. O valor mais próximo de 50,4 kWh entre as alternativas é 50 kWh.
A Armadilha Comum 🚨
A principal armadilha seria calcular o valor da economia (20% de 63 = 12,6 kWh) e procurar esse valor nas alternativas, esquecendo que a pergunta pede o novo consumo. O valor da economia (12,6 kWh) é próximo da alternativa B (11 kWh), o que poderia induzir ao erro.
O cálculo resultou em 50,4 kWh, o que nos leva a procurar a alternativa com o valor 50.
Passo 5: Análise das Alternativas
🔴 A) 9 kWh.
Incorreta.
🔴 B) 11 kWh.
Incorreta. Este valor é próximo da economia de energia (12,6 kWh), não do novo consumo.
🔴 C) 22 kWh.
Incorreta.
🔴 D) 35 kWh.
Incorreta.
🟢 E) 50 kWh.
Correta. O valor exato calculado é 50,4 kWh, que é aproximadamente 50 kWh.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
Resumo do Raciocínio 📝
O problema pedia o novo consumo de energia após uma redução de 20% sobre o consumo original de 63 kWh. Uma redução de 20% significa que o novo consumo será 80% do valor inicial. Calculando 80% de 63 (ou 0,8 × 63), obtemos o resultado de 50,4 kWh. O valor aproximado mais próximo entre as alternativas é 50 kWh.
Gabarito Reafirmado 🏅
A alternativa correta é a E.
Resumo Final para Revisão
Em problemas de desconto ou redução percentual, preste atenção se a pergunta pede o valor do desconto ou o valor final. Para encontrar o valor final de forma rápida, multiplique o valor inicial pela porcentagem que resta (100% – % de desconto).
